初中数学5.2 求解一元一次方程优秀课件ppt

这是一份初中数学5.2 求解一元一次方程优秀课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了数学小史料，分析设这个数为x，根据题意得，想一想，交流讨论，系数化为1，合并同类项，去括号，去括号符号错误，还有其它解法吗等内容，欢迎下载使用。

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题2就是书中一道著明的求未知数的问题：
思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，你能根据这样的相等关系列出方程吗？
问题2 :一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
思考： 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？
1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.
2. 掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.
3. 会灵活地选择合理的方法解题，体验把 “复杂” 转化为“简单”的基本思想.
2. 去分母时要注意什么问题?
1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?
解有分母的一元一次方程
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得4x－1－3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错
两边同时除以 ，得 .
解：去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
4x - 7x =140 – 56.
4（x +14）=7（x+20）.
4x +56 = 7x+140.
- 3x = 84.
（1）去分母(方程两边同乘6），得
方程两边同除以-5 ，得
（2）去分母(方程两边同乘21），得
（3）去分母(方程两边同乘20），得
方程两边同除以-1 ，得
（4）去分母(方程两边同乘12），得
去分母（方程两边同乘以30），得
方程两边同除以16 ，得
6（x+15)=15-10(x-7)
6x+90=15-10x+70
解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 4.
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得 25x = 23.系数化为1，得
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的 ；
2. 去分母的依据是 ;去分母时不能 漏乘 ；
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号.
（2019•济南）代数式 与代数式3﹣2x的和为4，则x＝_____.
解析：根据题意得： +3﹣2x＝4，去分母,得 2x﹣1+9﹣6x＝12，移项、合并同类项,得 ﹣4x＝4，解得 x＝﹣1，故答案为﹣1.
1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17)
解：去分母（方程两边同乘12），得　　3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12.　　去括号，得　3x－3－8x－20＝－36.　　移项，得　　3x－8x＝－36＋3＋20.　　合并同类项，得－5x＝－13.　　系数化为1,得 .
解：去分母（方程两边同乘12），得　　4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1） 　　去括号，得　　－4x+16－12x＋60＝4x－12－3x＋3.　　移项，得　　－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3 － 16－60.　　合并同类项，得　　－17x＝－85.　　系数化为1,得 x=5.
有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
（3m-1)x2+3mx-4m-5x+2m=0
（3m-1)x2+(3m-5)x-2m=0
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元一次方程，求m和x的值.
因为原方程是关于x的一元一次方程，
所以3m-4=0,3m-5≠0,解得m=
将m= 代入原方程，得
① 不漏乘不含分母的项；
② 注意给分子添括号、去括号
乘法分配律、去括号法则
① 不漏乘括号里的项；
②括号前是“-”号，要变号
解一元一次方程的一般步骤: