小学数学1 小数乘法综合与测试教案

这是一份小学数学1 小数乘法综合与测试教案，共3页。教案主要包含了整百等内容，欢迎下载使用。
知识清单














方法清单


知识点1 小数乘法


（1）小数乘整数的意义：求几个相同小数和的简便运算。如：4.5+4.5+4.5=（ ）×（ ）


（2）一个数乘小数的意义：求这个数的十分之几（或百分之几、千分之几...）是多少。


（3）算法：先按照整数乘法的方法算出积，再点小数点，点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，需要在前面添0补位。当积的末尾有0时，点上小数点后，可以把末尾的0去掉。


（4）积的大小规律：一个数（1除外）乘大于1的数，所得的积比这个数大；一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积比这个数小。


（5）验算：①将两个因数交换位置验算；②利用积的大小规律判断结果是否合理；③用计算器验算



积的末尾有0时，要先点小数点，再去掉0





























把计算结果为整十、整百、整千的数结合在一起先算





通过把因数变形，转化为符合运算定律的形式再进行简算
知识点2 积的近似数


实际生活中，小数乘法的积可以根据需要按四舍五入的方法保留一定的小数位数，求出积的近似数。保留到某一位，只看它后面的一位用四舍五入法进行取舍。
知识点3 整数乘法运算律推广到小数


（1）运算顺序：与整数混合运算的顺序相同。都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。


（2）运算定律：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。


①乘法交换律：a×b=b×a


②乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）


③乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
知识点4 解决问题


（1）求一个数的小数倍是多少：用乘法计算。


（2）用估算解决问题：要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。


①要判断够的话，所有的数据都要估大或不变；


②要判断不够的话，所有的数据都要估小或不变。


（3）分段计费问题：按每段标准分别计算再求和。解决分段计费问题的要点在于读懂分段标准和每一段的收费标准。生活中常见的分段计费问题有：出租车费、电话费、电费、水费等。



估算的时候要注意估大或估小要适度，要能够解决问题





解决分段计费问题，关键找准分界点
方法1 用逆推法解决还原问题


例：为迎接元旦联欢会，实验小学五（1）班的同学们买来一条彩带装饰教室。同学们第一次用去了彩带的一半，第二次用去剩下彩带的一增，第三次又用去剩下彩带的一半，最后还剩8.45m。这条腰带原来长多少米？


思路分析：通过画线段图来理解题意：


从最后还剩8.45m入手，第二次用完后还剩2个8.45m，即（8.45×2）m，第一次用完后还剩2个（8.45×2）m，2个（8.45×2）m正好是原彩带总长度的一半，由此可求出这条彩带原来的总长度。


规范解答：8.45×2=16.9（m） 16.9×2=33.8（m） 33.8×2=67.6（m）


答：这条彩带原来长67.6m。


举一返三：幼儿园买来一些糖果，先给大班送去一半，又把剩下糖果的一半送给了中班，还剩下1.5kg。你知道幼儿园一共买来多少千克糖果吗？











方法2 运用列表法解决分段计费问题


例：某地自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，15t以内（含15t）每吨3.8元；超出15t的部分，每吨5元（不足1t按1t算）。李奶奶家6月份共缴水费77元，李奶奶家这个月最多用了多少吨水？


思路分析：根据已知条件列出表格：


数量
单价
总价

15t以内（含15t）
3.8元


超出15t的部分（不足1t按1t计算）
5元


合计
—
77元

从表格可以看出，先求出15t水应付多少元，再根据总钱数和15t水的费用求出超出15t的部分的钱数，进而求出部分最多是多少吨，再加上15t就是所求。


规范解答：3.8×15=57（元） 77-57=20（元） 20÷5=4（t） 4+15=19（t）


答：李奶奶家这个月最多用了19t水。











举一返三：为鼓励居民节约用水，某市政府规定：如果每户每月的用水量不超过8吨，每吨按2.8元收费；超出部分按每吨3.6元收费。明明家7月份的用水量是13吨，应缴纳水费多少元？









逆推法：又叫分析法，是从分析每一个结论的必要条件开始，步步倒推，直至说明题目给出的条件恰好符合要求为止。运用逆推法，有时能化难为易，很快找到解题途径。























列表法：运用列出表格来分析问题、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。使用列表法可以解决许多复杂的问题。