人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试同步测试题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试同步测试题，共8页。试卷主要包含了下列代数式书写正确的有，下列多项式中，次数最高的是，下列各组式子中，属于同类项的是，下列计算正确的是，若关于x的多项式等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列代数式书写正确的有（ ）


①2×b；②m+3；③50%x；④2ab；⑤90﹣c．


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．用代数式表示“x的2倍与y的差的平方”，正确的是（ ）


A．（2x﹣y）2B．2（x﹣2）2C．2x﹣y2D．（x﹣2y）2


3．下列关于单项式﹣2x2y的说法中，正确的是（ ）


A．系数为2，次数为2B．系数为2，次数为3


C．系数为﹣2，次数为2D．系数为﹣2，次数为3


4．下列多项式中，次数最高的是（ ）


A．x2+xB．x3+y3C．2xy+xy2D．x4+1


5．下列各组式子中，属于同类项的是（ ）


A．3m3n2和﹣3m2n3B．yx和2xy


C．52和a3D．7x与7y


6．下列计算正确的是（ ）


A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bB．2c2﹣c2＝2


C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2yD．3a+2b＝5ab


7．对（7x﹣3y）﹣3（a﹣2b2）去括号，正确的是（ ）


A．7x﹣3y﹣3a﹣2b2 B．7x﹣3y﹣3a+6b2


C．7x﹣3y+3a+2b2 D．7x﹣3y+3a+6b2


8．一个整式减去a2﹣2ab+b2后所得的结果是2ab，则这个整式是（ ）


A．a2+b2B．a2﹣b2 C．a2﹣4ab+b2D．a2+4ab+b2


9．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（ ）


A．3B．4C．5D．6


10．若关于x的多项式（a+1）x3﹣x2+（b﹣2）x﹣1不含x3项和x项，则a+b的值为（ ）


A．﹣1B．1C．﹣2D．2


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


11．下列各式中，整式有 （只需填入相应的序号）．


①； ②； ③； ④a


12．原价为x元的衬衫，若打六折销售，则现在的售价为 元（用含x的代数式表示）


13．将多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是 ．


14．若3xny3和﹣x2ym是同类项，则n﹣m＝ ．


15．不改变多项式﹣3x+2y﹣4+xy﹣x2﹣y2的值，把二次项放在带“﹣”的括号内，一次项放在带“+”的括号内，常数项单独放，得 ．


16．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是 ．


三．解答题（共7小题，满分52分）


17．（12分）化简：


（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5） （2）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2








（3）2m+（m+n）﹣2（m+n） （4）（4a2b﹣5ab2）+[﹣2（3a2b﹣4ab2）]








18．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求﹣（a+b﹣cd）x+3cd的值．








19．（6分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1，b＝﹣2．








20．（7分）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．


（1）求m的值；


（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．











21．（7分）已知：2A﹣B＝4a2+3ab，A＝﹣3a2+3ab﹣3


（1）求B（用含a，b的代数式表示）


（2）比较A与B的大小．














22．（7分）小张同学在计算A﹣（ab+2ac﹣1）时，将“A﹣”错看成了“A+”，得出的结果是3ab﹣ac．


（1）请你求出这道题的正确结果；


（2）试探索：当字母b、c满足什么关系时，（1）中的结果与字母a的取值无关．

















23．（8分）小刚在计算一个多项式A减去多项式2b2﹣3b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．


（1）求这个多项式A；


（2）求出这两个多项式运算的正确结果；


（3）当b＝﹣1时，求（2）中结果的值．





























参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：①2×b＝2b，不符合题意；


②m+3，符合题意；


③50%x＝x，不符合题意；


④2ab＝ab，不符合题意；


⑤90﹣c，符合题意，


故选：B．


2．解：x的2倍与y的差的平方可表示为：（2x﹣y）2．


故选：A．


3．解：单项式﹣2x2y的系数为﹣2，次数为3．


故选：D．


4．解：A．多项式x2+x的次数是2；


B．多项式x3+y3的次数是3；


C．多项式2xy+xy2的次数是3；


D．多项式x4+1的次数是4；


故选：D．


5．解：A、3m3n2和﹣3m2n3，相同字母的指数不同，不是同类项，不合题意；


B、yx和2xy，是同类项，符合题意；


C、52和a3，不是同类项，不合题意；


D、7x与7y，不是同类项，不合题意；


故选：B．


6．解：∵﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故选项A错误；


∵2c2﹣c2＝c2，故选项B错误；


∵x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，故选项C正确；


∵3a+2b不能合并，故选项D错误；


故选：C．


7．解：（7x﹣3y）﹣3（a﹣2b2）


＝7x﹣3y﹣3a+6b2．


故选：B．


8．解：设该整式为A，


∴A＝（a2﹣2ab+b2）+2ab


＝a2+b2，


故选：A．


9．解：∵a+2b＝3，


∴原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，


故选：D．


10．解：∵关于x的多项式（a+1）x3﹣x2+（b﹣2）x﹣1不含x3项和x项，


∴a+1＝0，b﹣2＝0，


解得：a＝﹣1，b＝2，


则a+b＝1．


故选：B．


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


11．解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．


故答案为：①③④．


12．解：由题意得，


现在的售价为x•60%＝0.6x元，


故答案为0.6x．


13．解：多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3；


故答案为：﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3．


14．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，


∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．


故答案为：﹣1．


15．解：根据题意得：﹣（x2+y2﹣xy）+（﹣3x+2y）﹣4．


故答案为：﹣（x2+y2﹣xy）+（﹣3x+2y）﹣4


16．解：由题意可知：第n个式子为2n﹣1an，


∴第8个式子为：27a8＝128a8，


故答案为：128a8．


三．解答题（共7小题，满分52分）


17．解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）


＝3a﹣2﹣3a+15


＝13；


（2）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2


＝﹣x2y+xy2；


（3）2m+（m+n）﹣2（m+n）


＝2m+m+n﹣2m﹣2n


＝m﹣n；


（4）（4a2b﹣5ab2）+[﹣2（3a2b﹣4ab2）]


＝4a2b﹣5ab2+[﹣6a2b+8ab2]


＝4a2b﹣5ab2﹣6a2b+8ab2


＝﹣2a2b+3ab2．


18．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝4或﹣4，


当x＝4时，原式＝4+3＝7；当x＝﹣4时，原式＝﹣4+3＝﹣1．


19．解：原式＝4a2+2a﹣3a2﹣a+3b﹣a﹣2b


＝a2+b，


当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝（﹣1）2+（﹣2）＝﹣1．


20．解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，


∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，


解得：m＝﹣3，





（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：


﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2


＝9﹣﹣3


＝．


21．解：（1）∵2A﹣B＝4a2+3ab，A＝﹣3a2+3ab﹣3，


∴B＝2A﹣（4a2+3ab）＝2（﹣3a2+3ab﹣3）﹣（4a2+3ab）＝﹣6a2+6ab﹣6﹣4a2﹣3ab＝﹣10a2+3ab﹣6，


即B＝﹣10a2+3ab﹣6；


（2）∵A＝﹣3a2+3ab﹣3，B＝﹣10a2+3ab﹣6，


∴A﹣B


＝（﹣3a2+3ab﹣3）﹣（﹣10a2+3ab﹣6）


＝﹣3a2+3ab﹣3+10a2﹣3ab+6


＝7a2+3＞0，


∴A＞B．


22．解：（1）∵由题意得，A＝（3ab﹣ac）﹣（ab+2ac﹣1）


＝3ab﹣ac﹣ab﹣2ac+1


＝2ab﹣3ac+1，


∴A﹣（ab+2ac﹣1）＝（2ab﹣3ac+1）﹣（ab+2ac﹣1）


＝2ab﹣3ac+1﹣ab﹣2ac+1


＝ab﹣5ac+2．


∴正确结果为ab﹣5ac+2；





（2）ab﹣5ac+2＝（b﹣5c）a+2，


由题可得，b﹣5c＝0，


∴b＝5c，


∴当b＝5c，（1）中的结果与字母a的取值无关．


23．解：（1）A＝（b2+3b﹣1）+（2b2+3b+5）


＝b2+3b﹣1+2b2+3b+5


＝3b2+6b+4；





（2）（3b2+6b+4）﹣（2b2﹣3b﹣5）


＝3b2+6b+4﹣2b2+3b+5


＝b2+9b+9；





（3）当b＝﹣1时，


原式＝（﹣1）2+9×（﹣1）+9


＝1﹣9+9


＝1．