数学九年级上册21.1 二次函数课后练习题

这是一份数学九年级上册21.1 二次函数课后练习题，共6页。试卷主要包含了1　二次函数，下列函数关系中,是二次函数的是等内容，欢迎下载使用。

21.1 二次函数


一、选择题


1.下列关系式中,属于二次函数的是(x是自变量) ( )


A.y=13x2B.y=x2-1C.y=1x2D.y=ax2+bx+c


2.下列函数关系中,是二次函数的是 ( )


A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系


B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系


C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系


D.圆的面积S与半径R之间的关系


3.用一根长60 cm的铁丝围成一个矩形,那么矩形的面积y(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为( )


A.y=x2-30x(0

C.y=-x2+30x(0

4.下列函数中,y是x的二次函数的是( )


A.y=x2-x(x+2)B.y=x2-1x


C.x=y2D.y=(x-1)(x+3)


5.若y=xk2-k-(k+1)x-3是y关于x的二次函数,则k的值为( )


A.2B.-1C.2或-1D.-2或1


6.某校九年级数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x天(1≤x≤40且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表:


已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为w元,则w与x的函数关系式为( )


A.w=30(150-2x)(1≤x≤40)


B.w=(x-30)(150-2x)(1≤x≤40)


C.w=(x+35)(150-2x)(1≤x≤40)


D.w=(x+35-30)(150-2x)(1≤x≤40)


7.下列函数中,y一定是关于x的二次函数的有 ( )


①y=x2+1x;②y=(x-2)(x+3);③y=x2-(x-1)2;④y=ax2+bx+c.


A.0个B.1个C.2个D.3个


8.某种品牌的服装进价为每件150元,当售价为每件210元时,每天可卖出20件.现需降价处理,且经市场调查:每件服装每降价2元,每天可多卖出1件.在确保盈利的前提下,若设每件服装降价x元,每天售出服装的利润为y元,则y与x的函数关系式为( )


A.y=-12x2+10x+1200(0

B.y=-12x2-10x+1200(0

C.y=-12x2+10x+1250(0

D.y=-12x2+10x+1250(x≤60)


9.有长为24 m的篱笆,一面利用围墙围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃(如图所示),设花圃垂直于墙的一条边长为x m,花圃的面积是S m2,则S与x的函数关系式是( )





A.S=-3x2+24x(0

B.S=-2x2-24x(0

C.S=-3x2-24x(0

D.S=-2x2+24x(0

10.设等边三角形的边长为x(x>0),面积为y,则y与x的函数关系式是( )


A.y=12x2B.y=14x2


C.y=32x2D.y=34x2


二、填空题


11.若y=(m+2)x2-3x-1是y关于x的二次函数,则m的取值范围是 .


12.如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+7x+2是关于x的二次函数,那么k的值是 .


13.若关于x的函数y=(2-a) x2-x是二次函数,则a的取值范围是 .


14.某宾馆有40个房间供游客居住,当每个房间每天的定价为160元时,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每间每天房价定为x(x>160)元,宾馆每天的利润为y元,则y与x的函数关系式为 .


15.如图,已知矩形ABCD的周长为18,其中E,F,G,H为矩形ABCD各边的中点.若AB=x,四边形EFGH的面积为y,则y与x之间的函数关系式为 .





16.据权威部门发布的消息,2019年第二季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元.若第四季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元,平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x,则y与x之间的函数关系式是 .


三、解答题


17.判断函数y=(x-2)(3-x)是否为二次函数?若是,写出它的二次项系数、一次项系数和常数项;若不是,请说明理由.








18.已知二次函数y=(m+1)xm2-3m-2+3x-2.


(1)求m的值;


(2)当y=0时,求x的值.














19.如图,一块草地是长80 m、宽60 m的矩形,欲在中间修筑两条互相垂直且宽均为x m的小路,这时草坪的面积为y m2.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

















20.某经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变),当天市场价为每斤30元.据市场行情推测,此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元,但是平均每天有10斤海鲜死去.假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出.


(1)用含x的代数式填空:


①x天后每斤海鲜的市场价为 元;


②x天后死去的海鲜共有 斤,死去的海鲜的销售总额为 元;


③x天后活着的海鲜还有 斤.


(2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售,加上已经售出的死去的海鲜,销售总额为y1,写出y1关于x的函数表达式.


(3)若每放养一天需支出各种费用400元,写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数表达式.

















21.已知正方体的棱长为x cm,它的表面积为S cm2,体积为V cm3.


(1)分别写出S与x,V与x之间的函数表达式.


(2)这两个函数中,哪一个是关于x的二次函数?




















22.如图,△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,AB=DE=4,∠C=∠F=90°,顶点A与E重合,点B,A,D在一条直线上.将△ABC沿BD方向向右平移,直到点B与点D重合立即停止运动.设点A运动的距离是x,两个三角形重叠部分的面积为y.


(1)求y与x之间的函数关系式;(指出自变量x的取值范围)


(2)当x=3时,求两个三角形重叠部分的面积.








参考答案


一、选择题


二、填空题


11. m≠-2


12. 0


13. a≠2


14. y=-x210+58x-1120


15. y=-12x2+92x


16. y=0.75(1+x)2


三、解答题


17.解:y=(x-2)(3-x)=-x2+5x-6,它是二次函数,它的二次项系数为-1,一次项系数为5,常数项为-6.


18.解:(1)由题可知m2-3m-2=2,解得m1=4,m2=-1.


∵m+1≠0,∴m≠-1,∴m=4.


(2)当y=0时,即5x2+3x-2=0,解得x1=25,x2=-1.


19.解:由题意得y=(80-x)(60-x)=x2-140x+4800(0

所以y与x的函数关系式为y=x2-140x+4800(0

20. (1)① 30+x


② 10x 200x


③ 1000-10x


解:(2)根据题意,得y1=(1000-10x)(30+x)+200x=-10x2+900x+30000.


(3)根据题意,得y2=y1-30000-400x=-10x2+500x.


21.解:(1)S=6x2,V=x3.


(2)S=6x2是关于x的二次函数.


22. 解:(1)分两种情况:①当0≤x≤4时,如图1,AE=x,


由勾股定理得EM=AM=22x,∴y=12×22x2=14x2;


②当4

综上,y=14x2 (0≤x≤4),14(x-8)2 (4




(2)当x=3时,y=14×32=94,即两个三角形重叠部分的面积为94.时间(天)
1≤x≤40
售价(元/件)
x+35
每天销量(件)
150-2x
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
D
C
D
B
A
A
D