初中数学沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数同步达标检测题

这是一份初中数学沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列说法正确的是 ( )





2.当锐角A的正弦值sin A>22时,∠A的值( )


A.小于45°B.小于30°


C.大于45°D.大于30°


3.三角函数sin 30°,cs 16°,cs 43°之间的大小关系是( )


A.cs 43°>cs 16°>sin 30°B.cs 16°>sin 30°>cs 43°


C.cs 16°>cs 43°>sin 30°D.cs 43°>sin 30°>cs 16°


4.利用计算器求tan 27°27'的值,以下按键顺序正确的是( )





5.已知sin A=0.25,则锐角A等于( )


A.30°B.14°48'


C.14°28'39″D.15°


6.下列式子正确的是( )


A.sin 55°

B.sin 55°>cs 36°


C.sin 55°=cs 36°


D.sin 55°+cs 36°=1


7.已知12

A.30°<α<80°B.10°<α<80°


C.60°<α<80°D.10°<α<60°


8.在Rt△ABC中,∠C=90°,若tan B=23,则锐角A满足( )


A.0°

C.45°

二、填空题


9.已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AO=2,BO=5,则∠ABC约为 .(结果精确到0.1°)


10.用不等号“>”或“<”连接:sin 50° cs 50°.


11.利用计算器进行计算:cs 40°23'≈ .(结果精确到万分位)


12.如果3sin α=3+1,则∠α≈ .(结果精确到0.1°)


三、解答题


13.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后四位):


(1)sin 47°;


(2)sin 12°30';


(3)cs 25°18';


(4)tan 44°59'59″;


(5)sin 18°+cs 55°-tan 59°.

















14.(1)通过计算(可用计算器),比较下列各对数的大小,并提出你的猜想:


①sin 30° 2sin 15°cs 15°;


②sin 36° 2sin 18°cs 18°;


③sin 45° 2sin 22.5°cs 22.5°;


④sin 60° 2sin 30°cs 30°;


⑤sin 80° 2sin 40°cs 40°.


猜想:已知0°<α<45°,则sin 2α 2sin αcs α.


(2)如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=2α,请根据提示,利用面积方法验证结论.








15.(1)用计算器计算并比较sin 25°+sin 46°与sin 71°之间的大小关系;


(2)若α,β,α+β都是锐角,猜想sin α+sin β与sin(α+β)的大小关系;


(3)请借助如图的图形证明上述猜想.








参考答案


一、选择题


二、填空题


9. 43.6°


10. >


11. 0.7617


12. 65.6°


三、解答题


13.解:(1)sin 47°≈0.7314.


(2)sin 12°30'≈0.2164.


(3)cs 25°18'≈0.9041.


(4)tan 44°59'59″≈1.0000.


(5)sin 18°+cs 55°-tan 59°≈-0.7817.


14.(1)① = ② =


③ =


④ =


⑤ =


猜想: =


(2)∵S△ABC=12AB·sin 2α·AC,S△ABC=12×2ABsin α·ACcs α,∴sin 2α=2sin αcs α.


15.解:(1)∵sin 25°+sin 46°≈0.423+0.719=1.142,sin 71°=0.946,∴sin 25°+sin 46°>sin 71°.


(2)sin α+sin β>sin(α+β).


(3)∵sin α+sin β=ABOA+BCOB,sin(α+β)=AEOA,


∵OA>OB,∴BCOB>BCOA,∴ABOA+BCOB>ABOA+BCOA=AB+BCOA.


∵AB+BC>AE,∴AB+BCOA>AEOA,


∴sin α+sin β>sin(α+β).


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
C
D
C
B
D
C