数学八年级上册本节综合学案

这是一份数学八年级上册本节综合学案，共6页。学案主要包含了54,1800°等内容，欢迎下载使用。

三角形-多边形内角和


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是( )


A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是（ ）


A.a＞b B.a=b C.a＜b D.b=a+180°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么原多边形的边数为（ ）


A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是 （ ）


A.5条 B.6条 C.7条 D.8条


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( )





A．115° B．105° C．95° D．85°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ）


A．4条 B．5条 C．6条 D．7条


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ）


A．7 B．8 C．9 D．10


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖种数是( )


A.1 B.2 C.3 D.4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图的七边形ABCDEFG中,AB、DE的延长线相交于O点.若图中∠1,∠2,∠3,∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为（ ）





A.40° B.45° C.50° D.60°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P度数是（ ）





A．60° B．65° C．55° D．50°


、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在四边形ABCD中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在五边形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，则∠A的度数为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若一个多边形的每个外角都是30°，则它是 边形，它共有 条对角线，内角和为 。


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为________.


、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．











LISTNUM OutlineDefault \l 3 求下列图形中x的值：











LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于几度？




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°．


①求这个多加的外角的度数．


②求这个多边形对角线的总条数．



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；


（2）如图②﹣1，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °；


如图②﹣2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °；


如图②﹣3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °；


（3）如图③，下图是一个六角星，其中∠BOD=70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °.








参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：200


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：36°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：十二.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：18；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：十二 54,1800°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 略


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（5-2）×180°÷360°×12=1.5．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）90+70+150+x=360． 解得x=50．


（2）90+73+82+（180-x）=360． 解得x=65．


（3）x+（x+30）+60+x+（x-10）=（5-2）×180． 解得x=115．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 略


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：①解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则


（n﹣2）•180°=2260°﹣α，


∵2260°=12×180°+100°，内角和应是180°的倍数，


∴同学多加的一个外角为100°，∴这是12+2=14边形的内角和．


②多边形的对角线的条数是=77（条）．即共有77条对角线．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）如图①，∠BOC=∠B+∠C+∠A.


（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.如图③，


根据外角的性质，可得∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，


∵∠1+∠2+∠E=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.


如图④，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，


根据外角的性质，可得∠GFC=∠D+∠E，∠FGC=∠A+∠B，


∵∠GFC+∠FGC+∠C=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.


（3）如图⑤，∵∠BOD=70°，∴∠A+∠C+∠E=70°，∴∠B+∠D+∠F=70°，


∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=70°+70°=140°.


故答案为：180、180、180、140.