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数学五年级上册7 约分综合训练题
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这是一份数学五年级上册7 约分综合训练题，共6页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.下面四个分数，不是最简分数的是（ ）
A. B. C. D.
2.把 和 通分后的分母是（）
A. 7 B. 11 C. 77
3.下面的约分，正确的是（ ）
4.一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4
5.下列（ ）组的两个数的最大公因数是1。
A. 一个奇数和一个偶数 B. 一个质数和一个合数 C. 两个不同的奇数 D. 两个不同的质数
二、判断题
6.通分时，每个分数的分数值会变得越来越大.
7.判断是否最简分数．
8.比较 和 的大小，可以先通分，再比较，答案是： 。
9.最简分数的分子和分母没有公因数。
三、填空题
10.约分
= ________
11.把下面的分数约分．
=________
=________
12.分子和分母的公因数只有1的分数叫做作________。
13.先通分，再比较每组分数大小
和
=
=
14.把下面各分数约分．
=________ =________
四、计算题
15.把下面各数约成最简分数。
= = = =
五、解答题
16.先通分，再比较大小
和
六、综合题
17.把下列每组分数先通分，再比较大小．
（1）和
（2）和
（3）和 ．
七、应用题
18.李阳和胡明在篮球馆里进行投篮训练，李阳投了10次，投中了8次；胡明投了20次，投中了15次，请你帮着算一算，谁投的得更准一些？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、B、D中的分数的分子和分母都只有公因数1，是最简分数；C中的分数的分子和分母还有公因数7，不是最简分数。
故答案为：C
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此判断即可。
2.【答案】 C
【解析】和 的分母7和11是互质数，互为质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积，所以通分后的分母是7×11＝77
故选：C
此题考查了分母是互质数的异分母分数的通分
3.【答案】解：A、第一次约分时分子除以3，分母除以5，约分错误；
B、约分正确；
C、第二次约分时分子除以4得数是6，约分错误；
D、第二次约分时分子除以5，分母除以3，约分错误。
所以约分正确的是B。
【解析】【分析】约分要掌握分数的基本性质，即分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
4.【答案】 A
【解析】解答：分子与分母的和是10的最简真分数有2个： 、 。
故答案为：A
分析：分子与分母的和是10的、且互质的数有2组：1和9、 3和7，只能组成2个真分数。
5.【答案】 D
【解析】【解答】根据已知，两个数的最大公因数是1，也就是除了1以外，这两个数没有公因数。只有公因数1的两个数是互质数。所以这两个数是两个不同的质数。
故选：D
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，所以两个不同的质数的最大公因数是1
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：通分时，每个分数的分数值都不会变化，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】通分是根据分数的基本性质，通分只是把异分母分数通分成同分母分数，通分后分数的大小是不变的。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：17和8只有公因数1，是最简分数，正确。
故答案为：正确
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此判断即可。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】，，因为，所以。本题对。
故答案为：正确
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做作通分。同分母分数比较大小,分子大的这个分数就大。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：最简分数的分子和分母只有公因数1，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，也可以说分子分母是互质数的分数是最简分数.
三、填空题
10.【答案】
【解析】【解答】==
故答案为：.
【分析】用分数的分子与分母同时除以它们的最大公因数即可解答.
11.【答案】；
【解析】【解答】解：，
故答案为：，
【分析】本题考查的主要内容是分数约分的应用问题，根据分数的基本性质进行分析.
12.【答案】最简分数
【解析】【解答】解：根据最简分数的意义可知，分子和分母的公因数只有1的分数叫做作最简分数.
故答案为：最简分数
【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，也就是分子和分母只有公因数1的分数.
13.【答案】解：，，所以
【解析】【分析】通分时用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质把分子和分母扩大相同的倍数通分成同分母分数即可。同分母分数比较大小，分子大的分数值大。
14.【答案】；
【解析】【解答】==
==
故答案为，
【分析】此题考查的是最简约分，把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
四、计算题
15.【答案】解：；= ；=；=
【解析】【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数。
五、解答题
16.【答案】解：
9的12的最小公倍数是：3×3×4＝36
＝ ＝
＝ ＝
＞
所以 ＞
【解析】【分析】本题考查了通分，通分是把异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通分一般把分母的最小公倍数做作为公分母；要比较分数的大小，要么分子相同，或者分母相同，而上面的两组分数分子和分母都不相同，所以要先通分，把它们化成同分母的分数。
六、综合题
17.【答案】 （1）解： = ， = ，
< ，
所以 ＜
（2）解： = ，
＞ ，
所以 ＞
（3）解： = ， = ，
< ，
所以 ＜
【解析】【分析】先求出每组两个分数的分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数，最后根据分数大小比较的方法，判断出每组两个分数的大小即可．本题主要考查了学生对通分知识的掌握情况，以及根据通分的知识比较异分母分数大小．
七、应用题
18.【答案】解：李阳投球命中率：8÷10＝=，
胡明投球命中率：15÷20＝=，
因为＞，所以李阳投球命中率高，投的更准一些。
答：李阳投的更准一些。
【解析】【分析】先分别求出两人投球的命中率，在比较，即可得解。
一、单选题
1.下面四个分数，不是最简分数的是（ ）
A. B. C. D.
2.把 和 通分后的分母是（）
A. 7 B. 11 C. 77
3.下面的约分，正确的是（ ）
4.一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4
5.下列（ ）组的两个数的最大公因数是1。
A. 一个奇数和一个偶数 B. 一个质数和一个合数 C. 两个不同的奇数 D. 两个不同的质数
二、判断题
6.通分时，每个分数的分数值会变得越来越大.
7.判断是否最简分数．
8.比较 和 的大小，可以先通分，再比较，答案是： 。
9.最简分数的分子和分母没有公因数。
三、填空题
10.约分
= ________
11.把下面的分数约分．
=________
=________
12.分子和分母的公因数只有1的分数叫做作________。
13.先通分，再比较每组分数大小
和
=
=
14.把下面各分数约分．
=________ =________
四、计算题
15.把下面各数约成最简分数。
= = = =
五、解答题
16.先通分，再比较大小
和
六、综合题
17.把下列每组分数先通分，再比较大小．
（1）和
（2）和
（3）和 ．
七、应用题
18.李阳和胡明在篮球馆里进行投篮训练，李阳投了10次，投中了8次；胡明投了20次，投中了15次，请你帮着算一算，谁投的得更准一些？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、B、D中的分数的分子和分母都只有公因数1，是最简分数；C中的分数的分子和分母还有公因数7，不是最简分数。
故答案为：C
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此判断即可。
2.【答案】 C
【解析】和 的分母7和11是互质数，互为质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积，所以通分后的分母是7×11＝77
故选：C
此题考查了分母是互质数的异分母分数的通分
3.【答案】解：A、第一次约分时分子除以3，分母除以5，约分错误；
B、约分正确；
C、第二次约分时分子除以4得数是6，约分错误；
D、第二次约分时分子除以5，分母除以3，约分错误。
所以约分正确的是B。
【解析】【分析】约分要掌握分数的基本性质，即分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
4.【答案】 A
【解析】解答：分子与分母的和是10的最简真分数有2个： 、 。
故答案为：A
分析：分子与分母的和是10的、且互质的数有2组：1和9、 3和7，只能组成2个真分数。
5.【答案】 D
【解析】【解答】根据已知，两个数的最大公因数是1，也就是除了1以外，这两个数没有公因数。只有公因数1的两个数是互质数。所以这两个数是两个不同的质数。
故选：D
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，所以两个不同的质数的最大公因数是1
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：通分时，每个分数的分数值都不会变化，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】通分是根据分数的基本性质，通分只是把异分母分数通分成同分母分数，通分后分数的大小是不变的。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：17和8只有公因数1，是最简分数，正确。
故答案为：正确
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此判断即可。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】，，因为，所以。本题对。
故答案为：正确
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做作通分。同分母分数比较大小,分子大的这个分数就大。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：最简分数的分子和分母只有公因数1，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，也可以说分子分母是互质数的分数是最简分数.
三、填空题
10.【答案】
【解析】【解答】==
故答案为：.
【分析】用分数的分子与分母同时除以它们的最大公因数即可解答.
11.【答案】；
【解析】【解答】解：，
故答案为：，
【分析】本题考查的主要内容是分数约分的应用问题，根据分数的基本性质进行分析.
12.【答案】最简分数
【解析】【解答】解：根据最简分数的意义可知，分子和分母的公因数只有1的分数叫做作最简分数.
故答案为：最简分数
【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，也就是分子和分母只有公因数1的分数.
13.【答案】解：，，所以
【解析】【分析】通分时用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质把分子和分母扩大相同的倍数通分成同分母分数即可。同分母分数比较大小，分子大的分数值大。
14.【答案】；
【解析】【解答】==
==
故答案为，
【分析】此题考查的是最简约分，把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
四、计算题
15.【答案】解：；= ；=；=
【解析】【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数。
五、解答题
16.【答案】解：
9的12的最小公倍数是：3×3×4＝36
＝ ＝
＝ ＝
＞
所以 ＞
【解析】【分析】本题考查了通分，通分是把异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通分一般把分母的最小公倍数做作为公分母；要比较分数的大小，要么分子相同，或者分母相同，而上面的两组分数分子和分母都不相同，所以要先通分，把它们化成同分母的分数。
六、综合题
17.【答案】 （1）解： = ， = ，
< ，
所以 ＜
（2）解： = ，
＞ ，
所以 ＞
（3）解： = ， = ，
< ，
所以 ＜
【解析】【分析】先求出每组两个分数的分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数，最后根据分数大小比较的方法，判断出每组两个分数的大小即可．本题主要考查了学生对通分知识的掌握情况，以及根据通分的知识比较异分母分数大小．
七、应用题
18.【答案】解：李阳投球命中率：8÷10＝=，
胡明投球命中率：15÷20＝=，
因为＞，所以李阳投球命中率高，投的更准一些。
答：李阳投的更准一些。
【解析】【分析】先分别求出两人投球的命中率，在比较，即可得解。
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