小学北师大版2 探索活动：成长的脚印课后复习题

这是一份小学北师大版2 探索活动：成长的脚印课后复习题，共7页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题


1.一个圆的直径扩大2倍，面积（ ）


A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍


2.一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，这张纸的利用率是（）


A. 78.5% B. 75% C. 82% D. 80%


3.一个圆环，外圆半径是2分米，内圆直径是2分米，圆环的面积是（ ）


A. 3.14平方分米 B. 9.42平方分米 C. 12.56平方分米


4.周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。


A. 圆 B. 正方形 C. 长方形


二、判断题


5.判断．


两个半圆一定可以拼成一个圆．


6.半圆的面积是这个圆的面积的一半．


7.在同一个圆中，圆心角的度数越大，扇形面积就越大．（判断对错）


三、填空题


8.求下图中阴影部分的面积．





面积是________cm2


9.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm．这棵树干的横截面的面积是________cm2？


10.一个闹钟，分针长3cm，1小时分针尖端走过________ cm．


11.求圆的面积．





面积＝________


12.根据条件计算下列圆的面积．


C=219.8m


圆的面积=________


四、解答题


13.一个环形内圆半径是3米，外圆周长是37.68米，这个环形的面积是多少平方米？


14.箭靶


一天，小青和叔叔一同去了射击场。小青仔细看看靶子，原来箭靶是由10个同心圆组成的(如右图)。已知这个靶上面相邻的两个同心圆半径之差等于最里面小圆的半径。最里面的小圆叫做作10环，最外面的圆环叫做作1环。他很快运用学到的知识，算出了10环面积是1环的几分之几。


小朋友们，你会算吗？答案是多少？





五、应用题


15.一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？

















16.一个直径20米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？


参考答案


一、单选题


1.【答案】B


【解析】【解答】解：假设这个圆的直径是2厘米，则扩大2倍后是4厘米；


圆的面积：3.14×（2÷1）2=3.14（平方厘米）；


扩大后圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；


12.56÷3.14=4；


答：它的面积扩大4倍．


故选：B．


【分析】这道题中圆的直径没有说明具体是几，可用假设法，设直径为一个数，并表示出扩大后圆的直径，据此根据圆的面积公式分别算出它们的面积，再用除法进一步算出答案即可．


2.【答案】 A


【解析】【解答】每个圆的直径是正方形边长的一半，也就是米，半径是米


[3.14×]×4÷=78.5％


故本题的答案为：A


【分析】剪出四个相等且最大的圆，那么每个圆的直径是正方形边长的一半，也就是米，根据圆的面积公式求出四个圆的面积之和，再除以正方形的面积就得到结果。


3.【答案】 B


【解析】【解答】解：2÷2=1(分米)


3.14×(2²-1²)


=3.14×3


=9.42(平方分米)


故答案为：B


【分析】圆环面积公式：S=π(R²-r²)，由此根据圆环面积公式计算即可。


4.【答案】 A


【解析】【解答】设周长为C，正方形边长为a，长方形长为b，宽为c，圆的半径为r


则正方形的边长 a＝C/4


正方形面积 S正方形＝a×a＝C2/16


圆的周长 C＝2πr 则r＝C/2π


圆的面积 S圆形＝πr2＝C2/4π


长方形周长C＝2b＋2c （c＋b）＝C/2


长方形面积S长方形＝b×c


正方形面积C2/16，圆的面积C2/4π，


首先比较正方形和圆的面积


很明显C2/16中分母16大于C2/4π中分母4π，分子相同分母大的数字小


所以C2/16小于C2/4π，所以正方形面积小于圆面积


再来比较正方形和长方形


我们设一个面积为S，长宽为b,c的长方形


可得S＝bc


有公式 （b－c）2＝b2＋c2－2bc大于等于0


可得b2＋c2大于等于2bc得


bc小于等于(b2＋c2)/2


很明显只有当b＝c的时候


b×c才等于(b2＋c2)/2


而其他情况下长方形面积b×c均小于(b2＋c2)/2


而b＝c的话，此长方形为正方形


所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的


综上可得：周长相等的三种形状中


S圆形＞S正方形 ＞S长方形


【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。


二、判断题


5.【答案】错误


【解析】【解答】两个直径不相等的半圆不可以拼成一个圆．


故答案为：错误


【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2


圆的面积=圆周率×半径×半径


6.【答案】正确


【解析】【解答】解：圆的面积=πr2，


半圆的面积= πr2，


因此，半圆的面积是圆的面积的一半．此说法正确．


故答案为：正确．


【分析】根据圆的面积公式：s=πr2，半圆的面积就是这个圆面积的一半．此题应根据圆的面积计算公式进行计算，然后进行比较，得出结论．


7.【答案】正确


【解析】【解答】解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然；


所以原题说法是正确的．


故答案为：正确．


【分析】在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的 ，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的 ，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此判断．


三、填空题


8.【答案】25.12


【解析】【解答】解:3.14×（10÷2）²－3.14×（6÷2）²＝50.24（平方厘米）


50.24÷2＝25.12（平方厘米）


故答案为：25.12.


【分析】求圆的面积的方法．知道半径求面积： ．


知道直径求面积：


知道周长求面积：


9.【答案】1256


【解析】【解答】要求这棵树干的横截面的面积，就必须知道树干的半径是多少．树干的半径题目没有直接给出，只给出了树干的周长．根据周长与半径之间的关系，可以求出半径．


（125.6÷3.14÷2）2×3.14


=202×3.14


=400×3.14


=1256（㎝2）


答：它的横截面的面积是1256㎝2


故答案为：1256


【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径


10.【答案】18.84


【解析】【解答】解：3.14×3²=28.26(cm²)


故答案为：18.84


【分析】分针针尖走过的面积就是一个半径3cm的圆面积，根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr²。


11.【答案】 2.0096


【解析】【解答】解：3.14×0.8²=2.0096(m²)


故答案为：2.0096


【分析】圆面积公式：S=πr²，由此根据圆面积公式计算即可.


12.【答案】3846.5


【解析】【解答】219.8÷3.14=70 70÷2=35


35×35×3.14=3846.5


故答案为;3846.5


【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径


四、解答题


13.【答案】解：外圆的半径为：37.68÷3.14÷2


=12÷2，


=6（米），


圆环的面积为：3.14×62﹣3.14×32


=3.14×（36﹣9），


=3.14×27，


=84.78（平方米），


答：这个环形的面积是84.78平方米


【解析】【分析】根据题意，环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，可根据圆的周长公式计算出外圆的半径，然后再利用圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．


14.【答案】解：10环面积是1环面积的 。


【解析】【分析】可以把里面最小圆的半径用r表示，那么10环的面积为 。因为相邻两个圆的半径差为r，那么1环部分的面积是


五、应用题


15.【答案】解：分针转过一圈扫过的面积是：5²×3.14＝78.5（平方厘米）


3小时是转了3圈，所以扫过的面积是：


78.5×3＝235.5（平方厘米）


答：3小时分针扫过的面积是235.5平方厘米。


【解析】【分析】本题中不仅考察面积，而且还结合了生活常识，要知道分钟转一圈是一小时，所以3小时就是转了3圈


16.【答案】解：半径：20÷2＝10（米）


面积：3.14× ＝314平方米


答：它的占面积是314平方米。


【解析】【分析】求花坛的占地面积，就是求这个直径20米的圆的面积，要先求得圆的半径，利用圆的面积＝πr2计算即可解答。