人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课后作业题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课后作业题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（ ）





A.15° B.55° C.65° D.75°


2．如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（ ）





A.30° B.40° C.50° D.60°


3．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（ ）





A.51° B.52° C.53° D.58°


4．如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（ ）





A.174 B.176 C.178 D.180


5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（ ）





A.∠ADB=∠ACB+∠CAD B.∠ADE=∠AED C.∠B=∠C D.∠BAD=∠BDA


6．如图，已知D是△ABC的BC边的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A=56°，∠D=30°，则∠ACB的度数为（ ）





A.56° B.44° C.64° D.54°


7．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）





A.44° B.40° C.39° D.38°


8．下列图形具有稳定性的是（ ）





9．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（ ）


A.7 B.8 C.9 D.10


10．如图，在△ABC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，则线段AD是（ ）





A.边BC上的中线 B.边BC上的高 C.∠BAC的平分线 D.以上都是


11．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（ ）





A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG


二、填空题


12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=_____．





13．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____．











14．若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______；


15．小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算了一个内角，


结果得到的总和是2018°，则少算了这个内角的度数为________．


16．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果的面积为3，的面积为4，的面积为6，那么的面积为______．





17．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．


三、解答题


18．如图，已知：点P是△ABC内一点．


（1）求证：∠BPC＞∠A；


（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度数．






































19．已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1320，求这个十边形另一个内角的度数。
































20．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；


（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；


（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．


（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．
































21．已知：△ABC中∠B的平分线与∠ACD的平分线交于点P.


求证：2∠P=∠A．








参考答案


1．D


2．B


3．B


4．A


5．D


6．C


7．C


8．A


9．D


10．D


11．B


12．30°


13．40°


14．12


15．142°


16．8


17．八（或8）


18．解：（1）延长BP交AC于D，如图所示：


∵∠BPC是△CDP的一个外角，∠1是△ABD的一个外角，


∴∠BPC＞∠1，∠1＞∠A，


∴∠BPC＞∠A；


（2）在△ABC中，∵∠A=40°，


∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°，


∵PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，


∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，


在△PBC中，∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）


=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣×140°=110°．


19．解：十边形的内角和是（10−2）•180°=1440°，


则另一个内角为1440°−1320°=120°．


20．解：（1）∵∠C=50°，∠B=30°，


∴∠BAC=180°﹣50°﹣30°=100°．


∵AE平分∠BAC，


∴∠BAE=50°，


∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，


在Rt△ADE中，∠EFD=90°﹣80°=10°；


（2）∠EFD=（∠C﹣∠B），理由如下：


∵AE平分∠BAC，


∴∠BAE=（180°-∠B-∠C）=90°﹣（∠C+∠B），


∵∠AEC为△ABE的外角，


∴∠AEC=∠B+90°﹣（∠C+∠B）=90°+（∠B﹣∠C），


∵FD⊥BC，


∴∠FDE=90°，


∴∠EFD=90°﹣90°﹣（∠B﹣∠C），


∴∠EFD=（∠C﹣∠B）；


（3）∠EFD=（∠C﹣∠B），理由如下：


如图，





∵AE平分∠BAC，


∴∠BAE=（180°-∠B-∠C），


∵∠DEF为△ABE的外角，


∴∠DEF=∠B+（180°-∠B-∠C）=90°+（∠B﹣∠C），


∵FD⊥BC，


∴∠FDE=90°，


∴∠EFD=90°﹣90°﹣（∠B﹣∠C）


∴∠EFD=（∠C﹣∠B）.


21．解：在△ABC中,∠A=180°－∠ABC－∠ACB,


在△PCB中,∠P=180°－∠ABC－∠ACB－ (180°－∠ACB),


=90°－ (∠ABC＋∠ACB)=∠A,


∴2∠P=∠A.