初中人教版第十三章 轴对称综合与测试单元测试综合训练题

这是一份初中人教版第十三章 轴对称综合与测试单元测试综合训练题，共6页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题


1.已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y关于x的函数表达式是________。


2.点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．


3.如图，已知△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=________，∠ADF=________，BD=________，∠EDF=________．





4.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边的长为 ________


5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则AC=________


6.△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，△ABC的面积为49，P为直线BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E，F，H．若PF=3，则PE=________


7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于


E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为________ cm．





8.如图，在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=80°，则∠ADC等于 _______





二、选择题


9. 以下微信图标不是轴对称图形的是（ ）


A. B. C. D.


10.已知等腰三角形的一个内角是70°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）


A. 70° B. 40° C. 70°或40° D. 以上答案都不对





11.点P（ 2，－3）关于x轴对称的点是（ ）


A.（－2， 3） B.（2，3） C.（－2， －3） D.（2，－3）


12.下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）


A. ∠A=30º、∠B=60º B. ∠A=50º、∠B=80º


C. AB=AC=2，BC=4 D. AB=3、BC=7，周长为13


13.如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（ ）





A. 7 B. 8 C. 9 D. 10


14.下列图形中不是轴对称图形的是（ ）


A. 有两个角相等的三角形 B. 有两个角是40°、70°的三角形


C. 有一个角是45°的直角三角形 D. 三边之比为2∶3∶4的三角形


15.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ）





A. 6cm B. 8cm C. 3cm D. 4cm


16.如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中∠1+∠2的度数为（ ）





A. 180° B. 220° C. 240° D. 300°


17.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，那么它的周长为（ ）


A. 16 B. 17 C. 16或17 D. 10或12


18.如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，则BD的长是（ ）





A. 5 B. 7 C. 8 D. 9


19.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2．5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（ ）





A. 4.5cm B. 5.5cm C. 6.5cm D. 7cm


三、解答题


20.如图，以直线L为对称轴画出另一半图形，并说明完成后的图形可能是什么？








21.已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AD=AE，AE⊥BE，垂足为E．则AB平分∠DAE吗？请说明理由．


​























22.作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）





（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；


（2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长．














23.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．





（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．


（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．


①求BC的长；


②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．



































答案


1.y=20-2x


2.（3，﹣5）


3.30°；60°；2.5cm；120°


4.6，4或5，5


5.


6.4或10


7.2


8.140°


9-19：DCBBA DDCCAA


20.解：如图所示：五角星．


21.解：平分．


∵AB=AC，点D是BC的中点，


∴AD⊥BC，又AE⊥BE，


在Rt△ABE和Rt△ABD中，


∵AD=AE，AB=AB，


∴Rt△ABE≌Rt△ABD（HL），


∴∠EAB=∠DAB，


∴AB平分∠DAE．


22.（1）解：如图所示：EF即为所求；





（2）解：∵EF垂直平分线BC，


∴BE=CE，


∴△ABE的周长=AE+BE+AB=AB+AC=16．


23.（1）50°


（2）解：猜想的结论为：∠NMA=2∠B﹣90°．


理由：∵AB=AC，


∴∠B=∠C，


∴∠A=180°﹣2∠B，


又∵MN垂直平分AB，


∴∠NMA=90°﹣∠A=90°﹣（180°﹣2∠B）=2∠B﹣90°．


如图：


①∵MN垂直平分AB．


∴MB=MA，


又∵△MBC的周长是14cm，


∴AC+BC=14cm，


∴BC=6cm．


②当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm．