初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试单元测试巩固练习

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试单元测试巩固练习，共13页。试卷主要包含了二次函数y=ax2+bx+c个，定义，将函数y=-x2+2x+m等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题）


1．二次函数y=x2+px+q，当0≤x≤1时，设此函数最大值为8，最小值为t，w=s-t，（s为常数）则w的值（ ）


2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2，-9a），下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③9a-b+c=0；④若方程a（x+5）（x-1）=-1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则-5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-8．其中正确的结论有（ ）个


3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）


4．将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（ ）


5．如果二次函数y=x2+2x+t与一次函数y=x的图象两个交点的横坐标分别为m、n，且m＜1＜n，则t的取值范围是（ ）


6．已知抛物线y=-x2+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（ ）


7．定义：在平面直角坐标系中，点P（x，y）的横、纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记[P]=|x|+|y|．若抛物线y=ax2+bx+1与直线y=x只有一个交点C，已知点C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t=2b2-4a+2020，则t的取值范围为（ ）


8．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：


下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=1；③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）


9．将函数y=-x2+2x+m（0≤x≤4）在x轴下方的图象沿x轴向上翻折，在x轴上方的图象保持不变，得到一个新图象．新图象对应的函数最大值与最小值之差最小，则m的值为（ ）


10．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，-3}=-3，min{-4，-2}=-4．则min{-x2+1，-x}的最大值是（ ）


二．填空题（共6小题）


11．抛物线y=（k-1）x2-x+1与x轴有交点，则k的取值范围是


12．对于任意实数m，抛物线y=x2+4mx+m+n与x轴都有交点，则n的取值范围是


13．当-1≤x≤3时，二次函数y=x2-4x+5有最大值m，则m=


14．在平面直角坐标系中，已知A（-1，m）和B（5，m）是抛物线y=x2+bx+1上的两点，将抛物线y=x2+bx+1的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为


15．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x=-1，与x轴的一个交点为（2，0），若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=p（p＞0）有整数根，则p的值有 个


16．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当-1≤x≤1时，-1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”．例如：y=x，y=-x均是“闭函数”．已知y=ax2+bx+c（a≠0）是“闭函数”，且抛物线经过点A（1，-1）和点B（-1，1），则a的取值范围是


三．解答题（共7小题）


17．已知抛物线C：y=x2+mx+n（m，n为常数）．


（1）如图，若抛物线C的顶点坐标为P（1，2），求m，n的值；


（2）在（1）的条件下，设点Q（a，b）在抛物线C上，且点Q离y轴的距离不大于2，直接写出b的取值范围；


（3）将抛物线C向左平移2个单位得到抛物线C1，将抛物线C向右平移2个单位得到抛物线C2，若C1与C2的交点坐标为（1，3），求抛物线C的函数解析式．























18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2x-3与x轴相交于A，B（点A在点B的左边），与y轴相交于C．


（1）求直线BC的表达式．


（2）垂直于y轴的直线l与直线BC交于点N（x1，y1），与抛物线相交于点P（x2，y2），Q（x3，y3）．若x1＜x2＜x3，结合函数图象，求x1+x2+x3的取值范围．























19．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象．图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．





（1）第26天的日销售量是 件，日销售利润是 元．


（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；


（3）日销售利润不低于600元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？








20．某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每涨价1元，其销售量要减少10件．


（1）为在月内赚取8000元的利润，售价应定为每件多少元？


（2）要想获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？

















21．某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量y（件）是每件售价x（元）（x为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：


（1）求y关于x的函数解析式；


（2）若用w（元）表示工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润，试求w关于x的函数解析式；


（3）该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少元？























22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-33x2-233x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．


（1）若点P为直线AC上方抛物线上的动点，当△PAC的面积最大时，求此时P点的坐标；


（2）若点Q是抛物线对称轴上的动点，点M是抛物线上的动点，当以点M、A、C、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出此时Q点的坐标．














23．如图，抛物线C1：y=-12x2+2x+2的顶点为A，且与y轴于点B，将抛物线C1沿y=a对称后，得到抛物线C2与y轴交于点C．


（1）求A、B两点坐标；


（2）若抛物线C2上存在点D，使得△BCD为等腰直角三角形，求出此时抛物线C2的表达式．








参考答案


一、选择题


二、填空题


11、k≤54且k≠1 12、n≤-164 13、10


14、4 15、3 16、-12≤a<0或0

三、解答题


17、





18、


19、





20、





21、





22、














23、








A．与p、q的值都有关
B．与p无关，但与q有关
C．与p、q的值都无关
D．与p有关，但与q无关
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．y=（x+1）2-13
B．y=（x-5）2-5
C．y=（x-5）2-13
D．y=（x+1）2-5
A．t＞-2
B．t＜-2
C．t＞14
D．t＜14
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．2017≤t≤2018
B．2018≤t≤2019
C．2019≤t≤2020
D．2020≤t≤2021
x
-1
0
1
3
y
-3
1
3
1
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．2.5
B．3
C．3.5
D．4
A．5-12
B．5+12
C．1
D．0
每件售价x（元）
…
15
16
17
18
…
每天销售量y（件）
…
150
140
130
120
…
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
C
D
B
A
B
A
C
A