数学七年级上册2.1 整式课时练习

这是一份数学七年级上册2.1 整式课时练习，共7页。试卷主要包含了1 整式， 下列各式符合书写规范的是， 下列叙述中，错误的是， 针对215，下列说法错误的是， 用棋子摆出如图所示的一组图形， 观察下面的一列单项式， 在一列数等内容，欢迎下载使用。




一、选择题（本大题共10道小题）


1. 下列各式符合书写规范的是( )


A.eq \f(b,a) B．a×3


C．3x－1个 D．2eq \f(1,2)n





2. 单项式－9xy2z3的系数和次数分别是( )


A．－9，5 B．9，6


C．9，5 D．－9，6





3. 下列叙述中，错误的是( )


A．a2－2ab＋b2是二次三项式


B．x－5x2y2＋3xy－1是二次四项式


C．2x－3是一次二项式


D．3x2＋xy－8是二次三项式





4. 针对215，下列说法错误的是( )


A．它是单项式 B．它的次数是15


C．它的指数是15 D．它是偶数





5. 门窗生产厂用不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD(中间的EF为共用边)，相关数据(单位：米)如图K－21－1所示，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是( )





图K－21－1


A．(3a＋4b)米 B．(4a＋3b)米


C．2ab米 D．(2a＋3b)米





6. 用棋子摆出如图所示的一组图形：





图4－ZT－2


按照这种规律摆下去，第个图形中棋子的个数为( )


A．3n B．6n


C．3n＋6 D．3n＋3





7. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为( )


A.4 B．3 C．0 D．－2





8. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是( )


A．－29x10 B．29x10


C．－29x9 D．29x9





9. 在一列数：a1，a2，a3，…an中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是( )


A．1 B．3 C．7 D．9





10. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是( )





A．a＋d＝b＋c


B．a－c＝b－d


C．a－b＝c－d


D．d－a＝c－b





二、填空题（本大题共6道小题）


11. 单项式eq \f(1,2)a3b2的次数是________．





12. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则式子500－3x－2y表示的实际意义是___________________．





13. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．





14. 如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形．用含a，b，x的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________．





15. 一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为__________．





16. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n(n是正整数)个图案中有________个涂有阴影的小正方形．(用含n的式子表示)








三、解答题（本大题共2道小题）


17. 一列单项式：x，2x2，3x3，4x4，…，19x19，20x20，….


(1)这列单项式有什么规律？


(2)写出第99个，第2020个单项式；


(3)写出第n个，第(n＋1)个单项式．

















18. 材料阅读题要对一组对象进行分类，关键是要选定一个分类标准，不同的分类标准有不同的结果，如下面给出的7个单项式：2x3z，xyz，3y2，－5y2x，－z2y2，eq \f(1,3)x2yz，z3，若按系数分类：系数为正数的有2x3z，xyz，3y2，eq \f(1,3)x2yz，z3；系数为负数的有－5y2x，－z2y2.请你再按两种不同的分类标准对上述7个单项式进行分类．










































































答案





一、选择题（本大题共10道小题）


1. 【答案】A [解析] B项不规范，应写成3a.C项不规范，应写成(3x－1)个．D项不规范，应写成eq \f(5,2)n.








2. 【答案】D








3. 【答案】B








4. 【答案】B








5. 【答案】B








6. 【答案】D [解析] 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”的增加，后一个图形与前一个图形相比，在数量上如何变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．


因为第①个图形中棋子的个数为3＋3＝6；


第②个图形中棋子的个数为3×2＋3＝9；


第③个图形中棋子的个数为3×3＋3＝12；…


所以第○n个图形中棋子的个数为3n＋3.故选D.








7. 【答案】A [解析] 因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所以4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝4，a＋b＋c＝b＋c＋(－2)，解得a＝－2.所以数据从左到右依次为4，－2，b，4，－2，b，第9个数与第三个数相同，即b＝3.所以每3个数“4，－2，3”为一个循环组依次循环．因为2020÷3＝673……1，所以第2020个格子中的数与第1个格子中的数相同，为4.故选A.








8. 【答案】B








9. 【答案】C [解析] 依题意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，


周期为6，2020÷6＝336……4，


所以a2020＝a4＝7.


故选C.








10. 【答案】D








二、填空题（本大题共6道小题）


11. 【答案】5








12. 【答案】体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数 [解析] 因为3x与2y分别表示买3个足球、2个篮球的费用，所以式子500－3x－2y表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数．








13. 【答案】1.08a [解析] 由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1＋20%)×0.9＝1.08a(元)．


故答案为1.08a.








14. 【答案】ab－4x2








15. 【答案】－13x8 [解析] 第7个单项式的系数为－(2×7－1)＝－13，x的指数为8，


所以第7个单项式为－13x8.


故答案为－13x8.








16. 【答案】(4n＋1) [解析] 第1个图中有5个阴影小正方形，从第2个图起，每个图中的阴影小正方形个数都比前一个图中多4，所以第n(n为正整数)个图中阴影小正方形的个数＝5＋4(n－1)＝4n＋1.








三、解答题（本大题共2道小题）


17. 【答案】


[解析] 通过观察可得：x的系数和次数相等，即是这个数所在的个数，由此可解出本题．


解：(1)第几个单项式，它的系数就是几，x的指数就是几．


(2)第99个单项式是99x99，第2020个单项式是2020x2020.


(3)第n个单项式是nxn，第(n＋1)个单项式是(n＋1)xn＋1.








18. 【答案】


eq \f(1,2)[解析] 分类的方法有很多，例如按单项式的次数分类、按字母的个数分类等．


解：答案不唯一，如按单项式的次数分类：二次单项式有3y2；三次单项式有xyz，－5y2x，z3；四次单项式有2x3z，－z2y2，eq \f(1,3)x2yz.


按含有字母的个数分类：只含有一个字母的有3y2，z3；含有两个字母的有2x3z，－5y2x，－z2y2；含有三个字母的有xyz，eq \f(1,3)x2yz.


[点析] 确定分类的标准时应考虑到既不重复又不遗漏．























4
a
b
c
－2
3
…