初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明综合与测试课堂检测

这是一份初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明综合与测试课堂检测，共8页。试卷主要包含了下列命题中，逆命题是真命题的是，下列命题的逆命题成立的是，下列命题中，是真命题的有，下列说法正确的有，下面说法正确的个数为等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（ ）


A．甲说实话，乙和丙说谎B．乙说实话，甲和丙说谎


C．丙说实话，甲和乙说谎D．甲、乙、丙都说谎


2．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）


A．平行四边形的两组对角分别相等


B．正多边形的每条边都相等


C．成中心对称的两个图形一定全等


D．矩形的两条对角线相等


3．下列命题的逆命题成立的是（ ）


A．对顶角相等


B．两直线平行，同位角相等


C．如果a＝b，那么a2＝b2


D．正方形的四条边相等


4．下列命题中，是真命题的有（ ）


①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3．


A．0个B．1个C．2个D．3个


5．下列说法正确的有（ ）


①两点之间的所有连线中，线段最短；


②相等的角叫对顶角；


③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；


④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；


⑤两点之间的距离是两点间的线段；


⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．


A．1个B．2个C．3个D．4个


6．下面说法正确的个数为（ ）


（1）在同一平面内，过直线外一点有一条直线与已知直线平行；


（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；


（3）两角之和为180°，这两个角一定邻补角；


（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交．


A．1个B．2个C．3个D．4个


7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）





A．∠A＝∠3B．∠A+∠2＝180°C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A


8．如图，下列条件能判断AD∥BC的是（ ）





A．∠1＝∠4B．∠1＝∠2C．∠2＝∠3D．∠3＝∠4


9．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（ ）


①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5．





A．1个B．2个C．3个D．4个


10．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：


①BC平分∠ABE；


②AC∥BE；


③∠CBE+∠D＝90°；


④∠DEB＝2∠ABC，其中正确的有（ ）





A．1个B．2个C．3个D．4个


二．填空题


11．某班对思想品德、历史、地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：


其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有 人；该班至少有学生 人．


12．下列四种说法：


①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；


②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；


③相等的角是对顶角；


④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．


其中，错误的是 （填序号）．


13．已知：a∥b，b∥c，则a∥c．理由是 ．


14．如图，若将三角板的一个45°的角沿虛线断开，则∠1+∠2＝ °．





15．如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝19°，则∠C的度数是 ．





三．解答题


16．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，


（1）与棱AD平行的棱为 ；


（2）与棱CD平行的平面为 ；


（3）与平面ADHE垂直的平面为 ．





17．如图，已知AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝60°．


（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？请说明理由；


（2）若点E、F在线段CD上，∠BDF＝∠DBF，BE平分∠CBF，∠CBE＝10°，求∠ADB的度数．





18．如图，已知AB∥CD，∠A＝∠D＝90°，点P在AC上，PE⊥PF于点P．


（1）如图一，①AC与BD平行吗？为什么？


②说明∠APE＝∠PFC．


（2）如图二，若PM平分∠APE交AB于M，PN平分∠APF交AB于N，求∠MPN的度数．





19．如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠F＝15°．求：∠B和∠C的度数．








参考答案


一．选择题


1． B．


2． A．


3． B．


4． D．


5． B．


6． B．


7． D．


8． A．


9． B．


10． D．


二．填空题


11． 17，30．


12．①②③．


13．为平行于同一直线的两条直线平行


14． 225．


15． 32°．


三．解答题


16．解：（1）与棱AD平行的棱为棱EH，FG，BC．


（2）与棱CD平行的平面为平面ABFE，平面EHGF．


（3）与平面ADHE垂直的平面为平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH．


故答案为：棱EH，FG，BC．平面ABFE，平面EHGF．平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH．


17．解：（1）AB∥CD．理由如下：


∵AD∥BC，∠ABC＝60°．


∴∠ABC+∠A＝180°，


∴∠A＝180°﹣∠ABC＝180°﹣60°＝120°．


又∵∠ADC＝60°，∴∠ADC+∠A＝180°．


∴AB∥CD；


（2）∵BE平分∠CBF，∠CBE＝10°．


∴∠CBF＝2∠CBE＝2×100＝200，且∠ABC＝60°，


∴∠ABF＝∠ABC﹣∠CBF＝60°﹣20°＝40°．


又∵AB∥CD，


∴∠BDF＝∠DBA．


∵∠BDF＝∠DBF，


∴∠DBF＝∠DBA＝∠ABF＝，


∵AD∥BC，


∴∠ADB＝∠DBC＝40°．


18．解：（1）①AC与BD平行，理由如下：


∵AB∥CD，


∴∠A+∠C＝180°，


∵∠A＝90°，


∴∠C＝180°﹣∠A＝90°，


∵∠D＝90°，


∴∠D+∠C＝180°，


∴AC∥BD；


②∵PE⊥PF，


∴∠EPF＝90°，


∴∠APE+∠CPF＝180°﹣∠EPF＝90°，


∵∠C＝90°，


∴∠PFC+∠CPF＝90°，


∴∠APE＝∠PFC．


（2）∵PM平分∠APE，PN平分∠APF，


∴∠MPE＝APE，∠NPF＝APF，


∴∠EPN＝∠EPF﹣∠NPF＝90°﹣∠APF，


∴∠MPN＝APE+90°﹣APF


＝90°﹣（∠APF﹣∠APE）


＝90°﹣∠EPF


＝90°﹣45°


＝45°．


答：∠MPN的度数为45°．


19．解：∵EF⊥BC，


∴∠DEF＝90°，


∵∠F＝15°，∠ADE+∠F+∠DEF＝180°，


∴∠ADE＝75°，


∵AD平分∠BAC，∠1＝40°，


∴∠BAC＝2∠DAC＝2∠1＝80°，


∴∠DAC＝40°，


∵∠ADE+∠C+∠DAC＝180°，


∴∠C＝180°﹣40°﹣75°＝65°，


∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，


∴∠B＝180°﹣65°﹣80°＝35°．





科目
思想品德
历史
地理
选考人数（人）
20
13
18