初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值巩固练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值巩固练习，共10页。试卷主要包含了14，5；－3_____－4，2；等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．－2的绝对值为( )


A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C．－2 D．2


2．计算|－3|的结果是( )


A．3 B.eq \f(1,3) C．－3 D．±3


3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是( )





A．点A B．点B C．点C D．点D


4．－eq \f(1,2)的绝对值的相反数是( )


A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C．2 D．－2


5．下列判断：①负数没有绝对值；②绝对值最小的有理数是0；③任何数的绝对值都是非负数；④互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的有( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


6．任何一个有理数的绝对值一定( )


A．大于0 B．小于0


C．小于或等于0 D．大于或等于0


7．在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )


A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个


8．比较大小：－2________－3.14( )


A．＞ B．＝ C．＜ D．无法判断


9．在－3，－1，0，1这四个数中，最小的数是( )


A．－3 B．－1 C．0 D．1


10．如果a与1互为相反数，那么|a|＝( )


A．2 B．－2 C．1 D．－1


11．下列各式中正确的是( )


A．|－3|＞|－4| B．－2＞|－5|


C．0＞|－0.000 1| D．－|－eq \f(8,9)|＞－eq \f(9,10)


12．下列说法正确的是( )


A．－|a|一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等


C．若|a|＝|b|，则a与b相等 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数


13．a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )





A．b＞a B．－a＜b


C．|a|＞|b| D．b＜－a＜a＜－b


14．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C.若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( )





A．－2 B．0 C．1 D．4


15．已知a，b是不为0的有理数，且|a|＝－a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是( )





A B C D


二、填空题


16．－5的绝对值是_____；－|－2.5|＝_____；绝对值是6的数是_____．


17．计算：|4|＋|0|－|－4|＝_____．


18．(1)①正数：|＋5|＝_____，|12|＝12；②负数：|－7|＝_____，|－15|＝_____；③零：|0|＝_____；


(2)根据(1)中的规律发现：当a是正数时，|a|>0；当a是负数时，|a|>0；当a为任意有理数时，|a|一定是一个非负数．


19．用“＞”或“＜”填空：(1)－7_____－6.5；(2)－3_____－4.


20．若|a|＝eq \f(1,2)，则a＝_____．


21．绝对值小于6的整数有11个，它们分别是_____；绝对值大于3且小于6的整数是_____


22．若有理数m，n满足|m－2|＋|2 019－n|＝0，则m＋n＝_____．


23．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝_____，b＝_____．





24．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M，N，P，Q.若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是_____．





三、解答题


25．求下列各数的绝对值：


(1)＋8eq \f(1,3)；








(2)－7.2；








(3)0；








(4)－8eq \f(1,3).











26．张师傅要从6个圆形机器零件中选取2个最接近标准的零件拿去试用．经过检验，比规定直径长的记为正数，比规定直径短的记为负数，记录如下(单位：毫米)：＋0.3，－0.1，－0.2，－0.3，＋0.4，＋0.3.你认为张师傅会拿走哪两个零件？请你用绝对值的知识加以解释．








27．阅读下列材料：


我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x－0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1－x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离．


例1：已知|x|＝2，求x的值．


解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2或2，所以x的值为－2或2.


例2：已知|x－1|＝2，求x的值．


解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，所以x的值为3或－1.


仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．


(1)|x|＝3；


(2)|x－(－2)|＝4.
































参考答案


北师大版七年级数学上册第二章 2.3.2绝对值 同步测试题


一、选择题


1．－2的绝对值为(D)


A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C．－2 D．2


2．计算|－3|的结果是(A)


A．3 B.eq \f(1,3) C．－3 D．±3


3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是(A)





A．点A B．点B C．点C D．点D


4．－eq \f(1,2)的绝对值的相反数是(B)


A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C．2 D．－2


5．下列判断：①负数没有绝对值；②绝对值最小的有理数是0；③任何数的绝对值都是非负数；④互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的有(C)


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


6．任何一个有理数的绝对值一定(D)


A．大于0 B．小于0


C．小于或等于0 D．大于或等于0


7．在有理数中，绝对值等于它本身的数有(D)


A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个


8．比较大小：－2________－3.14(A)


A．＞ B．＝ C．＜ D．无法判断


9．在－3，－1，0，1这四个数中，最小的数是(A)


A．－3 B．－1 C．0 D．1


10．如果a与1互为相反数，那么|a|＝(C)


A．2 B．－2 C．1 D．－1


11．下列各式中正确的是(D)


A．|－3|＞|－4| B．－2＞|－5|


C．0＞|－0.000 1| D．－|－eq \f(8,9)|＞－eq \f(9,10)


12．下列说法正确的是(D)


A．－|a|一定是负数


B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等


C．若|a|＝|b|，则a与b相等


D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数


13．a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是(D)





A．b＞a B．－a＜b


C．|a|＞|b| D．b＜－a＜a＜－b


14．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C.若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是(C)





A．－2 B．0 C．1 D．4


15．已知a，b是不为0的有理数，且|a|＝－a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是(C)





A B C D


二、填空题


16．－5的绝对值是5；－|－2.5|＝－2.5；绝对值是6的数是±6．


17．计算：|4|＋|0|－|－4|＝0．


18．(1)①正数：|＋5|＝5，|12|＝12；②负数：|－7|＝7，|－15|＝15；③零：|0|＝0；


(2)根据(1)中的规律发现：当a是正数时，|a|>0；当a是负数时，|a|>0；当a为任意有理数时，|a|一定是一个非负数．


19．用“＞”或“＜”填空：(1)－7＜－6.5；(2)－3＞－4.


20．若|a|＝eq \f(1,2)，则a＝±eq \f(1,2)．


21．绝对值小于6的整数有11个，它们分别是±5，±4，±3，±2，±1，0；绝对值大于3且小于6的整数是±5，±4．


22．若有理数m，n满足|m－2|＋|2 019－n|＝0，则m＋n＝2_021．


23．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝±2，b＝3．





24．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M，N，P，Q.若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是N．





三、解答题


25．求下列各数的绝对值：


(1)＋8eq \f(1,3)；


解：|＋8eq \f(1,3)|＝8eq \f(1,3).





(2)－7.2；


解：|－7.2|＝7.2.





(3)0；


解：|0|＝0.





(4)－8eq \f(1,3).


解：|－8eq \f(1,3)|＝8eq \f(1,3).








26．张师傅要从6个圆形机器零件中选取2个最接近标准的零件拿去试用．经过检验，比规定直径长的记为正数，比规定直径短的记为负数，记录如下(单位：毫米)：＋0.3，－0.1，－0.2，－0.3，＋0.4，＋0.3.你认为张师傅会拿走哪两个零件？请你用绝对值的知识加以解释．


解：利用数据的绝对值的大小来判断零件的质量，绝对值越小说明越接近规定标准．


因为|＋0.4|＞|＋0.3|＝|－0.3|＞|－0.2|＞|－0.1|，


所以张师傅会拿走记录为－0.1和－0.2的两个零件．





27．阅读下列材料：


我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x－0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1－x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离．


例1：已知|x|＝2，求x的值．


解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2或2，所以x的值为－2或2.


例2：已知|x－1|＝2，求x的值．


解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，所以x的值为3或－1.


仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．


(1)|x|＝3；


(2)|x－(－2)|＝4.


解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为－3或3，所以x的值为3或－3.


(2)在数轴上与－2对应的点的距离为4的点表示的数为2或－6，所以x的值为2或－6.