初中数学北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试优秀单元测试课后作业题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试优秀单元测试课后作业题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，23.解等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．64的立方根是（ ）


A．4 B．±4 C．8 D．±8


2.下列实数中，无理数是（ ）


A．-1 B． SKIPIF 1 < 0 C．5 D． SKIPIF 1 < 0


3.下列说法中正确的是（ ）


A．1的相反数是-1 B．1的倒数是-1


C．1的立方根是±1 D．-1是无理数


4.下列各式中正确的是（ ）


A． -22=4 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 =±2 D. |- SKIPIF 1 < 0 |= SKIPIF 1 < 0


5.估算 SKIPIF 1 < 0 的值在（ ）


A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间


6.有下列说法：①任何一个实数都可以用分数表示；②无理数与无理数的和一定是无理数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的.


其中正确的有（ ）


A．1个 B.2个 C.3个 D.4个


7.下列各组数中互为相反数的一组是（ ）


A.-2 与 SKIPIF 1 < 0 B.-2 与 SKIPIF 1 < 0 C.-2 与 SKIPIF 1 < 0 D.2与 SKIPIF 1 < 0


8.若|3-a|+=0，则a+b的立方根是（ ）


A. 2B.1C.0D.-1


9.已知a= SKIPIF 1 < 0 ，b= SKIPIF 1 < 0 ，c= SKIPIF 1 < 0 ，下列大小关系正确的是（ ）


A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞cD．a＞c＞b


10.在数轴上标注了四段范围，如图，表示 SKIPIF 1 < 0 的点落在（ ）


A．段① B．段② C．段③ D．段④





二、填空题


11.比较大小：2_______ SKIPIF 1 < 0 （填“＜”、“=”或“＞”）.


12. SKIPIF 1 < 0 的绝对值是 ， SKIPIF 1 < 0 的算术平方根是 ．


13.化简： SKIPIF 1 < 0 = .


14.设面积为5的正方形的边长为x ，那么x= .


15.方程 SKIPIF 1 < 0 的解是_______________.


16.若两个连续整数x，y满足x＜ SKIPIF 1 < 0 +1＜y，则x+y的值是 .


三、解答题


17.把下列各数填入相应的集合里：


-1， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 π，-3.14， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，0.6， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，-10.


有理数集合：｛ …｝；


无理数集合：｛ …｝；


负实数集合：｛ …｝.


18.化简：


（1） SKIPIF 1 < 0 ； （2） SKIPIF 1 < 0 .











19.求下列各题中x的值：


（1）25x2-81=0； （2）（x-1）3=-27.























20．已知一个正数的平方根分别为a+3和2a-15，求这个数的立方根.














21.已知a，b满足 SKIPIF 1 < 0 ，解关于x的方程（a+2）x+b2=a-1.














22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为 SKIPIF 1 < 0 ，设点B所表示的数为m，求2m+｜m-1｜的值.














源:学&科&网]


23．甲同学用图①所示的方法作出了点C，表示数 SKIPIF 1 < 0 ，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC.


（1）请说明甲同学这样做的理由；


（2）仿照甲同学的作法，在图②所给的数轴上描出表示- SKIPIF 1 < 0 的点A．





①








②


24.如图，已知正方形ABCD的面积是4a2 cm2，点E，F，G，H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连接E，F，G，H得到正方形EFGH，且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的一半.当a=2 cm时，求：正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.01）


SKIPIF 1 < 0














25．阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：


（1）==；


（2）===﹣1.


这种化简的方法叫分母有理化．


（1）参照（2）式化简= ;


（2）化简：+++…+．
































参考答案


1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.A


10.C 提示：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9.


因为7.84＜8＜8.41，所以2.8＜ SKIPIF 1 < 0 ＜2.9.


11.＞


12. SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


13. SKIPIF 1 < 0


14. SKIPIF 1 < 0


15. x=2 提示：由题意，得3x-2=4，解得x=2.


16. 7 提示：因为2＜ SKIPIF 1 < 0 ＜3，所以3＜ SKIPIF 1 < 0 +1＜4，所以x=3，y=4.


17. 有理数集合：｛ -1，-3.14， SKIPIF 1 < 0 ，0.6，-10，… ｝；


无理数集合：｛ SKIPIF 1 < 0 ，π， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…｝；


负实数集合：｛-1， -3.14， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， -10，…｝.


18. 解：（1） SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ；


（2） SKIPIF 1 < 0 =9-3+ SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .


19.（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）x=-2. [来源:学.科.网]


20. 解：由题意，得a+3+2a-15=0，解得a=4．


所以这个数是（a+3）2=49.


这个数的立方根是 SKIPIF 1 < 0 .


21. 解：由已知，得2a+8=0，b-3=0.解得a=-4，b=3.


将a=-4，b=3代入方程，得-2x+9=-4-1. 解得x=7.


22. 解：由题意，得m=2 SKIPIF 1 < 0 .


当m=2 SKIPIF 1 < 0 时，2m+｜m-1｜=2（2 SKIPIF 1 < 0 ）+｜2 SKIPIF 1 < 0 -1｜=4 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 -1=3 SKIPIF 1 < 0 .


五、23.解：（1）在Rt△AOB中，OB= SKIPIF 1 < 0 ==.


因为OB=OC，所以OC=．所以点C表示的数为．


（2）如图所示：





取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2．


由勾股定理得OC===．


因为OA=OC=，所以点A表示的数为-．


24. 解：当a=2 cm时，正方形ABCD的面积是4a2 =4×22=16（cm2），


所以正方形EFGH的面积为 SKIPIF 1 < 0 ×16=8（cm2）.


所以正方形EFGH的边长约为： SKIPIF 1 < 0 ≈2.83（cm）. [来源:]


25.解：（1）﹣


提示： ==﹣.


（2）原式=+++…+==．











[来源:学+科+网Z+X+X+K]