初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图综合与测试优秀课时作业

这是一份初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图综合与测试优秀课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．如图是一个圆柱体，则它的主视图是（ ）





2．如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下（ ）


A．小莉的影子比小玉的影子长


B．小莉的影子比小玉的影子短


C．小莉的影子与小玉的影子一样长


D．无法判断谁的影子长


3．如图所示的几何体的左视图是（ ）





4．下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（ ）





5．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（ ）





A．3 B．4 C．5 D．6


6．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能是（ ）





7．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（ ）





A．小明：“早上8点” B．小亮：“中午12点”


C．小刚：“下午5点” D．小红：“什么时间都行”


8．由五个同样大小的立方体组成如图所示的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（ ）





A．左视图与俯视图相同 B．左视图与主视图相同


C．主视图与俯视图相同 D．三种视图都相同


9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）





A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥


10．某时刻在同一灯光下，两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）





11．下列几何体中，主视图不是中心对称图形的是（ ）





12．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）





13．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）





A．1个 B．2个 C．3个 D．4个





14．如图所示的三视图所对应的几何体是（ ）





15．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（ ）





A．3eq \r(6)m B．3eq \r(3)m C．4eq \r(3)m D.eq \r(6)m


二、填空题


16．如图是两棵小树在同一时刻的影子，那么图①是 投影，图②是 投影．





17．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可)．


18．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 .





19．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8米，则DE的长为 米．





20．如图，为由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．





三、解答题


21．(8分)画出以下两个几何体的三视图．


(1) (2)











22．(8分)(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)；


(2)图②是两根木杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．

















23．(10分)如图，在房子外的屋檐E处装有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌．


(1)监视器的盲区在哪一部分？


(2)已知房子上的监视器离地面高12m，广告牌高6m，广告牌距离房子5m，求盲区在地面上的长度．























24．(12分)试根据图中的三种视图画出相应的几何体.














25．(12分)根据要求完成下列题目：


(1)图中有 块小立方体；


(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图；





用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方体，最多要 个小立方体．











26．(14分)一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗？并求出其表面积和体积．




















27．(16分)如图①，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.


(1)求两个路灯之间的距离；


(2)如图②，当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？




































































参考答案


1.A


2.D


3.D


4.B


5.C


6.C


7.C


8.B


9．B


10.D


11.B


12.B


13.D


14.B


15．A 解析：连接AC，∵∠APC＝60°，PA＝PC，∴∠PAC＝∠PCA＝60°.∵四边形ABCD是边长为6m的正方形，∴AC＝6eq \r(2)m，OC＝3eq \r(2)m，∴PC＝6eq \r(2)m，∴PO＝3eq \r(6)m，故选A.


16．平行 中心


17.②


18.5


19.14


20．7 解析：根据题意得，搭成该几何体的小正方体最多是1＋1＋1＋2＋2＝7(个)．


21．解：图略．(每小题4分)


22．解：(1)如图①，CD是木杆在阳光下的影子；(3分)





(2)如图②，点P是光源的位置，EF就是人在光源P下的影子．





23．解：(1)把墙看作如图的线段，则图中ABC所围成的部分就是监控不到的区域；





(2)由题意结合图形可得BC为盲区，


设BC＝x，则CD＝x＋5，∴eq \f(x,x＋5)＝eq \f(6,12)，解得x＝5.


答：盲区在地面上的长度是5m.(10分)


24．解：略．


25．解：(1)6


(2)如图所示





(3)5 7


26．解：该几何体如图所示．





表面积为2×π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,2)))eq \s\up12(2)＋8π×10＋5×8－π×eq \f(8,2)×5＝(92π＋40)(mm2)；


体积为π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,2)))eq \s\up12(2)×10－eq \f(1,2)π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,2)))eq \s\up12(2)×5＝120π(mm3)．


27．解：(1)由对称性可知AP＝BQ，设AP＝BQ＝xm.


∵MP∥BD，∴∠AMP＝∠ADB，∠APM＝∠ABD，∴△APM∽△ABD，


∴eq \f(MP,BD)＝eq \f(AP,AB)，∴eq \f(1.6,9.6)＝eq \f(x,2x＋12)，解得x＝3.


∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18(m)，


即两个路灯之间的距离为18m；





(2)设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，


则BF即为此时他在路灯AC下的影子长(如图②)．


设BF＝ym，∵BE∥AC，∴∠BEF＝∠ACF，∠EBF＝∠CAF，∴△FEB∽△FCA，


∴eq \f(BE,AC)＝eq \f(BF,FA)，即eq \f(1.6,9.6)＝eq \f(y,y＋18)，解得y＝3.6.


即当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6m.