初中数学第三章 概率的进一步认识综合与测试精品单元测试课后测评

这是一份初中数学第三章 概率的进一步认识综合与测试精品单元测试课后测评，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0 ℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是( )


A．P(C)＜P(A)＝P(B) B．P(C)＜P(A)＜P(B)


C．P(C)＜P(B)＜P(A) D．P(A)＜P(B)＜P(C)


2．从－eq \r(5)，0，eq \r(4)，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是( )


A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5)


3．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是( )





A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,7) D.eq \f(4,7)


4．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于6的概率是( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(7,12) C.eq \f(5,8) D.eq \f(3,4)


5．掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为( )


A.eq \f(1,18) B.eq \f(1,36) C.eq \f(1,12) D.eq \f(1,15)


6．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是( )





A.eq \f(1,4) B.eq \f(3,4) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,2)











7．如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )





A.eq \f(19,25) B.eq \f(10,25) C.eq \f(6,25) D.eq \f(5,25)


8．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率是( )


A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)


9．从长为10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是( )


A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,4)


10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( )





A.eq \f(3,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,2)


二、填空题


11．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 ．


12．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有 个．


13．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是 ．


14．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是 ．


15．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 _．





16．已知一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差别)，如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图．在这包糖果中任取一粒糖果，则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 ．


三、解答题


17．(10分)小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．























18．(10分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌．


(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；


(2)甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．






































19．(10分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标．


(1)用适当的方法写出点A(x，y)的所有情况；


(2)求点A落在第三象限的概率．


























20．(10分)分别把带有指针的圆形转盘A，B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．


(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；


(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．



































21．(10分)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．


(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是________事件；(可能，必然，不可能)


(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．
































22．(10分)某景区7月1日～7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间一天或两天去该景区旅游．求下列事件的概率：


(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；


(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．





























23．(12分)有四张正面分别标有数字2，1，－3，－4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n.


(1)请画出树状图并写出(m，n)所有可能的结果；


(2)求所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的概率．















































参考答案


1．( B )


2．( B )


3．( D )


4．( C )


5．( A )


6．( D )


7．( C )


8．( B )


9．( C )


10．( D )


11．_eq \f(4,7)__．


12．4_个．


13．eq \f(1,2)__．


14．eq \f(1,4)__．


15．_eq \f(5,6)__．


16．eq \f(1,2)__．


17．画树状图：P(都是蓝色)＝eq \f(2,6)＝eq \f(1,3)


18．(1)eq \f(1,4)


(2)这个游戏公平，理由如下 ：


两次摸取纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有8个，P(B)＝eq \f(8,16)＝eq \f(1,2)，


∴P(和为偶数)＝1－eq \f(1,2)＝eq \f(1,2)，两次摸取纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同，


所以这个游戏公平


19．(1)列表：


可知，点A共有9种情况 (2)由(1)知点A的坐标共有9种等可能的情况，


点A落在第三象限(事件A)共有(－7，－2)，(－1，－2)两种情况，


∴P(A)＝eq \f(2,9)


20．(1)画树状图如图：





可知，共有12种情况，积为奇数的情况有6种，所以欢欢胜的概率是eq \f(6,12)＝eq \f(1,2)


(2)由(1)得乐乐胜的概率为1－eq \f(1,2)＝eq \f(1,2)，两人获胜的概率相同，所以游戏公平


21．(1)不可能 (2)方法1：画树状图如图


，


∴小张同学该天早晨刚好得到猪肉包和油饼的概率为eq \f(2,12)＝eq \f(1,6)


22．(1)随机选择一天，天气预报可能出现的结果有7种，即7月1日晴、7月2日晴、7月3日雨、7月4日阴、7月5日晴、7月6日晴、7月7日阴，并且它们出现的可能性相等．


恰好天气预报是晴(记为事件A)的结果有4种，即7月1日晴、7月2日晴、7月5日晴、7月6日晴，


所以P(A)＝eq \f(4,7)


(2)随机选择连续的两天，天气预报可能出现的结果有6种，


即(7月1日晴，7月2日晴)、(7月2日晴，7月3日雨)、(7月3日雨，7月4日阴)、


(7月4日阴，7月5日晴)、(7月5日晴，7月6日晴)、(7月6日晴，7月7日阴)，


并且它们出现的可能性相等．恰好天气预报都是晴(记为事件B)的结果有2种，


即(7月1日晴，7月2日晴)、(7月5日晴，7月6日晴)，


所以P(B)＝eq \f(2,6)＝eq \f(1,3)


23．(1)①画树状图得：





则(m，n)共有12种等可能的结果：(2，1)，(2，－3)，(2，－4)，(1，2)，(1，－3)，(1，－4)，


(－3，2)，(－3，1)，(－3，－4)，(－4，2)，(－4，1)，(－4，－3)


(2)∵所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的有：


(－3，－4)，(－4，－3)，


∴所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的概率为eq \f(2,12)＝eq \f(1,6)





－7
－1
3
－2
(－7，－2)
(－1，－2)
(3，－2)
1
(－7，1)
(－1，1)
(3，1)
6
(－7，6)
(－1，6)
(3，6)