初中数学北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识综合与测试优秀单元测试同步练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识综合与测试优秀单元测试同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ）


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,4)


2．两道单选题都含A，B，C，D四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（ ）


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,8) D.eq \f(1,16)


3．五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点，小明恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的概率是（ ）


A.eq \f(1,8) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,9) D.eq \f(2,9)


4．如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）





A.eq \f(8,25) B.eq \f(6,25) C.eq \f(4,25) D.eq \f(19,25)


5．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）


A．4个 B．6个 C．8个 D．12个


6．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)


7．有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的横坐标，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的纵坐标，则点P在第二象限的概率是（ ）


A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)


8．书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（ ）


A.eq \f(3,10) B.eq \f(6,25) C.eq \f(9,25) D.eq \f(3,5)


9．有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚，可用A1，A2表示一双，用B1，B2表示另一双)放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随机取出两只，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是（ ）


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)


10．同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在直线y＝－2x＋9上的概率为（ ）


A.eq \f(1,18) B.eq \f(1,12) C.eq \f(1,9) D.eq \f(1,6)


二、填空题


11．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：


估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率是________.


12．在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”，所得的代数式为完全平方式的概率为________．


13．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_________个．


14．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是__________．


15．今年某市中考增加了体育测试科目，考生考试顺序和考试项目(考生从考试的各个项目中抽取一项作为考试项目)由抽签的方式决定，具体操作流程：①每位考生从写有A，B，C的三个小球中随机抽取一个小球确定考试组别；②再从写有“引体向上”“立定跳远”“800米”的抽签纸中抽取一个考试项目进行测试，则考生小明抽到A组“引体向上”的概率是______．


16．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于eq \f(4,5)，则m的值为_________.


17．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为________．


18．甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_________．








三、解答题


19．(6分)王老师将1个黑球和若干个白球(这些球除颜色外都相同)放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出1个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据.


(1)根据上表数据估计从袋中摸出1个球是黑球的概率是_________；


(2)估计袋中白球的个数．




















20．(8分)小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈随机做出“石头”“剪刀”“布”三种手势(如图)中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负．


(1)爸爸一次出“石头”的概率是多少？


(2)妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．


























21．(8分)如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．


(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；(2分)


(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．


























22．(10分)小明和小亮用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得1分，否则小亮得1分．


(1)用画树状图或列表的方法求出小明获胜的概率；


(2)这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
































[来源:Z#xx#k.Cm]





23．(10分)如图，有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)散乱地放在桌子上．


(1)若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；


(2)若从手机和保护盖中随机取两个，用画树状图法或列表法求恰好匹配的概率．











]





24．(12分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：


(1)求三辆车全部同向而行的概率；


(2)求至少有两辆车向左转的概率．

















25．(12分)体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．


(1)如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢到了小华处的概率是多少(用树状图或列表的方法加以说明)?


(2)如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．

















参考答案


1．D


2.D


3.C


4.B


5.C


6.A


7.B


8.A


9．B 解析：画树状图如下：





总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同．其中，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的结果有4种，∴P(恰好配成相同颜色的一双拖鞋)＝eq \f(4,12)＝eq \f(1,3).故选B.


10．B 解析：列表如下：


总共有36种结果，每种结果出现的可能性相同，其中，点P落在直线y＝－2x＋9上的结果有3种：(2，5)，(3，3)，(4，1)，所以点P落在直线y＝－2x＋9上的概率为eq \f(3,36)＝eq \f(1,12).故选B.


11．0.22


12.eq \f(1,2)


13.15


14.eq \f(1,3)


15.eq \f(1,9)


16.3


17.eq \f(1,6)


18.eq \f(1,2) 解析：分别用A，B表示手心、手背．画树状图如下：





总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同．其中，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的结果有4种，∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是eq \f(4,8)＝eq \f(1,2).


19．解：(1)0.25(2分)


(2)设袋中白球为x个，依题意有eq \f(1,1＋x)＝0.25，(4分)解得x＝3.(5分)


答：估计袋中有3个白球．(6分)


20．解：(1)P(爸爸一次出“石头”)＝eq \f(1,3)；(2分)


(2)列表如下：


总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同．(5分)其中，妈妈一次获胜的结果有3种，(6分)


∴P(妈妈一次获胜)＝eq \f(3,9)＝eq \f(1,3).(8分)


21．解：(1)eq \f(1,2)(2分)


(2)画树状图如下：





总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同．(5分)其中，两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的结果有2种，∴两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为eq \f(2,4)＝eq \f(1,2).(8分)


22．解：(1)列表如下：


总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．(3分)其中，可以配成紫色的结果有1种，


所以小明获胜的概率为eq \f(1,6)；(5分)


(2)不公平．(6分)理由如下：因为P(配成紫色)＝eq \f(1,6)，P(没配成紫色)＝eq \f(5,6)，


所以小明P(小明获胜)≠P(小亮获胜)，所以这个游戏对双方不公平．


修改：配成紫色小明得5分，否则小亮得1分．(10分)


23．解：(1)从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种结果，


每种结果出现的可能性相同．(2分)其中，恰好匹配的结果有两种：Aa，Bb，(4分)


∴P(恰好匹配)＝eq \f(2,4)＝eq \f(1,2)；(5分)


(2)画树状图如下：





总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同．(7分)其中，恰好匹配的结果有4种，(9分)


∴P(恰好匹配)＝eq \f(4,12)＝eq \f(1,3).(10分)


24．解：(1)画树状图如下：





总共有27种结果，每种结果出现的可能性相同．(5分)其中，三辆车全部同向而行的结果有3种，(7分)∴P(三辆车全部同向而行)＝eq \f(3,27)＝eq \f(1,9)；(8分)


(2)由(1)中树状图可知至少有两辆车向左转的结果有7种，(10分)∴P(至少有两辆车向左转)＝eq \f(7,27).(12分)


25．解：(1)画树状图如下：





总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同．(3分)其中，经过两次踢球后，足球踢到小华处的结果有1种，(4分)∴P(足球踢到小华处)＝eq \f(1,4)；(5分)


(2)应从小明开始踢．(7分)理由如下：若从小明开始踢，画树状图如下：





∴P(足球踢到小明处)＝eq \f(2,8)＝eq \f(1,4).(9分)同理：若从小强开始踢，P(足球踢到小明处)＝eq \f(3,8)；


若从小华开始踢，P(足球踢到小明处)＝eq \f(3,8).(11分)∵eq \f(1,4)