数学第三章 概率的进一步认识综合与测试优秀单元测试课时作业

这是一份数学第三章 概率的进一步认识综合与测试优秀单元测试课时作业，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（ ）


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,5)


2．有一新娘去商店买新婚礼服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裙子3条，则搭配衣服所有可能出现的结果为（ ）


A．2种 B．3种 C．5种 D．6种


3．在抛掷一枚硬币的试验中，某小组做了1000次试验，最后出现正面的频率为0.496，此时出现反面的概率约为（ ）


A．0.496 B．0.504 C．0.500 D．不能确定


4．从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（ ）


A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,2)


5．在数据1，-1，4，-4中，任选两个数据，均是一元二次方程x2-3x-4=0的根的概率是（ ）


A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)


6．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）


A．4个 B．6个 C．8个 D．12个


7．两道单选题都含A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（ ）


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,8) `D.eq \f(1,16)


8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)


9．如图的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）





A.eq \f(8,25) B.eq \f(6,25) C.eq \f(4,25) D.eq \f(19,25)


10．有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚，可用A1、A2表示一双，用B1、B2表示另一双)放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随机取出两只，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是（ ）


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)


11．小明从家里出发到学校共经过3个路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（ ）


A.eq \f(2,3) B.eq \f(4,9) C.eq \f(8,27) D.eq \f(2,9)


12．如图，有三张卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，放回后再从中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第三象限的概率是（ ）





A.eq \f(4,9) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)


13. 有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（ ）


A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D．1


14．书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（ ）


A.eq \f(3,10) B.eq \f(6,25) C.eq \f(9,25) D.eq \f(3,5)


15．两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）


A.eq \f(1,4) B.eq \f(3,16) C.eq \f(3,4) D.eq \f(3,8)


二、填空题


16．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：


估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约是 .


17．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个．


18．在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“-”号，所得的代数式为完全平方式的概率为 ．


19．“十一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是 ．





20．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c=0.从-1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值．再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值．能使该一元二次方程有实数根的概率是 ．


三、解答题


21．(8分)一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共8000支，为了估计出其中红色圆珠笔的数量，随机抽出20支圆珠笔，记下其中红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验．重复上述试验多次，发现平均每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，请你由此估计箱子中红色圆珠笔的数量．




















22．(8分)小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得一分，否则小亮得一分．


(1)用树状图或列表法求出小明获胜的概率；


(2)这游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？























23.(10分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为eq \f(2,3).


(1)求袋子中白球的个数(请通过列式或列方程解答)；


(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率(请结合树状图或列表解答)．


























24．(12分)近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球．下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道．


(1)他进A密室或B密室的可能性哪个大？请说明理由(利用树状图或列表来求解)；


(2)求小明从中间通道进入A密室的概率．
































25．(12分)有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)(如图所示)散乱地放在桌子上．


(1)若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；


(2)若从手机和保护盖中随机取两个，用树状图法或列表法，求恰好匹配的概率．























26．(14分)王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据.


(1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ；


(2)估算袋中白球的个数；


(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．























27．(16分)体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．


(1)如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少(用树状图表示或列表说明)；


(2)如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．





















































参考答案


1.C


2.D


3.B


4.A


5.A


6.C


7.D


8.A


9．B


10.B


11.C


12.A


13.A


14．A 解析：将三本小说分别记作“红1”“红2”“红3”，两本散文分别记作“白1”“白2”，画树状图如下：





总共有20种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中，抽取2本都是小说的结果有6种，∴从中随机抽取2本都是小说的概率为eq \f(6,20)=eq \f(3,10).故选A.


15．A 解析：列表得：


∴一共有16种情况，每种情况出现的可能性相同，着地的面所得的点数之和等于5的有4种，∴着地的面所得的点数之和等于5的概率为 eq \f(4,16)=eq \f(1,4).故选A.


16．0.22


17.15


18.eq \f(1,2)


19.eq \f(1,6)


20.eq \f(1,2) 解析：画树状图如下：





可以看到b，c的值共有6种等可能情况，


其中分别求得Δ1=(-1)2-4×1×2=-7<0，Δ2=(-1)2-4×1×3=-11<0，Δ3=22-4×1×(-1)=8>0，Δ4=22-4×1×3=-8<0，Δ5=32-4×1×(-1)=13>0，Δ6=32-4×1×2=1>0，


所以能使该一元二次方程有实数根的概率为eq \f(3,6)=eq \f(1,2).


21．解：∵每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，


∴箱子中红色圆珠笔占eq \f(5,20)=eq \f(1,4)，


∴估计箱子中红色圆珠笔有8000×eq \f(1,4)=2000(支)．


22．解：(1)列表如下：


共有6种等可能的结果，(3分)其中可以配成紫色的结果数为1，所以小明获胜的概率为eq \f(1,6)；


(2)不公平．因为P(配成紫色)≠P(没配成紫色)．修改：配成紫色小明得5分，否则小亮得1分．


23．解：(1)设袋子中白球有x个，根据题意得eq \f(x,x＋1)=eq \f(2,3)，解得x=2，经验证，x=2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个；


(2)画树状图如下：





∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球有5种情况，∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为eq \f(5,9).


24．解：(1)画出树状图如下：





∴由图可知，小明进入游戏区后一共有6种不同的可能路线．


∵小明是任选一条道路，


∴走各种路线的可能性认为是相等的，


而其中进入A密室有2种可能，进入B密室有4种可能，


∴进入B密室可能性较大；


(2)由(1)可知小明从中间通道进入A密室的概率为eq \f(1,6).


25．解：(1)∵从手机中随机抽取一部，再从保护盖中随机取一个，


有Aa，Ab，Ba，Bb四种等可能情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，


∴P(恰好匹配)=eq \f(2,4)=eq \f(1,2)；


(2)画树状图如下：





∵共有12种等可能的结果，恰好匹配的有4种情况，


∴P(恰好匹配)=eq \f(4,12)=eq \f(1,3).


26．解：(1)0.25


(2)设袋中白球为x个，依题意有eq \f(1,1＋x)=0.25，


解得x=3，经检验，x=3是原方程的解．


答：估计袋中有3个白球；


(3)用B代表一个黑球，W1，W2，W3 代表白球，将摸球情况列表如下：


总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，所以摸到两个球都是白球的概率为eq \f(9,16).


27．解：(1)画树状图如下：





∴P(足球踢到小华处)=eq \f(1,4)；


(2)应从小明开始踢．


画树状图如下：





若从小明开始踢，P(踢到小明处)=eq \f(2,8)=eq \f(1,4)；


同理，若从小强开始踢，P(踢到小明处)=eq \f(3,8)；


若从小华开始踢，P(踢到小明处)=eq \f(3,8).∵eq \f(1,4)

∴应从小明开始踢．





抛掷总次数
100
150
200
300
杯口朝上的频数
21
32
44
66
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸出黑球的次数m
23
31
60
130
203
251
摸到黑球的频率 eq \f(m,n)
0.23
0.21
0.30
0.26
0.254
0.251
1
2
3
4
1
1＋1=2
2＋1=3
3＋1=4
4＋1=5
2
1＋2=3
2＋2=4
3＋2=5
4＋2=6
3
1＋3=4
2＋3=5
3＋3=6
4＋3=7
4
1＋4=5
2＋4=6
3＋4=7
4＋4=8
黄
蓝
绿
红
(红，黄)
(红，蓝)
(红，绿)
白
(白，黄)
(白，蓝)
(白，绿)
第二次第一次
B
W1
W2
W3
B
(B，B)
(B，W1)
(B，W2)
(B，W3)
W1
(W1，B)
(W1，W1)
(W1，W2)
(W1，W3)
W2
(W2，B)
(W2，W1)
(W2，W2)
(W2，W3)
W3
(W3，B)
(W3，W1)
(W3，W2)
(W3，W3)