七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试精品习题

这是一份七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试精品习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．用语言叙述eq \f(1,a)-2表示的数量关系中，表达不正确的是( )


A．比a的倒数小2的数 B．比a的倒数大2的数


C．a的倒数与2的差 D．1除以a的商与2的差


2．下列各式中：m，-eq \f(1,2)，x-2，eq \f(1,x)，eq \f(x,2)，eq \f(－2x2y3,3)，eq \f(2＋a,5)，单项式的个数为( )


A．5 B．4 C．3 D．2


3．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为( )


A．10a＋100b B．ba C．100ba D．100b＋a


4．下列去括号错误的是( )


A．3a2-(2a-b＋5c)=3a2-2a＋b-5c


B．5x2＋(-2x＋y)-(3z-u)=5x2-2x＋y-3z＋u


C．2m2-3(m-1)=2m2-3m-1


D．-(2x-y)-(-x2＋y2)=-2x＋y＋x2-y2


5．合并同类项2mx＋1-3mx-2(-mx-2mx＋1)的结果是( )


A．4mxx＋1-5mx B．6mx＋1＋mx C．4mx＋1＋5mx D．6mx＋1-mx


6．已知-x＋2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)＋6的值是( )


A．84 B．144 C．72 D．360


7．已知A=5a-3b，B=-6a＋4b，即A-B等于( )


A．-a＋b B．11a＋b C．11a-7b D．-a-7b


8．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为( )


A．xy B．x＋y C．1 000x＋y D．10x＋y


9．当代数式x2＋4取最小值时，x的值应是( )


A．0 B．-1 C．1 D．4


10．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则完成工作提前的天数为( )


A．(eq \f(ab,a＋c)-b)天 B．(eq \f(b,a＋c)-b)天 C．(b-eq \f(ab,a＋c))天 D．(b-eq \f(b,a＋c))天


二、填空题


11．用代数式表示：


(1)钢笔每支a元，m支钢笔共________元；


(2)一本书有a页，小明已阅读b页，还剩________页．


12.-eq \f(2x2y3,3)＋x3的次数是________．


13．当x=-eq \f(1,2)时，代数式1-3x2的值是________．


14．代数式6a2-7b2＋2a2b-3ba2＋6b2中没有同类项的是________．


15．如果|m-3|＋(n-2)2=0，那么-5xmyn＋7x3y2=________.


16．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．





17．如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形，如图②.比较图①和图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是________________．





18．若-3xmy2与2x3yn是同类项，则m=________，n=________.


19．当m=-3时，代数式am5＋bm3＋cm-5的值是7，那么当m=3时，它的值是________．


20．下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，需要________根火柴棒．





三、解答题


21．(16分)化简下列各式：


(1)4x2-8x＋5-3x2＋6x-2； (2)5ax-4a2x2-8ax2＋3ax-ax2-4a2x2；




















(3)(3x4＋2x-3)＋(5x4-7x＋2)；(4)5(2x-7y)-3(3x-10y)．














22.(14分)先化简，再求值：


(1)(a2-ab＋2b2)-2(b2-a2)，其中a=-eq \f(1,3)，b=5；











(2)3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy]，其中x=-1，y=-2.

















23.(10分)已知m是绝对值最小的有理数，且-2am＋2by＋1与3axb3是同类项，试求多项式2x2-3xy＋6y2-3mnx2＋mxy-9my2的值．




















24．(12分)如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．


(1)请用代数式表示空地的面积；


(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．











25.(14分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：





(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．





这个长方形的代数意义是____________________．


(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)=2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．














26.(14分)观察下列等式：


第1个等式：a1=eq \f(1,1×3)=eq \f(1,2)×(1-eq \f(1,3))；


第2个等式：a2=eq \f(1,3×5)=eq \f(1,2)×(eq \f(1,3)-eq \f(1,5))；


第3个等式：a3=eq \f(1,5×7)=eq \f(1,2)×(eq \f(1,5)-eq \f(1,7))；


第4个等式：a4=eq \f(1,7×9)=eq \f(1,2)×(eq \f(1,7)-eq \f(1,9))；


……


请解答下列问题：


(1)按以上规律列出第5个等式：a5=________=________；


(2)用含n的代数式表示第n个等式：an=________=________(n为正整数)；


(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．











参考答案


1．B．


2．B．


3．D．


4．C．


5．D．


6．B.


7．C.


8．C．


9．A.


10．C．


11．(1)am (2)(a-b)


12.5


13.eq \f(1,4)


14.6a2


15.2x3y2


16.


17.a2-b2=(a＋b)(a-b)


18.3 2


19．-17.


20．(3n＋1)


21．解：(1)原式=(4x2-3x2)＋(-8x＋6x)＋(5-2)=x2-2x＋3；


(2)原式=(-4a2x2-4a2x2)＋(-8ax2-ax2)＋(5ax＋3ax)=-8a2x2-9ax2＋8ax；


(3)原式=3x4＋2x-3＋5x4-7x＋2=(3x4＋5x4)＋(2x-7x)＋(-3＋2)=8x4-5x-1；


(4)原式=10x-35y-9x＋30y=(10x-9x)＋(-35y＋30y)=x-5y.


22.解：(1)原式=a2-ab＋2b2-2b2＋2a2=(a2＋2a2)＋(2b2-2b2)-ab=3a2-ab.


当a=-eq \f(1,3)，b=5时，原式=3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))2-eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))×5=eq \f(1,3)＋eq \f(5,3)=2；


(2)原式=3x2y-2x2y＋3(2xy-x2y)＋xy=3x2y-2x2y＋6xy-3x2y＋xy=(3x2y-2x2y-3x2y)＋(6xy＋xy)=-2x2y＋7xy


当x=-1，y=-2时，原式=-2×(-1)2×(-2)＋7×(-1)×(-2)=4＋14=18.


23．解：由题意有m=0，m＋2=x，y＋1=3，即x=2，y=2，则原式=2x2-3xy-6y2=2×22-3×2×2-6×22=-28.


24．解：(1)(ab-πr2)平方米；


(2)ab-πr2=300×200-π×102=(60 000-100π)(平方米)，所以空地的面积为(60 000-100π)平方米．


25.解：(1)如图，a2＋3ab＋2b2=(a＋b)(a＋2b)；


(2)3 7





26．解：根据观察知答案分别为：(1)eq \f(1,9×11) eq \f(1,2)×(eq \f(1,9)-eq \f(1,11))


(2)eq \f(1,2n－12n＋1) eq \f(1,2)×(eq \f(1,2n－1)-eq \f(1,2n＋1))


(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100


=eq \f(1,2)×(1-eq \f(1,3))＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,3)-eq \f(1,5))＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,5)-eq \f(1,7))＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,7)-eq \f(1,9))＋…＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,199)-eq \f(1,201))


=eq \f(1,2)(1-eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)-eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)-eq \f(1,7)＋eq \f(1,7)-eq \f(1,9)＋…＋eq \f(1,199)-eq \f(1,201))=eq \f(1,2)(1-eq \f(1,201))=eq \f(1,2)×eq \f(200,201)=eq \f(100,201).