北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试精品单元测试精练

这是一份北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试精品单元测试精练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1.下列方程中，是一元一次方程的是( )


A.x2－4x=3 B.3x－1=eq \f(x,2)


C.x＋2y=1 D.xy－3=5


2.方程－2x＋3=0的解是( )


A.x=eq \f(2,3) B.x=－eq \f(2,3) C.x=eq \f(3,2) D.x=－eq \f(3,2)


3.方程3x＋eq \f(2x－1,3)=3－eq \f(x＋1,2)去分母正确的是( )


A.18x＋2(2x－1)=18－3(x＋1) B.3x＋2(2x－1)=3－(x＋1)


C.18x＋(2x－1)=18－(x＋1) D.3x＋2(2x－1)=3－3(x＋1)


4.下列说法错误的是( )


A.若eq \f(x,a)=eq \f(y,a)，则x=y B.若x2=y2，则－4ax2=－4ay2


C.若a=b，则a－3=b－3 D.若ac=bc，则a=b


5.一元一次方程eq \f(1,2)x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )





A.D点 B.C点 C.B点 D.A点


6.已知x=－3是方程k(x＋4)－2k－x=5的解，则k的值是( )


A.－2 B.2 C.3 D.5


7.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程( )


A.22＋x=2×26 B.22＋x=2(26－x)


C.2(22＋x)=26－x D.22=2(26－x)


8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是( )


A.1 B.2 C.3 D.4











9.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )





A.500元 B.400元 C.300元 D.200元


10.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动.设P，Q运动的时间是t秒，当点P与点Q重合时t的值是( )


A.eq \f(5,2) B.4 C.5 D.6


二、填空题


11.已知方程2xm－3＋3=5是关于x的一元一次方程，则m= .


12.2x=3(5－x)的解是 .


13.若eq \f(a,3)＋1与eq \f(2a－7,3)互为相反数，则a= .


14.定义运算“&”：a&b=2a＋b，则满足x&(x－6)=0的x的值为 .


15.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为 .


16.一艘轮船航行于A，B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时.已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为 千米.


三、解答题


17.(8分)解方程：


(1)2(x＋3)=－3(x－1)＋2； (2)eq \f(1－x,3)－x=3－eq \f(x＋2,4).




















18.(8分)当x为何值时，式子eq \f(5x＋1,2)－3x的值比式子eq \f(7x－5,3)的值大5？


























19.(10分)若方程eq \f(2x－3,5)=eq \f(2,3)x－2与关于x的方程3n－eq \f(1,4)=3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值.


























20.(10分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格.


























21.(12分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：


(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？


(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？





























22.(12分)如图，线段AB=60厘米.


(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？


(2)几分钟后，P、Q两点相距20厘米？
































23.(12分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数.


(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？


(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由.










































































参考答案


1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C


10.C 解析：当点P与点Q重合时有3t－t=10，解得t=5，故选C.


11.4 12.x=3 13.eq \f(4,3) 14.2 15.28


16.60 解析：设船在静水中的速度为x千米/时，由题意可得3(x＋4)=5(x－4)，解得x=16，所以两码头之间的距离为3×(16＋4)=60(千米).


17.解：(1)x=－eq \f(1,5).(4分)(2)x=－2.(8分)


18.解：根据题意，得eq \f(5x＋1,2)－3x－eq \f(7x－5,3)=5，(4分)解得x=－1.(8分)


19.解：解方程eq \f(2x－3,5)=eq \f(2,3)x－2得x=eq \f(21,4).(4分)把x=eq \f(21,4)代入3n－eq \f(1,4)=3(x＋n)－2n，解得n=8.(8分)所以(n－3)2=25.(10分)


20.解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本，(2分)由题意得10x＋5×3x=30，(5分)解得x=1.2,3x=3.6.(8分)


答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本.(10分)


21.解：(1)设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋0.2x=0.3x，解得x=250.(4分)


答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同.(5分)


(2)设一个月内本地通话y分钟时，“全球通”：25＋0.2y=90，解得y=325.(7分)“神州行”：0.3y=90，解得y=300.(10分)因为325＞300，所以选择全球通比较合算.(12分)


22.解：(1)设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得4x＋6x=60，解得x=6.(4分)


答：经过6分钟后，P、Q两点相遇.(5分)


(2)设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得①4y＋6y＋20=60，解得y=4；(8分)②4y＋6y－20=60，解得y=8.(11分)


答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米.(12分)


23.解：(1)设四个数中最小的一个数是x，那么其余的三个数分别表示为x＋3、x＋30、x＋33，(2分)根据题意得x＋(x＋3)＋(x＋30)＋(x＋33)=1158.即4x＋66=1158，解得x=273.(4分)所以x＋3=276，x＋30=303，x＋33=306，即这四个数分别是273,276,303,306.(6分)


(2)不能框出四个数，使这四个数的和是190.(8分)理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y，则有4y＋66=190，解得y=31.(10分)而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.(12分)














全球通
神州行
月租费
25元/月
0
本地通话费
0.2元/分钟
0.3元/分钟