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北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试优秀单元测试达标测试
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这是一份北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试优秀单元测试达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥0C．x＞9D．x≥9
2．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象（ ）
A．B．C．D．
3．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）
4．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（ ）
A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）
5．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1000米
8．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．y=B．y=C．y=x﹣3D．y=
9．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较
10．若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（ ）
A．y=2x+3B．C．y=3x+2D．y=x﹣1
二、填空题
11．已知一次函数y=kx+5过点P（﹣1，2），则k= ．
12．一次函数y=8x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ．
13．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ．
（1）y随着x的增大而减小；
（2）图象经过点（1，﹣3）．
14．在函数y=2x﹣1中，y随x的值的增大而 ．
15．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ．
16．将直线y=7x﹣6向上平移3个单位，得到的直线的解析式为 ．
17．函数y=1﹣5x的图象经过点（0， ）与点（ ，0）
18．正比例函数的图象一定经过的点的坐标为 ．
19．直线y=kx+b与y=﹣7x+3平行，且经过（4，2）这点，则k= ，b= ．
20．一个矩形的周长为6，一条边长为x，另一条边长为y，则用x表示y的函数表达式为 （0＜x＜3）
21．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k= ．
22．已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 ．
三、解答题
23．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣5），写出这个函数的表达式．
24．已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有25元，2个月后盒内有55元．
（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x（个）之间的函数关系式．
（2）按上述方法，该同学几个月能够存160元？
25．已知两条直线y=2﹣x和y=2x+5
（1）试求两条直线的交点坐标；
（2）探求：两条直线与x轴围成的三角形的面积．
26．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式？
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
27．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
参考答案
1．D．
2．D．
3．D．
4．C．
5．B．
6．B．
7．A．
8．D．
9．A．
10．B．
11．3．
12．答案为：（﹣，0），（0，4）．
13．答案：y=﹣3x．
14．答案：增大．
15．答案为：y=1.5x+1000．
16．答案为：y=7x﹣3．
17．答案为1，．
18．答案为：（0，0）．
19．答案为﹣7；30．
20．答案为：y=3﹣x．
21答案为：﹣1
22．答案：m＞1．
23．解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
把（4，﹣5）代入得﹣5=4k，解得k=﹣．
所以这个函数的表达式为y=﹣x．
24．解：（1）每月可存钱数为（55﹣25）÷2=15，
∴y=15x+25；
（2）由题意得：160=15x+25，解得x=9．
答：9个月能存160元．
25．解：（1）设两条直线l1和l2的交点坐标为P（x，y），
依题意得：解得：∴P（﹣1，3）．
（2）设两条直线和与x轴的交点为A，B
则A（2，0），B（﹣，0），
∴S△PAB=×[2﹣（﹣）]×3=．
26．解：（1）根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；
（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，
把点（0，5），（30，20）代入可得：
，解得：k=，b=5
∴y=x+5；
（3）根据（2）中的表达式：k=，
∴降价前每千克的土豆价格是元；
（4）（26﹣20）÷0.4=15
15+30=45kg．
所以一共带了45kg土豆．
27．解：（1）根据图象知道：甲、乙两地之间的距离为8km，乙、丙两地之间的距离为2km；
（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为8÷[2×（8+2）÷2]=8÷10=0.8（小时）
第二组由乙地到达丙地所用的时间为2÷[2×（8+2）÷2]=2÷10=0.2（小时）；
（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2）
设线段AB的函数关系式为：S2=kt+b
根据题意，得∴解得
∴图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为S2=10t﹣8，自变量t的取值范围是0.8≤t≤1．
一、选择题
1．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥0C．x＞9D．x≥9
2．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象（ ）
A．B．C．D．
3．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）
4．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（ ）
A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）
5．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1000米
8．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．y=B．y=C．y=x﹣3D．y=
9．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较
10．若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（ ）
A．y=2x+3B．C．y=3x+2D．y=x﹣1
二、填空题
11．已知一次函数y=kx+5过点P（﹣1，2），则k= ．
12．一次函数y=8x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ．
13．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ．
（1）y随着x的增大而减小；
（2）图象经过点（1，﹣3）．
14．在函数y=2x﹣1中，y随x的值的增大而 ．
15．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ．
16．将直线y=7x﹣6向上平移3个单位，得到的直线的解析式为 ．
17．函数y=1﹣5x的图象经过点（0， ）与点（ ，0）
18．正比例函数的图象一定经过的点的坐标为 ．
19．直线y=kx+b与y=﹣7x+3平行，且经过（4，2）这点，则k= ，b= ．
20．一个矩形的周长为6，一条边长为x，另一条边长为y，则用x表示y的函数表达式为 （0＜x＜3）
21．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k= ．
22．已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 ．
三、解答题
23．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣5），写出这个函数的表达式．
24．已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有25元，2个月后盒内有55元．
（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x（个）之间的函数关系式．
（2）按上述方法，该同学几个月能够存160元？
25．已知两条直线y=2﹣x和y=2x+5
（1）试求两条直线的交点坐标；
（2）探求：两条直线与x轴围成的三角形的面积．
26．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式？
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
27．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
参考答案
1．D．
2．D．
3．D．
4．C．
5．B．
6．B．
7．A．
8．D．
9．A．
10．B．
11．3．
12．答案为：（﹣，0），（0，4）．
13．答案：y=﹣3x．
14．答案：增大．
15．答案为：y=1.5x+1000．
16．答案为：y=7x﹣3．
17．答案为1，．
18．答案为：（0，0）．
19．答案为﹣7；30．
20．答案为：y=3﹣x．
21答案为：﹣1
22．答案：m＞1．
23．解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
把（4，﹣5）代入得﹣5=4k，解得k=﹣．
所以这个函数的表达式为y=﹣x．
24．解：（1）每月可存钱数为（55﹣25）÷2=15，
∴y=15x+25；
（2）由题意得：160=15x+25，解得x=9．
答：9个月能存160元．
25．解：（1）设两条直线l1和l2的交点坐标为P（x，y），
依题意得：解得：∴P（﹣1，3）．
（2）设两条直线和与x轴的交点为A，B
则A（2，0），B（﹣，0），
∴S△PAB=×[2﹣（﹣）]×3=．
26．解：（1）根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；
（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，
把点（0，5），（30，20）代入可得：
，解得：k=，b=5
∴y=x+5；
（3）根据（2）中的表达式：k=，
∴降价前每千克的土豆价格是元；
（4）（26﹣20）÷0.4=15
15+30=45kg．
所以一共带了45kg土豆．
27．解：（1）根据图象知道：甲、乙两地之间的距离为8km，乙、丙两地之间的距离为2km；
（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为8÷[2×（8+2）÷2]=8÷10=0.8（小时）
第二组由乙地到达丙地所用的时间为2÷[2×（8+2）÷2]=2÷10=0.2（小时）；
（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2）
设线段AB的函数关系式为：S2=kt+b
根据题意，得∴解得
∴图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为S2=10t﹣8，自变量t的取值范围是0.8≤t≤1．
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