初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教学设计

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教学设计，共2页。教案主要包含了提出问题，试一试，做一做，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题
二次函数y=a（x-h）2+k 的图像和性质
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。


2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。


3．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。
教 学


重 点


难 点
重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的重点。


难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点。
教 学


准 备
多媒体
教





学





过





程
一、提出问题


1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?


2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?


3．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?





二、试一试


你能填写下表吗?



y=2x2 向右平移


的图象 1个单位[来源:Z*xx*k.Cm]
y=2(x－1)2
向上平移


1个单位
y=2(x－1)2＋1的图象

开口方向
向上



对称轴[来源:]
y轴



顶 点
(0，0)






问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗?[来源:Z|xx|k.Cm]





问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?


函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1) 2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。


当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。


三、做一做





问题4：在图26．2．3中，你能再画出函数y=2(x－1)2－2的图象，并将它与函数y=2(x－1)2的图象作比较吗?


问题5：你能说出函数y=－ eq \f(1,3)(x－1)2＋2的图象与函数y=－ eq \f(1,3)x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?


四、课堂练习：


1.P37练习


2.41页5
作 业





布 置
1.同步学习34页“拓展提高”


2.33页：课堂过关：4
课堂总结
1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?


2．谈谈你的学习体会。