人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教案

这是一份人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教案，共2页。教案主要包含了1．例题等内容，欢迎下载使用。

课题
22.1.4二次函数y=ax2 +bx+c的图像和性质
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
1．体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性．


2．能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题．


3．通过解决实际问题，让学生训练把教学知识运用于实践的能力．
教 学


重 点


难 点
1．重点：运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题．


2．难点：把数学问题与实际问题相联系的过程．
教 学


准 备
多媒体
教





学





过





程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课


前几节课我们研究了不同形式的二次函数的图象，形如y＝ax2，y＝ax2＋c，y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k．并对它们的性质进行了比较．但对于二次函数的一般形式y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)，它是属于上面形式中的哪一种呢？还是另外一种，它的对称轴和顶点坐标是什么呢？下面我们一起来讨论这个问题．


Ⅱ．新课讲解


一、1．例题


例：求二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴和顶点坐标．


解：把y＝ax2＋bx＋c的右边配方，得


y＝ax2＋bx＋c


＝a(x2＋)


＝a[x2＋2·x＋()2＋－()2]


＝a(x＋)2＋．


[师]大家看配方以后的形式属于前面我们讨论过的哪一种形式呢？


[生]属于y＝a(x－h)2＋k的形式．


[师]在y＝a(x－h)2＋k的形式中，我们知道对称轴为x＝h．顶点坐标为(h，k)．对比一下，y＝ax2＋bx＋c中的对称轴和顶点坐标是什么呢？


[生甲]对称轴是x＝，顶点坐标是(，)．


[师]确定吗？大家再讨论一下．


Ⅲ．课堂练习


1．随堂练习


2．补充练习


确定下列抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标．


(1)y＝－x2＋x＋；


(2)y＝－5．
作 业





布 置
课本41页6,8
课堂总结
本节课学习了如何用配方法把二次函数的一般形式化成顶点式，并能根据顶点式解决一些问题．