初中第5章 一元一次方程综合与测试单元测试课堂检测

这是一份初中第5章 一元一次方程综合与测试单元测试课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．下列方程中，不是一元一次方程的是( )


A．4x＝2－2x B．0.1y＝2 C．x＋3＝y－5 D．5x－2x＝6x


2．下列等式的变形，不正确的是( )


A．若x＝y，则x＋a＝y＋a


B．若x＝y，则eq \f(a,x)＝eq \f(a,y)


C．若x＝y，则x－a＝y－a


D．若x＝y，则ax＝ay


3．下列方程中，解为x＝－2的方程是( )


A．2x＋5＝1－x


B．3－2(x－1)＝7－x


C．x－2＝－2－x


D．1－eq \f(1,4)x＝eq \f(1,4)x


4．在解方程eq \f(x－1,2)－eq \f(2x＋3,3)＝1时，去分母正确的是( )


A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6


B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1


C．2(x－1)－2(2x＋3)＝6


D．3(x－1)－2(2x＋3)＝3


5．若关于x的方程3x－5＝x－2m的解是x＝eq \f(1,2)，则m的值为( )


A．2 B.eq \f(1,2) C．－eq \f(1,2) D．1


6．若代数式x－eq \f(1＋x,3)的值是2，则x的值是( )


A．0.75 B．1.75 C．1.5 D. 3.5


7．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )


A．20元 B．24元 C．30元 D．36元





8．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为( )





A．671 B．672 C．673 D．674


二、填空题


9．若3x2k－3＝5是一元一次方程，则k＝________．


10．请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x＝3：__________________．


11．若－3a5b3y与4a4x＋1b6是同类项，则x＝________，y＝________．


12．如果2x＋3的值与1－x的值互为相反数，那么x＝________．


13．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为________．


14．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________．


15．用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b＝2a－3b＋1.例如：2☆1＝2×2－3×1＋1.若x☆(－3)＝2，则x＝________．


三、解答题


16．(12分)解下列方程：


(1)－2x＋8＝8x－2； (2)5x＋3(2－x)＝8；














(3)eq \f(x,2)－eq \f(5x＋11,6)＝1＋eq \f(2x－4,3).




















17．(9分)m为何值时，代数式2m－eq \f(5m－1,3)的值与代数式eq \f(7－m,2)的值的和等于5?

















18．(10分)戴口罩是抵御雾霾的无奈之举，某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩的价格为20元/只，公司预算可以购买半箱滤片和180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格．























19．(12分)甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．


(1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距540千米？


(2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？


(3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距300千米？


























20．(12分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其他主要参考数据如下：


(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元，那么你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；


(2)若A市与某市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，要想将这批水果运往该市进行销售，则当s为多少时，选择火车和汽车运输所需费用相同？





参考答案


1．C 2.B 3.B 4.A 5.A


6．D [解析] 由题意可得x－eq \f(1＋x,3)＝2，整理得3x－1－x＝6，解得x＝3.5.


7．C [解析] 设小明家六月份用水x吨，由题意得1.2×20＋1.5×(x－20)＝1.25x，解得x＝24，∴1.25x＝30，所以小明家六月份应交水费30元．故选C.


8．C [解析] 第1个图案中白色纸片有4张，从第2个图案起，每一个图案都比前一个图案多3张白色纸片，所以第n个图案中白色纸片的张数＝4＋3(n－1)＝(3n＋1)张．根据题意，得3n＋1＝2020，解得n＝673.故选C.


9．2


10．答案不唯一，如x－3＝0


11．1 2


12．－4 [解析] 根据题意，得2x＋3＋1－x＝0，解得x＝－4.


13．28元 [解析] 本题考查一元一次方程的应用，根据公式：eq \f(售价－进价,进价)×100%＝利润率，可设标价为x元，则eq \f(0.9x－21,21)×100%＝20%，解得x＝28.


14．10(x＋2)＝50


15．－4 [解析] ∵x☆(－3)＝2，∴2x－3×(－3)＋1＝2，解得x＝－4.


16．[解析] 解方程时，有分母的先去分母，有括号的要去括号，再通过移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数这几个步骤，求出未知数的值．


解：(1)x＝1.


(2)去括号，得5x＋6－3x＝8，


移项、合并同类项，得2x＝2，


两边同除以2，得x＝1.


(3)x＝－eq \f(3,2).


17．解：根据题意，得2m－eq \f(5m－1,3)＋eq \f(7－m,2)＝5，


去分母，得12m－2(5m－1)＋3(7－m)＝30，


去括号，得12m－10m＋2＋21－3m＝30，


移项、合并同类项，得－m＝7，


两边同除以－1，得m＝－7.


18．解：设每箱滤片的价格为x元，则


180×20＋eq \f(1,2)x＝3x＋100×20，


解得x＝640.


答：每箱滤片的价格为640元．


19．解：(1)设经过x小时两车相距540千米，


由题意得80x＋120x＝540－240，


解得x＝eq \f(3,2).


答：经过eq \f(3,2)小时两车相距540千米．


(2)设经过y小时快车可追上慢车．


由题意得120y－80y＝240，解得y＝6.


答：经过6小时快车可追上慢车．


(3)设经过z小时两车相距300千米．


由题意得120z－80z＝300－240.


解得z＝eq \f(3,2).


答：经过eq \f(3,2)小时两车相距300千米．


20．解：(1)设本市与A市之间的路程是x千米，


由题意得200·eq \f(x,80)＋20·x＋900－(200·eq \f(x,100)＋15·x＋2000)＝1100，


解得x＝400.


答：本市与A市之间的路程是400千米．


(2)选择汽车的总费用＝200eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(s,80)＋3.1))＋20s＋900＝(22.5s＋1520)元，选择火车的总费用＝200eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(s,100)＋2))＋15s＋2000＝(17s＋2400)元，


令22.5s＋1520＝17s＋2400，


解得s＝160.


故当s＝160时，选择火车和汽车运输所需总费用相同．


运输工具
途中平均速度(千米/时)
运费(元/千米)
装卸费用(元)
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900