初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试单元测试课后作业题

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试单元测试课后作业题，共9页。试卷主要包含了下列等式是一元一次方程的是，方程13﹣x＝17的解是，下列变形中正确的是等内容，欢迎下载使用。
时间：100分钟 满分：100分


班级：_______ 姓名：________得分:_______





一．选择题（每题3分，共30分）


1．下列等式是一元一次方程的是（ ）


A．s＝a+bB．2﹣5＝﹣3C．+1＝﹣x﹣2D．3x+2y＝5


2．方程13﹣x＝17的解是（ ）


A．x＝﹣4B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝4


3．下列变形中正确的是（ ）


A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2


B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5


C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1


D．方程＝x化为＝x


4．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的T恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T恤的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）


A．60×0.8﹣x＝10B．60×8﹣x＝10


C．60×0.8＝x﹣10D．60×8＝x﹣10


5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，则根据题意可列方程为（ ）


A．2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）


C．2×2000x＝1200（22﹣x）D．1200x＝2000（22﹣x）


6．若ax＝ay，那么下列等式一定成立的是（ ）


A．x＝yB．x＝|y|


C．（a﹣1）x＝（a﹣1）yD．3﹣ax＝3﹣ay





7．在如图所示的2020年6月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）





A．27B．51C．65D．69


8．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ）


A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元


9．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）





A．点AB．点BC．点CD．点D


10．一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需8天完成，甲乙两队的工作效率的最简整数比是（ ）


A．5：4B．10：8C．4：5D．8：10





二．填空题（每题4分，共20分）


11．已知关于x的方程8﹣m+x＝2x的解为x＝1，则m的值是 ．


12．当x＝3时，式子2x+2与5x+k的值相等，则k的值是 ．


13．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是 ．


14．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是 ．


解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．


②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．


③合并同类项，得2x＝8．


④系数化为1，得x＝4．


15．2020年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的肺炎疫情”的战斗．为了控制疫情的蔓延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批加工防病毒口罩的任务，原计划每天完成1.2万只，为使口罩早日到达防疫第一线，实际每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．则该厂原计划 天完成任务，这批防病毒口罩共 万只．





三．解答题（每题10分，共50分）


16．解方程．


（1）12﹣2（x﹣5）＝1﹣5x；


（2）﹣＝1．








17．某校召开运动会，七（1）班学生到超市分两次（第二次少于第一次）购买某种饮料90瓶，共用去205元，已知该种饮料价格如表：


求：两次分别购买这种饮料多少瓶？








18．已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．


（1）线段PA的长度可表示为 （用含x的式子表示）．


（2）在数轴上是否存在点P，使得PA﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；


（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2PA？











19．12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况．


（1）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？


（2）参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？














20．完成一项工作，如果由两个人合做，要16天才能完成．开始先安排一些人做2天后，又增加1人和他们一起做4天，结果完成了这项工作的一半，假设这些人的工作效率相同．


（1）开始安排了多少名工人？


（2）如果要求再用4天做完剩余的全部工作，还需要再增加几人一起做？





参考答案


一．选择题


1．解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；


B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；


C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项不符合题意；


D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．


故选：C．


2．解：方程13﹣x＝17，


移项得：﹣x＝17﹣13，


合并得：﹣x＝4，


解得：x＝﹣4．


故选：A．


3．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；


方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；


方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；


方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．


故选：D．


4．解：设这件T恤的成本为x元，


根据题意，可得：60×0.8﹣x＝10．


故选：A．


5．解：∵有x名工人生产螺钉，


∴有（22﹣x）名工人生产螺母．


∵每天生产螺母的总数是生产螺钉总数的2倍，


∴2×1200＝2000（22﹣x）．


故选：B．


6．解：A、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；


B、当a＝0时，x与|y|不一定相等，故本选项错误；


C、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；


D、等式ax＝ay的两边同时乘﹣1，再同时加上3，该等式仍然成立，故本选项正确．


故选：D．


7．解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，


依题意，得：x+x+7+x+14＝27，x+x+7+x+14＝51，x+x+7+x+14＝65，x+x+7+x+14＝69，


解得：x＝2，x＝10，x＝，x＝16．


∵x为正整数，


∴这三个数的和不可能是65．


故选：C．


8．解：设该商品每件的进价为x元，


依题意，得：12×0.8﹣x＝2，


解得：x＝7.6．


故选：C．


9．解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，


依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，


解得：x＝2020，


∴2x＝4040．


又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，


∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．


故选：A．


10．解：根据工作量＝工作效率×工作时间，


可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，


所以甲队和乙队的工作效率的比是甲乙的工时间的反比；


因此甲队和乙队的工作效率的最简整数比是8：10＝4：5．


答：甲乙两队的工作效率的最简整数比是4：5．


故选：C．


二．填空题（共5小题）


11．解：∵关于x的方程8﹣m+x＝2x的解是x＝1，


∴x＝1满足关于x的方程8﹣m+x＝2x，


∴8﹣m+1＝2，


解得m＝7．


故答案是：7．


12．解：根据题意得：2x+2＝5x+k，


把x＝3代入得：6+2＝15+k，


解得：k＝﹣7．


故答案为：﹣7．


13．解：5a+8b＝3b+10，


5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，


5a+5b＝10，


5（a+b）＝10，


a+b＝2．


给答案为：2．


14．解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．


故答案是：乘法分配律．


15．解：设该厂原计划为x天完成任务，则实际（x﹣4）天完成任务，


依题意得：1.2x＝（1.2+0.4）（x﹣4）．


解得x＝16．


则1.2x＝1.2×16＝19.2（万只）．


故答案是：16；19.2．


三．解答题（共5小题）


16．解：（1）去括号得：12﹣2x+10＝1﹣5x，


移项得：5x﹣2x＝1﹣12﹣10，


合并同类项得：3x＝﹣21，


解得：x＝﹣7；


（2）去分母得：x﹣7﹣2（5x+8）＝4，


去括号得：x﹣7﹣10x﹣16＝4，


移项得：x﹣10x＝4+16+7，


合并同类项得：﹣9x＝27，


解得：x＝﹣3．


17．解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买这种饮料（90﹣x）瓶．


（1）若第一次购买这种饮料50瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以下，


则2x+3（90﹣x）＝205，


解得：x＝65，


得90﹣x＝25，


因为65＞50，25＜30，所以这种情况成立．


（2）若第一次购买这种饮料50瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以上，


则2x+2.5（90﹣x）＝205，


解得：x＝40，


得90﹣x＝50．


因为40＜50，所以这种情况不成立．


（3）若第一次第二次均购买这种饮料30瓶以上，但不超过50瓶．


则2.5×90＝225，


因为225＞205，所以这种情况不成立．


答：第一次购买饮料65瓶，则第二次购买这种饮料25瓶．


18．解：（1）∵A点对应的数为﹣2，P点对应的数为x，


∴PA＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|．


故答案为：|x+2|．


（2）当x＜﹣2时，﹣x﹣2﹣（8﹣x）＝6，方程无解；


当﹣2≤x≤8时，x+2﹣（8﹣x）＝6，


解得：x＝6；


当x＞8时，x+2﹣（x﹣8）＝6，方程无解．


答：存在符合题意的点P，此时x的值为6；


（3）∵P点为线段AB的中点，


∴P点对应的数为3．


当运动时间为t秒时，A点对应的数为3t﹣2，B点对应的数为2t+8，P点对应的数为t+3，


∴PA＝|t+3﹣（3t﹣2）|＝|5﹣2t|，PB＝|t+3﹣（2t+8）|＝t+5．


∵PB＝2PA，


∴t+5＝2|5﹣2t|，


即t+5＝10﹣4t或t+5＝4t﹣10，


解得：t＝1或t＝5．


答：经过1秒或5秒，PB＝2PA．


19．解：根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣2分，


（1）设参赛学生C答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，


5x﹣2（20﹣x）＝72，


解得：x＝16，


20﹣x＝20﹣16＝4．


答：参赛学生C答对了16道题，答错了4道题；





（2）假设他得88分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，


5y﹣2（20﹣y）＝88，


解得：y＝，


∵y为整数，


∴参赛学生D说他可以得88分，是不可能的．


20．解：（1）设开始安排了x名工人，


根据题意，得+＝


解得x＝2．


答：开始安排了2名工人；





（2）设再增加y名工人，


根据题意，得4×＝．


解得y＝1．


答：还需要再增加1人一起做．





购买瓶数/瓶
不超过30
30以上不超过50
50以上
单价/元
3
2.5
2
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
17
3
79