初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试精练

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试精练，共7页。试卷主要包含了代数式，下列单项式中与xy2是同类项，下列各式的计算结果正确的是，已知x+y+2，若m﹣x＝2，n+y＝3，则，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分24分）


1．代数式：；，5xy+x2，，，﹣3中，不是整式的有（ ）


A．4个B．3个C．2个D．1个


2．下列单项式中与xy2是同类项（ ）


A．x2yB．x2y2C．2xy2D．3xy


3．代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（ ）


A．3B．4C．5D．6


4．若单项式2x2ym与﹣xny4可以合并成一项，则nm的值为（ ）


A．8B．10C．14D．16


5．下列各式的计算结果正确的是（ ）


A．2x+3y＝xyB．5x﹣3x＝2x2


C．9a2b﹣4ba2＝5a2bD．7y2﹣5y2＝2


6．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（ ）


A．﹣B．C．﹣D．


7．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（ ）


A．a+1﹣b﹣cB．a+1﹣b+cC．a+1+b+cD．a+1+b﹣c


8．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（ ）个．


A．5B．4C．3D．2


9．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（ ）


A．﹣1B．1C．5D．﹣5


10．下列说法正确的是（ ）


A．若|a|＝﹣a，则a＜0


B．的系数是


C．一个有理数与它的相反数之积一定不大于0


D．多项式3xy2﹣4x3y+12的次数为7


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有 （填序号）


12．若7axb2与﹣a3by的和为单项式，则yx＝ ．


13．﹣5的绝对值是 ，﹣的次数是 ．


14．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是 ．


15．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有 个．


16．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．


三．解答题（共8小题，满分48分）


17．化简：


（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1．


（2）﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）2+4（a﹣3b）2+2（3b﹣a）3．


18．先去括号，再合并同类项；


（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）


（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）


（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]


（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．


19．（6分）若“三角形”表示运算a﹣b+c，“方框” 表示运算x﹣y+z+w，


求：﹣表示的运算，并计算结果．


20．（8分）将式子4x+（3x﹣x）＝4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？


（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？


（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：


①前面带有“+”号的括号里；


②前面带有“﹣”号的括号里．


③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．


21．（8分）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．


（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？


（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？


22．（8分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣1时，多项式f（x）＝x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）＝﹣7．已知f（x）＝ax5+bx3+3x+c，且f（0）＝﹣1


（1）c＝ ．


（2）若f（1）＝2，求a+b的值；


（3）若f（2）＝9，求f（﹣2）的值．


23．（8分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．


尝试应用：


（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．


（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；


拓广探索：


（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．


24．（10分）阅读下列材料：我们知道|x|＝


现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，令x+1＝0，求得x＝﹣1；令x﹣2＝0，求得x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|，|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值﹣1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：


①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；


②当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；


③当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．


综上所述，原式＝


通过以上阅读，请你解决以下问题：


（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；


（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．





参考答案


一．选择题（共10小题，满分24分）


1． C．


2． C．


3． C．


4． D．


5． C．


6． D．


7． D．


8． C．


9． A．


10． C．


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．①②③⑤⑥．


12． 8．


13． 5，4．


14．﹣1．


15． 3．


16．（﹣1）n+1•2n•xn．


三．解答题（共8小题，满分48分）


17．解：（1）原式＝x2﹣4x2+5y﹣3y﹣1


＝﹣3x2+2y﹣1；





（2）原式＝﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）3+2（3b﹣a）3+4（a﹣3b）2


＝﹣3（a﹣3b）3﹣2（a﹣3b）3+2（a﹣3b）2+4（a﹣3b）2，


＝﹣5（a﹣3b）3+6（a﹣3b）2．


18．解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2


＝﹣6x3+7；


（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2


＝x2﹣3xy+2y2；


（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y


＝3x﹣12y；


（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）


＝﹣（a+b）2+（a+b）．


19．解：根据题意得：﹣＝（m﹣n+p）﹣（p+m+1﹣n）＝m﹣n+p﹣p﹣m﹣1+n＝﹣1．


20．解：（1）将式子4x+（3x﹣x）＝4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x+x分别反过来，


得到4x+3x﹣x＝4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x＝4x﹣（3x﹣x），


添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；





（2）①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2+（3x3﹣2）；


②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3+2）；


③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2．


21．解：根据题意得：原两位数为10a+b，调换后的新数为10b+a，


（1）新数与原数的和为（10a+b）+（10b+a）＝11（a+b），能被11整除；


（2）新数与原数的差为（10b+a）﹣（10a+b）＝9（b﹣a），能被9整除．


22．解：（1）∵f（x）＝ax5+bx3+3x+c，且f（0）＝﹣1，


∴c＝﹣1，


故答案为﹣1．





（2）∵f（1）＝2，c＝﹣1


∴a+b+3﹣1＝2，


∴a+b＝0





（3）∵f（2）＝9，c＝﹣1，


∴32a+8b+6﹣1＝9，


∴32a+8b＝4，


∴f（﹣2）＝﹣32a﹣8b﹣6﹣1＝﹣4﹣6﹣1＝﹣11．


23．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；


故答案为：﹣（a﹣b）2；


（2）∵x2﹣2y＝4，


∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；


（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，


∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，


∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．


24．解：（1）令x+2＝0，解得x＝﹣2，


所以|x+2|的零点值为﹣2，


令x﹣4＝0，解得x＝4，所以|x﹣4|的零点值是4．


（2）当x＜﹣2时，原式＝﹣（x+2）﹣（x﹣4）＝﹣x﹣2﹣x+4＝﹣2x+2；


当﹣2≤x≤4，原式＝（x+2）﹣（x﹣4）＝x+2﹣x+4＝6；


当x＞4时，原式＝（x+2）+（x﹣4）＝2x﹣2．