北师大版八年级上册3 立方根图片ppt课件

这是一份北师大版八年级上册3 立方根图片ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了立方根的概念，立方根的表示，根指数，被开方数，零的立方根是零，有两个互为相反数，无平方根，有一个是正数，有一个是负数，叫做根指数等内容，欢迎下载使用。

某化工厂使用半径为 1 米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8 倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？
（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a （ a ≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2= a ，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根， 0的平方根是0 ．
试一试，你能给出立方根定义吗？
问题：要做一个体积为 27 cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为 x ㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
所以 x =3. 正方体的棱长为3㎝.
想一想 什么数的立方等于-8？
一般地，一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根，也叫做 a 的三次方根.记作 　　.
一个数 a 的立方根可以表示为:
读作: 三次根号 a，
其中 a 是被开方数，3 是根指数，3不能省略.
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（　 ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.
平方根与立方根的异同
每个数 a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 如：x3 = 7时，x 是 7 的立方根.
注意:这个根指数 3 绝对不可省略.
求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方，a 叫做被开方数.
温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.
体会：对于任何数 a ,
体会：对于任何数a ,
体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内” 直接移到“根号外” .
例1 求下列各数的立方根
例2 求下列各式的值
1. 判断下列说法是否正确.
(1) 25的立方根是5; ( )
(2) 任何数的立方根都只有一个; ( )
(3) 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零; ( )
(4)一个数的立方根不是正数就是负数; （ ）
(5) 0 的平方根和立方根都是 0 . ( )
2. 求下列各式的值
解 : （1） （2） （3）
解: 因为 600 + 129 = 729，729 的立方根是 9，所以正方体的棱长为 9 cm.
4. 将体积分别为 600 cm3和 129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？