北师大版 (2019)必修 第一册3 频率与概率优秀ppt课件

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册3 频率与概率优秀ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了激趣诱思，知识点拨，探究一，探究二，探究三，素养形成，当堂检测，概率概念的理解，概率的应用，答案A等内容，欢迎下载使用。

一、概率在相同条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率通常会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时,把这个常数叫作随机事件A的概率,记作P(A).名师点析概率的性质(1)随机事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1.(2)当A是必然事件时,P(A)=1;当A是不可能事件时,P(A)=0.
微练习已知某厂的产品合格率为0.8,现抽出10件产品检查,则下列说法正确的是(　　)A.合格产品少于8件B.合格产品多于8件C.合格产品正好是8件D.合格产品可能是8件
答案:D　解析:抽出10件产品检查合格产品约为10×0.8=8件,由概率的意义可得合格产品可能是8件.
二、频率与概率之间的关系1.区别:
2.联系:随机事件的频率是指大量随机试验中,此事件发生的次数与试验次数的比值,它具有一定的稳定性,总是在某一个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增加,这种摆动幅度越来越小.我们给这个常数取了一个名字,叫作这个随机事件的概率.概率可看作频率在理论上的期望值,它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小,频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率.名师点析频率本身是随机的,在试验前不能确定;概率是一个确定的数,是客观存在的,是事件的固有属性,与每次试验无关.
微练习在一次掷硬币试验中,掷30 000次,其中有14 984次,正面朝上,则出现正面朝上的频率是　　　　, (结果精确到0.000 1),掷一枚硬币,正面朝上的概率是　　　. 
答案:0.499 5　0.5
例1试从概率角度解释下列说法的含义:(1)掷一枚均匀的正方体骰子得到6点的概率是 ,是否意味着把它掷6次能得到1次6点?(2)某种病的治愈率是0.3,那么前7个人没有治愈,后3个人一定能治愈吗?如何理解治愈率是0.3?(3)据报道:某地发生的9级地震是“千年一遇”的大地震.在这里,“千年一遇”是什么意思?
解:(1)把一枚均匀的骰子掷6次相当于做6次试验,因为每次试验的结果都是随机的,所以做6次试验的结果也是随机的.这就是说,每掷一次总是随机地出现一个点数,可以是1点,2点,也可以是其他点数,不一定出现6点.所以掷一枚骰子得到6点的概率是 ,并不意味着把它掷6次能得到1次6点.(2)如果把治疗一个病人作为一次试验,治愈率是0.3,是指随着试验次数的增加,即治疗病人人数的增加,大约有30%的人能够治愈,对于一次试验来说,其结果是随机的,因此前7个病人没治愈是可能的,对后3个人来说,其结果仍然是随机的,即有可能治愈,也可能没有治愈.(3)“千年一遇”是指0.001的概率,虽然0.001的概率比较小,但不代表没有可能;但也不能说每1 000年就一定会发生一次9级地震.
反思感悟对概率的正确理解1.概率是随机事件发生可能性大小的度量,是随机事件A的本质属性,随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.2.由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映.3.正确理解概率的意义,要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.
延伸探究我们知道,每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都为0.5,则连续抛掷质地均匀的硬币两次,是否一定出现“一次正面向上,一次反面向上”呢?
解:不一定.这是因为统计规律不同于确定的数学规律,对于具体的一次试验而言,它带有很大的随机性(即偶然性),通过具体试验可以知道除上述结果外,也可能出现“两次都是正面向上”“两次都是反面向上”.尽管随机事件的概率不像函数关系那样具有确定性,但是如果我们知道某事件发生的概率的大小,也能作出科学的决策.例如:做连续抛掷两枚质地均匀的硬币的试验1 000次,可以预见:“两个都是正面向上”大约出现250次,“两个都是反面向上”大约出现250次,而“一个正面向上、一个反面向上”大约出现500次.
概率与频率的关系及求法例2某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
(1)填写表中击中靶心的频率;(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少(结果精确到0.01)?分析由表中数据→计算事件频率→观察频率的稳定值→估计概率.
解:(1)表中依次填入的数据为:0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由于频率稳定在常数0.89附近,所以这个射手射击一次,击中靶心的概率约是0.89.
反思感悟概率与频率的求解策略1.频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值,利用此公式可求出它们的频率.频率是变化的,当n很大时,频率总是在一个稳定值附近左右摆动,这个稳定值就是概率.2.解此类题目的步骤是:先利用频率的计算公式依次计算频率,然后用频率估计概率.
变式训练1下表是某批乒乓球质量检查结果表:
(1)在上表中填上优等品出现的频率;(2)估计该批乒乓球优等品的概率约是多少(结果精确到0.01)?(3)若抽取乒乓球的数量为1 700只,则优等品的数量大约为多少?
解:(1)如下表所示:
(2)从表中数据可以看出,这批乒乓球优等品的概率约是0.95.(3)由优等品的概率为0.95,则抽取1 700只乒乓球时,优等品数量约为1 700×0.95=1 615.
例3一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球,从箱中抽到白球的概率是99%,抽到黑球的概率是1%.现在随机取出一球,你估计这个球是白球还是黑球?
解:从箱子中任取一球,所取的球是白球的概率为99%比取到黑球的概率为1%要大得多.因此随机取出一球,取到白球的可能性比取到黑球的可能性要大,所以估计取出的球是白球.
反思感悟概率是根据大量的随机试验结果得到的一个相应的稳定值,它说明了一个事件发生的可能性的大小,但并未说明一个事件是否发生.接近1的大概率事件不是一定发生,只是发生的可能性较大,而接近0的小概率事件不是一定不发生,只是发生的可能性较小,即概率仅表示事件发生可能性的大小.
变式训练2某中学为了了解初中部学生的佩戴胸卡的情况,在学校随机抽取初中部的150名学生,其中有60名佩戴胸卡.第二次检查,调查了初中部的所有学生,有500名学生佩戴胸卡.据此估计该中学初中部一共有多少名学生.
概率的意义典例 某出版社对某教辅图书的写作风格进行了5次“读者问卷调查”,结果如下:
(1)计算表中的各个频率(结果精确到0.001);(2)读者对此教辅图书满意的概率P(A)是多少?(3)根据(1)(2)说明读者对此教辅图书满意度情况.
解:(1)表中各个频率依次是:0.998,0.998,0.998,0.999,1.000.(2)由(1)中的结果,知某出版社在5次“读者问题调查”中,读者对此教辅图书满意的概率约是0.998.(3)由(1)(2)可以看出,读者对此教辅图书满意程度较高,且呈上升趋势.
方法点睛随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定,但是在大量重复的试验情况下,它的发生呈现一定的规律性,可以用事件发生的频率去“测量”,因此可通过计算事件发生的频率去估算概率.
1.对以下命题:①随机事件的概率与频率一样,与试验重复的次数有关;
④“姚明投篮一次,求投中的概率”属于古典概型概率问题.其中正确的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3
2.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 536石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得256粒内夹谷18粒,则这批米内夹谷约为(　　)A.108石 B.169石C.237石D.338石
3.某工厂为了节约用电,现规定每天的用电量指标为1 000度,按照上个月的用电记录,在30天中有12天的用电量超过指标,若这个月(按30天计)仍没有采取具体的节电措施,则该月的第一天用电量超过指标的概率是　　　. 
答案:0.4　解析:电量超过指标的频率是 =0.4,又频率是概率的近似值,故该月的第一天用电量超过指标的概率为0.4.