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物理必修 第一册4 力的合成和分解精品练习题
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这是一份物理必修 第一册4 力的合成和分解精品练习题，共6页。试卷主要包含了如图甲为射箭比赛时的场景，4 kg等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.关于大小不变的两个共点力F1、F2的合力F,下列说法正确的是( )
A.合力F的大小一定大于任一分力的大小
B.合力F的大小可能小于任一分力的大小
C.合力F的大小不可能等于F1或F2的大小
D.合力F的大小随F1、F2间夹角增大而增大
2.如图所示,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止。已知绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力的大小为( )
A.FB.2FC.3FD.2F
3.两个共点力,一个力F1=40 N,另一个力为F2,它们的合力F=100 N,则F2的大小可能是( )
A.20 NB.40 N
C.80 ND.160 N
4.如图甲为射箭比赛时的场景。已知弓的顶部跨度为l,且拉弓过程中l保持不变;弦均匀且弹性良好,其自由长度也为l,劲度系数为k;射箭时弦和箭可等效为图乙情景:箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去。发射箭时弦的最大长度为2l,设弦的弹力满足胡克定律,则箭被发射瞬间所受的弹力为( )
A.32klB.klC.3klD.2kl
5.假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后作出过几个猜想,其中合理的是( )
A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大
D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大
6.三条轻绳结于O点,通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来,如图所示。已知系在竖直墙上的绳与墙成37°,弹簧测力计水平且读数为3 N,求重物的质量(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)。
能力提升
1.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),则关于该物体受到合力的说法正确的是( )
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B.乙图中物体所受的合外力大小等于4 N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于6 N
D.丁图中物体所受的合外力大小等于6 N
2.两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为90°时,合力大小为F。当它们的夹角为60°时,合力为多大?
3.如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面。试求:
(1)两挡板受到小球压力大小之比。
(2)斜面受到两小球压力大小之比。
4.如图所示,一位重600 N的演员悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°,BO绳水平,则AO、BO两绳受到的拉力各为多大?(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
参考答案
4 力的合成和分解
基础巩固
1.B 由共点力合成的平行四边形定则可知,由于表示分力的两邻边的长短及其夹角的变化,使得表示合力的对角线的长度大于两邻边、小于两邻边、等于两邻边或其中某一邻边都是可能的,所以,合力的大小大于分力的大小、小于分力的大小、等于分力的大小也都是可能的。另外,平行四边形中两邻边夹角越小,其对角线越长;夹角越大,其对角线越短。所以,合力的大小随分力间夹角减小而增大,随分力间夹角增大而减小。正确选项为B。
2.A 轻绳OP对O点拉力的大小等于绳OA和OB的拉力的合力,根据几何知识可知,应为F。
3.C F1和F2两个力的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,判断可知选项C正确。
4.C 由几何知识知,两侧弦和虚线构成一个正三角形,则弦伸长的长度为x=2l-l=l,由胡克定律知,弦上的拉力为F=kx=kl,两侧弦之间的夹角为60°,则箭受到的弹力,即两侧弦的拉力的合力为F'=2Fcs 30°=3kl。C项正确。
5.D 把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图乙所示。
当在劈背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图丙所示。在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分),根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,由关系式,得F1=F2=F2sinθ。由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin θ的值越小,F1和F2越大。但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚。使用时,用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故D正确。
6.解析
将竖直绳对O点的拉力F沿两绳方向进行分解,分力分别为F1和F2,如图所示。
则F1=Ftan 37°
而F=mg,F1=3 N,
所以重物的质量为m=F1gtan37°=0.4 kg。
答案 0.4 kg
能力提升
1.C 对甲,先将F1与F3合成,然后再用勾股定理,与F2进行合成,求得合力等于5 N,故A项错误;对乙,先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解,再合成,求得合力等于5 N,故B项错误;对丙,可将F1沿水平和竖直方向正交分解,求得合力等于6 N,故C项正确;根据三角形定则,丁图中合力等于0,故D项错误。
2.解析 当F1和F2的夹角为90°时,
F=F12+F22=2F1,即F1=22F。
当F1和F2的夹角为60°时,作力的合成的平行四边形如图所示。合力F'是平行四边形的对角线,则F'=2F1cs 30°=62F。
答案 62F
3.
解析 球1重力分解如图甲所示,F1=Gtan θ,F2=Gcsθ
球2重力的分解如图乙所示,
F1'=Gsin θ,F2'=Gcs θ
所以挡板A、B所受压力之比F1F1'=GtanθGsinθ=1csθ
斜面所受两小球压力之比F2F2'=GcsθGcsθ=1cs2θ。
答案 (1)1csθ (2)1cs2θ
4.
解析 人对竖直绳的拉力F大小等于人的重力G,由于该力的作用使AO、BO也受到拉力的作用,因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2,将F沿AO方向和BO方向分解成两个分力,如图所示,由画出的平行四边形可知,AO绳上受到的拉力F1=Gsin37°=600sin37° N=1 000 N,BO绳上受到拉力F2=Gtan37°=600tan37° N=800 N。
答案 1 000 N 800 N
基础巩固
1.关于大小不变的两个共点力F1、F2的合力F,下列说法正确的是( )
A.合力F的大小一定大于任一分力的大小
B.合力F的大小可能小于任一分力的大小
C.合力F的大小不可能等于F1或F2的大小
D.合力F的大小随F1、F2间夹角增大而增大
2.如图所示,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止。已知绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力的大小为( )
A.FB.2FC.3FD.2F
3.两个共点力,一个力F1=40 N,另一个力为F2,它们的合力F=100 N,则F2的大小可能是( )
A.20 NB.40 N
C.80 ND.160 N
4.如图甲为射箭比赛时的场景。已知弓的顶部跨度为l,且拉弓过程中l保持不变;弦均匀且弹性良好,其自由长度也为l,劲度系数为k;射箭时弦和箭可等效为图乙情景:箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去。发射箭时弦的最大长度为2l,设弦的弹力满足胡克定律,则箭被发射瞬间所受的弹力为( )
A.32klB.klC.3klD.2kl
5.假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后作出过几个猜想,其中合理的是( )
A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大
D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大
6.三条轻绳结于O点,通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来,如图所示。已知系在竖直墙上的绳与墙成37°,弹簧测力计水平且读数为3 N,求重物的质量(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)。
能力提升
1.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),则关于该物体受到合力的说法正确的是( )
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B.乙图中物体所受的合外力大小等于4 N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于6 N
D.丁图中物体所受的合外力大小等于6 N
2.两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为90°时,合力大小为F。当它们的夹角为60°时,合力为多大?
3.如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面。试求:
(1)两挡板受到小球压力大小之比。
(2)斜面受到两小球压力大小之比。
4.如图所示,一位重600 N的演员悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°,BO绳水平,则AO、BO两绳受到的拉力各为多大?(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
参考答案
4 力的合成和分解
基础巩固
1.B 由共点力合成的平行四边形定则可知,由于表示分力的两邻边的长短及其夹角的变化,使得表示合力的对角线的长度大于两邻边、小于两邻边、等于两邻边或其中某一邻边都是可能的,所以,合力的大小大于分力的大小、小于分力的大小、等于分力的大小也都是可能的。另外,平行四边形中两邻边夹角越小,其对角线越长;夹角越大,其对角线越短。所以,合力的大小随分力间夹角减小而增大,随分力间夹角增大而减小。正确选项为B。
2.A 轻绳OP对O点拉力的大小等于绳OA和OB的拉力的合力,根据几何知识可知,应为F。
3.C F1和F2两个力的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,判断可知选项C正确。
4.C 由几何知识知,两侧弦和虚线构成一个正三角形,则弦伸长的长度为x=2l-l=l,由胡克定律知,弦上的拉力为F=kx=kl,两侧弦之间的夹角为60°,则箭受到的弹力,即两侧弦的拉力的合力为F'=2Fcs 30°=3kl。C项正确。
5.D 把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图乙所示。
当在劈背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图丙所示。在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分),根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,由关系式,得F1=F2=F2sinθ。由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin θ的值越小,F1和F2越大。但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚。使用时,用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故D正确。
6.解析
将竖直绳对O点的拉力F沿两绳方向进行分解,分力分别为F1和F2,如图所示。
则F1=Ftan 37°
而F=mg,F1=3 N,
所以重物的质量为m=F1gtan37°=0.4 kg。
答案 0.4 kg
能力提升
1.C 对甲,先将F1与F3合成,然后再用勾股定理,与F2进行合成,求得合力等于5 N,故A项错误;对乙,先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解,再合成,求得合力等于5 N,故B项错误;对丙,可将F1沿水平和竖直方向正交分解,求得合力等于6 N,故C项正确;根据三角形定则,丁图中合力等于0,故D项错误。
2.解析 当F1和F2的夹角为90°时,
F=F12+F22=2F1,即F1=22F。
当F1和F2的夹角为60°时,作力的合成的平行四边形如图所示。合力F'是平行四边形的对角线,则F'=2F1cs 30°=62F。
答案 62F
3.
解析 球1重力分解如图甲所示,F1=Gtan θ,F2=Gcsθ
球2重力的分解如图乙所示,
F1'=Gsin θ,F2'=Gcs θ
所以挡板A、B所受压力之比F1F1'=GtanθGsinθ=1csθ
斜面所受两小球压力之比F2F2'=GcsθGcsθ=1cs2θ。
答案 (1)1csθ (2)1cs2θ
4.
解析 人对竖直绳的拉力F大小等于人的重力G,由于该力的作用使AO、BO也受到拉力的作用,因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2,将F沿AO方向和BO方向分解成两个分力,如图所示,由画出的平行四边形可知,AO绳上受到的拉力F1=Gsin37°=600sin37° N=1 000 N,BO绳上受到拉力F2=Gtan37°=600tan37° N=800 N。
答案 1 000 N 800 N
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