湘教版七年级上册第4章 图形的认识综合与测试精品综合训练题

这是一份湘教版七年级上册第4章 图形的认识综合与测试精品综合训练题，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列立体图形中是圆柱的为( )
2．如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是( )
3．经过任意三点共可以画出的直线条数是( )
A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条
4．如图所示，点A、B、C、D是直线l上的四个点，图中共有线段条数是( )
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
5．甲、乙两地之间有四条路可走(如图所示)，那么最短路线的序号是 ( )
A．① B．② C．③ D．④
6．如图所示，已知线段AB=10 cm，点N在AB上，NB=2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )
A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm
7．已知∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°.下列结论正确的是 ( )
A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．∠B=∠C D．三个角互不相等
8．一个正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图所示是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是( )
A．2 B．8 C．3 D．－2
9．下列属于尺规作图的是( )
A．用量角器画∠AOB的平分线OP
B．利用两块三角尺画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB=10 cm
D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
10．下列说法错误的是( )
A．两个互余的角都是锐角
B．锐角的补角大于这个角本身
C．互为补角的两个角不可能都是锐角
D．锐角大于它的余角
二、填空题
11．有下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是________(填序号)．
12．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为________．
13．如图所示，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是线段BC长的________倍．
14．图中的直线表示方法中，正确的是________(填序号)．
15．纸上有一个9°的角，如果用十倍放大镜观察这个角，就会得到一个________度的角．
16．一个角的余角是36°5′，这个角是________．
17．如图所示，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=________．
18．计算：48°39′40″＋67°41′35″=________，23°41′34″×3=_____ ___．
三、解答题
19．(10分)如图所示的一张纸．
(1)将其折叠能叠成什么几何体？
(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？
20．(10分)如图，已知A、B、C三点．
(1)画直线AC；
(2)画射线BC；
(3)画线段AB；
(4)找出线段AB的中点D，连接CD；
(5)画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F.
21．(8分)一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍，求这个角．
22.(12分)根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=30 cm，求BM的长．
23．(12分)已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，求∠EOF的大小．
24．(14分)如图所示，已知A、O、E三点在同一条直线上，∠1=∠2，且∠1和∠4互为余角．

(1)∠2和∠3互余吗？
(2)∠3和∠4有什么关系，为什么？
(3)∠3的补角是哪个？
答案解析
1．C 2.B 3.A 4.D 5.B
6．C 【解析】 ∵AB=10 cm，M是AB中点，∴BM=eq \f(1,2)AB=5 cm.又∵NB=2 cm，∴MN=BM－BN=5－2=3 cm.故选C.
7．B 【解析】 25.2°=25°＋0.2°=25°＋60′×0.2=25°12′.
8．A 【解析】 这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“－8”与面“y”相对，面“x”与面“－2”相对，面“3”与面“－3”相对．∵正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，∴x=2，y=8.故选A.
9．D 【解析】 选项A、B、C中分别使用了量角器、三角尺等，不是尺规作图．
10．D 【解析】 30°的余角是60°，这时的锐角小于它的余角，所以选项D错误．
11．③⑤⑥
12．两点确定一条直线
13．3 【解析】 AC=AB＋BC=8＋4=12，12÷4=3，所以AC=3BC.
14．② 【解析】 表示直线的方法有两种：两个大写字母或一个小写字母．
15．9
16．53°55′ 【解析】 90°－36°5′=53°55′.故答案为53°55′.
17．150° 【解析】 根据角的互补进行计算即可．
18．116°21′15″ 71°4′42″
【解析】 48°39′40″＋67°41′35″=115°80′75″=116°21′15″，23°41′34″×3=69°123′102″=71°4′42″.
19．解：(1)三棱柱；(2)略
20．略
21．解：设这个角的度数为x°，则其余角为(90－x)°，补角为(180－x)°，根据题意，得
180－x＋10=3(90－x)，解得x=40.
即这个角的度数为40°.
22．解：根据题意，画图形：
第22题答图
由BC=2AB，且AB=30 cm，可得BC=60 cm，AC=AB＋BC=90 cm.
因为M是AC的中点，所以AM=eq \f(1,2)AC=45 cm，
所以BM=AM－AB=15 cm.
答：BM的长为15 cm.
23．解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC＋∠BOC.
因为OE平分∠AOC，OF平分∠COB，
所以∠EOC=eq \f(1,2)∠AOC，∠COF=eq \f(1,2)∠COB，
所以∠EOF=∠EOC＋∠COF=eq \f(1,2)∠AOC＋eq \f(1,2)∠COB=eq \f(1,2)(∠AOC＋∠COB)=90°.
24．解：(1)因为A、O、E三点在一条直线上，
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4=180°.
又因为∠1与∠4互余，
即∠1＋∠4=90°.∴∠2＋∠3=90°，即∠2与∠3互余．
(2)因为∠1＋∠4=90°.∴∠2＋∠3=90°，即∠2与∠4互余．
所以∠3=∠4(等角的余角相等)．
(3)又因为∠4的补角是∠AOD，
所以∠3的补角是∠AOD.