初中数学湘教版七年级上册第3章 一元一次方程综合与测试优秀课后测评

这是一份初中数学湘教版七年级上册第3章 一元一次方程综合与测试优秀课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．下列方程中是一元一次方程的是( )


A．3x＋2y＝5 B．y2－6y＋5＝0


C.eq \f(1,3)x－3＝eq \f(1,x) D．4x－3＝0


2．下列方程的解，正确的是( )


A．x－3＝1的解是x＝－2


B.eq \f(1,2)x－2x＝6的解是x＝－4


C．3x－4＝eq \f(5,2)(x－3)的解是x＝3


D．－eq \f(1,3)x＝2的解是x＝－eq \f(3,2)


3．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( )


A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6


C．3ac＝2bc＋5 D．a＝eq \f(2,3)b＋eq \f(5,3)


4．方程eq \f(3x－1,2)－eq \f(2x＋1,3)＝1去分母正确的是( )


A．2(3x－1)－3(2x＋1)＝6


B．3(3x－1)－2(2x＋1)＝1


C．9x－3－4x＋2＝6


D．3(3x－1)－2(2x＋1)＝6


5．解方程eq \f(4,5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)x－30))＝7，较简便的是( )


A．先去分母 B．先去括号


C．先两边都除以eq \f(4,5) D．先两边都乘以eq \f(5,4)


6．方程x－a＝2x－1的解是x＝2，那么a等于( )


A．－1 B．1


C．0 D．2








7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )


A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13


C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13


8．全班同学出去野炊，如果减少一个锅正好8个同学共用一只锅，如果增加一个锅正好6个同学共用一只锅，则这个班有学生( )


A．96名 B．48名 C．24名 D．60名


二、填空题


9．若4xm－1－2＝0是一元一次方程，则m＝________．


10．请写一个解是a＝2，未知数系数是2的一元一次方程为________．


11．把一元一次方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形技巧可以叫________，


根据是___________________________________________________


_________________________________________________________________.


12．一元一次方程2x＋4＝0的解是________．


13．已知15是关于x的方程3x－2a＝7的解，则a的值为________．


14．当x为________时，3x＋1与6x－5的值相等．


15．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合做x天完成，


则可得关于x的方程为_____________________________________________．


16．某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，


这种商品每件标价是________元．


三、解答题


17．(8分)阅读理解：


将等式3a－2b＝2a－2b变形过程如下：


因为3a－2b＝2a－2b，所以3a＝2a. (第一步)


所以3＝2. (第二步)


解决问题：


(1)上述过程中，第一步的依据是________________________；


(2)第二步得出错误的结论，其原因是________________________．








18．(8分)若2x3－2k＋2k＝4是关于x的一元一次方程，求此方程的解．

















19．(8分)解下列方程：


(1)(y－5)＋2＝3－4(y－1)； (2)4－eq \f(3y－5,8)＝3－eq \f(y－2,12).

















20．(8分)李明同学在解关于x的方程eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋a,3)－1，去分母时，方程右边的－1没有乘以3.因而求得方程的解为x＝2，试求a的值．




















21．(8分)某地居民生活用电在每月的基本用电量范围内价格为0.50元/千瓦时，超过部分电量的每千瓦时电价比基本用电量的每千瓦时电价增加20%收费，某用户在5月份用电100千瓦时，共交电费56元，求每月基本用电量是多少千瓦时？

















22．(12分)甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25 km的两地相向而行．


(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6 km，求乙骑自行车的速度．


(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？

















23．(12分)某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，图1是小明买回奖品时与班长的对话情境：





图1


请根据上面的信息，解决问题：


(1)试计算两种笔记本各买了多少本？


(2)请你解释，小明为什么不可能找回68元？





























答案解析


1．D．


2．B解．


3．C


4．D


5．B.


6．A.


7．A.


8．B)．


9．2.


10．2a＝4(答案不唯一)


11．移项 等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或同一个式子)，所得结果仍是等式


12．x＝－2


13．4.


14．2


15.eq \f(1,10)x＋eq \f(1,15)x＝1


16．240【解析】 设这种商品每件的标价是x元，则可列方程90%x－180＝180×20%，解得x＝240，这种商品每件的标价是240元．故答案为240.


17．(1)等式的两边同时减去同一个式子，所得结果仍是等式


(2)等式的两边同时除以同一个式子时，除式不能为0


18．【解析】 先根据一元一次方程的概念求出k，再把k的值代入方程求一元一次方程的解．


解：因为已知方程是一元一次方程，


所以3－2k＝1，解得k＝1


原方程为2x＋2＝4，


移项，得2x＝4－2，


合并同类项，得2x＝2，


系数化为1，得x＝1.


19．解：(1)去括号，得y－5＋2＝3－4y＋4.


移项，得y＋4y＝3＋4＋5－2.


合并同类项，得5y＝10.


系数化为1，得y＝2.


(2)去分母，得4×24－3(3y－5)＝3×24－2(y－2)．


去括号，得96－9y＋15＝72－2y＋4.


移项，得－9y＋2y＝72＋4－96－15.


合并同类项，得－7y＝－35.


系数化为1，得y＝5.


20．解：根据题意，得方程2x－1＝x＋a－1，


解得x＝a.


又因为此时方程的解为x＝2.


所以a＝2.


21．解：设每月基本用电量为a度，由题意，得


0．5a＋(100－a)×0.5×120%＝56，


解得a＝40.


答：每月基本用电量是40千瓦时．


22．解：(1)设乙骑自行车的速度为x km/h，则甲骑摩托车的速度为(3x－6)km/h，依题意，得0.5x＋0.5(3x－6)＝25，解得x＝14.故乙骑自行车的速度为14 km/h.


(2)由(1)知甲骑摩托车的速度为3×14－6＝36(km/h)，设甲出发y h两人相遇，依题意，得 14(0.5＋y)＋36y＝25，


解得y＝eq \f(9,25).


故甲出发eq \f(9,25)小时两人相遇．


23．解：(1)设买x本5元笔记本，购买(40－x)本8元笔记本，依题意，得：


5x＋8(40－x)＝300－68＋13，解得x＝25.所以40－y＝15.


答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本．


(2)应找回的钱款为300－5×25－8×15＝55≠68，故不能找回68元．