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华师大版七年级上册4 整式的加减课后作业题
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这是一份华师大版七年级上册4 整式的加减课后作业题，共8页。
选择题
1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是( )
A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4
2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到( )
A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b
4．加上5x2－3x－5等于3x的代数式是( )
A．－5x2＋6x＋5 B．5＋5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5
5．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( )
A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－13
7．已知a＋2b＝5，则代数式3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为( )
A．14 B．10 C．6 D．不能确定
8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式x3＋(3m＋1)x2－5x＋7的差不含二次项，则m的值为( )
A．4 B．－4 C．3 D．－3
二、填空题
9．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝_______．
10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_______．
三、解答题
11．化简：
(1)(5m2－3n)－3(m2－2n)；
(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)．
12．先化简，再求值：(2x2－eq \f(1,2)＋3x)－4(x－x2＋eq \f(1,2))，其中x＝－eq \f(1,2).
13．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．
14．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．
15．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
16．先化简，再求值：
(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；
(2)3x2y－[2xy2－2(xy－eq \f(3,2)x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－eq \f(1,3).
17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的eq \f(1,2)多1岁，求这三名同学的年龄之和．
18．一位同学做一道题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B.他误将“2A＋B”写成“A＋2B”，求得结果是9x2－2x＋5.已知B＝x2＋3x－3，求正确答案．
19．做大、小长方体纸盒，尺寸如下：(单位：cm)
(1)做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？
(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？
参考答案
选择题
1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是(D)
A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4
2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(A)
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到(D)
A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b
4．加上5x2－3x－5等于3x的代数式是(A)
A．－5x2＋6x＋5 B．5＋5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5
5．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是(B)
A．12a＋16b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(C)
A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－13
7．已知a＋2b＝5，则代数式3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为(C)
A．14 B．10 C．6 D．不能确定
8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式x3＋(3m＋1)x2－5x＋7的差不含二次项，则m的值为(D)
A．4 B．－4 C．3 D．－3
二、填空题
9．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝－2x2＋7y2．
10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a＋2b．
三、解答题
11．化简：
(1)(5m2－3n)－3(m2－2n)；
解：原式＝5m2－3n－3m2＋6n
＝2m2＋3n.
(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)．
解：原式＝7ab－3a2＋6ab－20ab＋5a2
＝－7ab＋2a2.
12．先化简，再求值：(2x2－eq \f(1,2)＋3x)－4(x－x2＋eq \f(1,2))，其中x＝－eq \f(1,2).
解：原式＝2x2－eq \f(1,2)＋3x－4x＋4x2－2
＝6x2－x－eq \f(5,2).
当x＝－eq \f(1,2)时，原式＝eq \f(3,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(5,2)＝－eq \f(1,2).
13．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．
解：答案不唯一，如：
X－Z＝(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2，
Y－X＝(3a2＋3ab)－(2a2＋3ab＋b2)＝a2－b2.
14．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．
解：(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3.
15．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
解：B小组学生人数为3(x＋2y)名，C小组学生人数为[(x＋2y)＋3]名．
(x＋2y)＋3(x＋2y)＋(x＋2y)＋3＝5(x＋2y)＋3＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
16．先化简，再求值：
(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；
解：原式＝－4a2＋ab.
当a＝－2，b＝3时，
原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22.
(2)3x2y－[2xy2－2(xy－eq \f(3,2)x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－eq \f(1,3).
解：原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2
＝xy2＋xy.
当x＝3，y＝－eq \f(1,3)时，
原式＝3×(－eq \f(1,3))2＋3×(－eq \f(1,3))＝－eq \f(2,3).
17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的eq \f(1,2)多1岁，求这三名同学的年龄之和．
解：m＋(2m－4)＋[eq \f(1,2)(2m－4)＋1]＝m＋2m－4＋m－2＋1＝(4m－5)岁．
答：这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁．
18．一位同学做一道题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B.他误将“2A＋B”写成“A＋2B”，求得结果是9x2－2x＋5.已知B＝x2＋3x－3，求正确答案．
解：由题意知A＝9x2－2x＋5－2(x2＋3x－3)
＝9x2－2x＋5－2x2－6x＋6
＝7x2－8x＋11，
则2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋x2＋3x－3
＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－3
＝15x2－13x＋19.
19．做大、小长方体纸盒，尺寸如下：(单位：cm)
(1)做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？
(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？
解：(1)做小纸盒所用的材料为：2(2a·3b＋2ac＋3bc)＝12ab＋4ac＋6bc，
做大纸盒所用的材料为：2(3a·4b＋3a·2c＋4b·2c)＝24ab＋12ac＋16bc，
故做大纸盒比做小纸盒多用材料：24ab＋12ac＋16bc－(12ab＋4ac＋6bc)＝(12ab＋8ac＋10bc)cm2.
(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料：(12ab＋4ac＋6bc)＋(24ab＋12ac＋16bc)
＝36ab＋16ac＋22bc
＝36×10×5＋16×10×2＋22×5×2
＝2 340(cm2)．
长
宽
高
小纸盒
2a
3b
c
大纸盒
3a
4b
2c
长
宽
高
小纸盒
2a
3b
c
大纸盒
3a
4b
2c
选择题
1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是( )
A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4
2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到( )
A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b
4．加上5x2－3x－5等于3x的代数式是( )
A．－5x2＋6x＋5 B．5＋5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5
5．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( )
A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－13
7．已知a＋2b＝5，则代数式3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为( )
A．14 B．10 C．6 D．不能确定
8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式x3＋(3m＋1)x2－5x＋7的差不含二次项，则m的值为( )
A．4 B．－4 C．3 D．－3
二、填空题
9．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝_______．
10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_______．
三、解答题
11．化简：
(1)(5m2－3n)－3(m2－2n)；
(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)．
12．先化简，再求值：(2x2－eq \f(1,2)＋3x)－4(x－x2＋eq \f(1,2))，其中x＝－eq \f(1,2).
13．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．
14．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．
15．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
16．先化简，再求值：
(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；
(2)3x2y－[2xy2－2(xy－eq \f(3,2)x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－eq \f(1,3).
17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的eq \f(1,2)多1岁，求这三名同学的年龄之和．
18．一位同学做一道题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B.他误将“2A＋B”写成“A＋2B”，求得结果是9x2－2x＋5.已知B＝x2＋3x－3，求正确答案．
19．做大、小长方体纸盒，尺寸如下：(单位：cm)
(1)做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？
(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？
参考答案
选择题
1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是(D)
A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4
2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(A)
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到(D)
A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b
4．加上5x2－3x－5等于3x的代数式是(A)
A．－5x2＋6x＋5 B．5＋5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5
5．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是(B)
A．12a＋16b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(C)
A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－13
7．已知a＋2b＝5，则代数式3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为(C)
A．14 B．10 C．6 D．不能确定
8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式x3＋(3m＋1)x2－5x＋7的差不含二次项，则m的值为(D)
A．4 B．－4 C．3 D．－3
二、填空题
9．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝－2x2＋7y2．
10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a＋2b．
三、解答题
11．化简：
(1)(5m2－3n)－3(m2－2n)；
解：原式＝5m2－3n－3m2＋6n
＝2m2＋3n.
(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)．
解：原式＝7ab－3a2＋6ab－20ab＋5a2
＝－7ab＋2a2.
12．先化简，再求值：(2x2－eq \f(1,2)＋3x)－4(x－x2＋eq \f(1,2))，其中x＝－eq \f(1,2).
解：原式＝2x2－eq \f(1,2)＋3x－4x＋4x2－2
＝6x2－x－eq \f(5,2).
当x＝－eq \f(1,2)时，原式＝eq \f(3,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(5,2)＝－eq \f(1,2).
13．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．
解：答案不唯一，如：
X－Z＝(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2，
Y－X＝(3a2＋3ab)－(2a2＋3ab＋b2)＝a2－b2.
14．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．
解：(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3.
15．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
解：B小组学生人数为3(x＋2y)名，C小组学生人数为[(x＋2y)＋3]名．
(x＋2y)＋3(x＋2y)＋(x＋2y)＋3＝5(x＋2y)＋3＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
16．先化简，再求值：
(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；
解：原式＝－4a2＋ab.
当a＝－2，b＝3时，
原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22.
(2)3x2y－[2xy2－2(xy－eq \f(3,2)x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－eq \f(1,3).
解：原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2
＝xy2＋xy.
当x＝3，y＝－eq \f(1,3)时，
原式＝3×(－eq \f(1,3))2＋3×(－eq \f(1,3))＝－eq \f(2,3).
17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的eq \f(1,2)多1岁，求这三名同学的年龄之和．
解：m＋(2m－4)＋[eq \f(1,2)(2m－4)＋1]＝m＋2m－4＋m－2＋1＝(4m－5)岁．
答：这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁．
18．一位同学做一道题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B.他误将“2A＋B”写成“A＋2B”，求得结果是9x2－2x＋5.已知B＝x2＋3x－3，求正确答案．
解：由题意知A＝9x2－2x＋5－2(x2＋3x－3)
＝9x2－2x＋5－2x2－6x＋6
＝7x2－8x＋11，
则2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋x2＋3x－3
＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－3
＝15x2－13x＋19.
19．做大、小长方体纸盒，尺寸如下：(单位：cm)
(1)做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？
(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？
解：(1)做小纸盒所用的材料为：2(2a·3b＋2ac＋3bc)＝12ab＋4ac＋6bc，
做大纸盒所用的材料为：2(3a·4b＋3a·2c＋4b·2c)＝24ab＋12ac＋16bc，
故做大纸盒比做小纸盒多用材料：24ab＋12ac＋16bc－(12ab＋4ac＋6bc)＝(12ab＋8ac＋10bc)cm2.
(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料：(12ab＋4ac＋6bc)＋(24ab＋12ac＋16bc)
＝36ab＋16ac＋22bc
＝36×10×5＋16×10×2＋22×5×2
＝2 340(cm2)．
长
宽
高
小纸盒
2a
3b
c
大纸盒
3a
4b
2c
长
宽
高
小纸盒
2a
3b
c
大纸盒
3a
4b
2c
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