初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠巩固练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠巩固练习，共8页。试卷主要包含了2 展开与折叠同步练习卷等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．如图是（ ）的展开图．





A．棱柱B．棱锥C．圆柱D．圆锥


2．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（ ）


A．B．C．D．


3．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ）





A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥


4．如图是正方体的表面展开图，则在原正方体中，与“中”字相对的面上的字是（ ）





A．国B．必C．胜D．疫


5．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）


A．B．C．D．


6．一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是6和8，则这个圆柱的底面半径是（ ）


A．3B．C．D．或


7．图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“你”字所在面相对的面上的字为（ ）





A．前B．程C．似D．锦


8．如图所示，正方体的展开图为（ ）





A．B．C．D．


9．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（ ）





A．1B．3C．4D．5


10．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．





甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；


乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；


丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB＝2AD．


将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是（ ）


A．甲＞乙＞丙B．甲＞丙＞乙C．丙＞甲＞乙D．丙＞乙＞甲


二．填空题


11．一个几何体的表面展开图如图所示，则此几何体是 ．





12．如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是 ．





13．琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有 种填补的方式．





14．某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为 cm3．





三．解答题


15．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积为多少？

















16．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．


（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？


（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）





17．如图所示是一个几何体的表面展开图


（1）该几何体的名称是 ．


（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）





18．将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．


（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是 （填A或B）．





（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示）





（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）



























































参考答案


一．选择题（共10小题）


1．解：如图所示，该几何体是圆柱，


故选：C．





2．解：A、C、D均是正方体表面展开图；


B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．


故选：B．


3．解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．


故选：A．


4．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，与“中”字相对的面上的字是胜．


故选：C．


5．解：由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱．


故选：A．


6．解：若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为＝；


若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为＝．


故选：D．


7．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，


“你”与“程”是相对面，


“祝”与“似”是相对面，


“前”与“锦”是相对面；


故选：B．


8．解：根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意；


再根据“上面∧”符号开口，可以判断选项A符合题意；选项C、D不符合题意；


故选：A．


9．解：由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，


所以与3相对的数是1，


由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6，


所以与4相对的数是2．


故选：C．


10．解：甲所折成的无盖长方体的容积为：5×3×3＝45（cm3），


乙所折成的无盖长方体的容积为：10×2×2＝40（cm3），


丙所折成的无盖长方体的容积为：6×4×2＝48（cm3），


∴丙＞甲＞乙．


故选：C．


二．填空题（共4小题）


11．解：由几何体的表面展开图如可知，该几何体的形状是四棱锥．


故答案为：四棱锥．


12．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，


“我”与“是”是相对面．


故答案为：是．


13．解：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法．


故答案为：4


14．解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14﹣2x）cm，根据题意可得：


14﹣2x+8+x+8＝26，


解得：x＝4，


所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，


长方形的体积为：8×6×4＝192（cm3）．


故答案为：192．


三．解答题（共4小题）


15．解：①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；


②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π．


故它的一个底面圆的面积为π或4π．


16．解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；


答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；


（2）360÷10000×5×10＝1.8元，


答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．


17．解：（1）该几何体的名称是圆柱，


故答案为：圆柱；


（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．


18．解：（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，


故答案为：A．


（2）立方体表面展开图如图所示：





（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：