初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试当堂达标检测题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分120分


姓名：_________班级：_________考号：_________成绩：_________


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．的倒数是( )


A．B．C．D．-


2．在0，，3，，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（ ）


A．1B．2C．3D．4


3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（ ）


A．元B．元C．元D．元


4．受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（ ）


A．1.66×105B．16.6×105C．1.66×106D．1.66×107


5．下列关于有理数的分类正确的是（ ）


A．有理数分为正有理数和负有理数 B．有理数分为整数、正分数和负分数


C．有理数分为正有理数、0、分数 D．有理数分为正整数、负整数、分数


6．下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）


A．57.06045≈57.1（精确到0.1）B．57.06045≈57.06（精确到千分位）


C．57.06045≈57（精确到个位）D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）


7．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（ ）





A．0B．3C．5D．7


8．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）





A．a＜bB．ab＞0C．b﹣a＞0D．a+b＞0


9．若x与3的绝对值相等，则x﹣1等于（ ）


A．2B．﹣2C．﹣4D．2或﹣4


10．下列说法正确的个数有（ ）


①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③﹣π是负分数；④a一定是正数；


⑤0是整数.


A．1个B．2个C．3个D．4个


二、填空题(每小题3分，共30分)


11．-的绝对值是_________；


12．相反数等于本身的数是_____________.


13．数轴是规定了_______，________，________的一条直线．


14．某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为10千克，如果这箱苹果重9.98千克，那么这箱苹果的质量______标准．（填“符合”或“不符合”）


15．比较大小：________.


16．把5×5×5写成乘方的形式__________


17．比-3大而比4小的整数有______个，它们分别是__________．


18．已知m、n互为倒数，则﹣mn的相反数是_____．


19．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．





20．若定义一种新的运算，规定 =ab-cd,则 =_____．


三、解答题(共7小题，共60分)


21．(8分) 把下列各数分类：


－3，0.45，，0，9，－1，－1，10，－3.14.


(1)正整数：{____________________________}；


(2)负整数：{____________________________}；


(3)整 数：{____________________________}；


(4)分 数：{____________________________}．


22．(12分)计算：


（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13








（2）（﹣2）4+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3








（3）（﹣1）4﹣ [（﹣2）3﹣32]








23．(6分)请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：


﹣3，+1，2.5，﹣1.5，4．











24．(7分)阅读下面的解题过程：


计算：(－15)÷×6.


解：原式＝(－15)÷×6(第一步)


＝(－15)÷(－1)(第二步)


＝－15.(第三步)


回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．


(2)把正确的解题过程写出来．








25．(9分)如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：





（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？


（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？


（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是多少？











26．(9分)小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：





(1)星期三小明跑了 m；


(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了 m；


(3)若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．














27．(9分)小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：





(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；


(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；


(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；


(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写出一种即可)


星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差/m
+310
+320
-100
+130
-210
0
+150
参考答案


一．填空题


1．C


【解答】


解：∵


∴的倒数是．


故选：C．


2．B


【解答】


解：这列数中负数有：，﹣0.1两个


故选：B


3．A


【解答】


解：根据题意，收入100元记作+100，


则支出60元应记作-60．


故选：A．


4．A


【解答】


16.6万＝166000＝1.66×105，


故选：A．


5．B


【解答】


有理数的第一种分类方法：；


有理数的第二种分类方法：．


选项A，D的分类中缺0，选项C将两种分类方法混淆．


故选B．


6．B


【解答】


A、57.06045≈57.1（精确到0.1），此选项正确，不符合题意；


B、57.06045≈57.060（精确到千分位），此选项错误，符合题意；


C、57.06045≈57（精确到个位），此选项正确，不符合题意；


D、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），此选项正确，不符合题意．


故选：B．


7．C


【解答】


设数轴的原点为O，依图可知，RQ=4,


又∵数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等,


∴OR=OQ=RQ=2，


∴OP=OQ+OR=2+3=5,


故选C


8．B


【解答】1、本题借助数轴，考查实数的正负性、有理数的运算法则的知识点，认识数轴是本题的突破口；


2、基本数学思想是：数形结合的数学思想；


3、做本题时注意：数轴上，距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大越大，原点右边的数大于0，左边的数小于0，反之越小；


故选B.


4、B


【解答】


解：由图知：b＜a＜0，


所以a＜b，a+b＜0，b﹣a＜0．


所以选项A、C、D错误，


因为同号得正，所以ab＞0，选项B正确．


故选B．





9．A


【解答】


解：∵x与3的绝对值相等，


∴x＝3，


故x﹣1＝2．


故选：A．


10．B


【解答】


分析：根据有理数的分类，可得答案．


解答：①负分数一定是负有理数，故①正确；


②自然数一定是非负数，故②错误；


③-π是负无理数，故③错误


④a可能是正数、零、负数，故④错误；


⑤0是整数，故⑤正确；


故选B．


二．填空题


11．【解答】根据绝对值的意义可知：的绝对值是，


故答案为：.


12．0


【解答】根据相反数的意义知：相反数等于本身的数是零．


13．【解答】


规定了原点、方向、单位长度的一条直线叫做数轴．


故答案为：原点，方向，单位长度．


14．【解答】∵10＋0.03＝10.03，10−0.03＝9.97，


∴标准质量是9.97千克～10.03千克，


∵9.98千克在此范围内，


∴这箱苹果的质量符合标准．


故答案为：符合．


15．【解答】


∵=-= - , == -,


而< , ∴ > 。


故答案为>.


16．【解答】


5×5×5＝.


故答案是：.


17． 【解答】大于-3而小于4之间有6个整数，分别是：-2、-1、0、 1、 2、 3．


故答案为：6，-2、-1、0、 1、 2、 3．


18．【解答】


∵m、n互为倒数，


∴mn＝1，


∴﹣mn的相反数是1，


故答案是：1．


19．【解答】∵点A在数轴上表示的数是2，


∴点A表示的数的相反数是﹣2，


故答案为﹣2．


20．【解答】


∵ =ab-cd，


∴


=1×2-4×（-3）


=2+12


=14，


故答案为14．


三．解答题


21．【解答】(1)正整数：{9，10，…}；


(2)负整数：{－3，－1，…}；


(3)整数：{－3，0，9，－1，10，…}；


(4)分数：{0.45，，－1，－3.14，…}．


22．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13


＝﹣47+18


＝﹣29；


（2）原式＝16+（﹣4）×﹣（﹣1）


＝16﹣1+1


＝16；


（3）原式＝1﹣×（﹣8﹣9）


＝1﹣×（﹣17）


＝1+


＝ ．


23．【解答】





24．【解答】（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．


（2）（﹣15）÷（）×6


=（﹣15）×6


=（﹣15）×（﹣6）×6


=90×6


=540．


故答案为二、运算顺序错误；三、符号错误．


25．【解答】


（1）如图所示，





则点B表示的数最小；


（2）如图所示：





﹣2﹣(﹣3)＝1．


故点A表示的数比点C表示的数小1；


（3）如图所示：





点B与点C的距离为4﹣(﹣3)＝4+3＝7．


26．【解答】


解：（1）2000-100=1900（m），


故答案为1900；


（2）跑得最多的一天比最少的一天多跑了320-（-210）=530（m）；


故答案为530；


（3）310+320-100+130-210+0+150+2000×7=14600（m），


14600÷200=73（min）


答：这周他跑步的时间为73min．


27．【解答】


解：(1)(－3)×(－5)＝15.


(2)－5÷(＋3)＝－.


(3)(－5)4＝625.


(4)答案不唯一，如[(－3)－(－5)]×(＋3)×(＋4)＝2×12＝24.