初中人教版第二十五章 概率初步综合与测试单元测试同步测试题

这是一份初中人教版第二十五章 概率初步综合与测试单元测试同步测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．下列事件中，属于随机事件的是( )


A.eq \r(63)的值比8大


B．抛一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上


C．地球自转的同时也在绕太阳公转


D．袋中只有五个黄球，摸出一个球是白球


2．5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件( )


A．不可能发生 B．可能发生 C．很可能发生 D．必然发生


3．若在“正三角形”“平行四边形”“菱形”“正五边形”“正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )


A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5)


4．掷一个质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为P1；抛两枚硬币，正面均朝上的概率为P2，则( )


A．P1＜P2 B．P1＞P2 C．P1=P2 D．不能确定


5．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别有1到6个点，将骰子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为x，抛第二次将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y=－x＋5上的概率为( )


A.eq \f(1,18) B.eq \f(1,12) C.eq \f(1,9) D.eq \f(1,4)


6. 如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C或D出口离开的概率是( )





A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,6) D.eq \f(2,3)











7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF，GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为( )





A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,8)


8．一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．如果要使摸到绿球的概率为eq \f(1,4)，需要在这个口袋中再放入绿球( )个


A. 4 B．3 C．2 D．1


9．如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )





A.eq \f(6,13) B.eq \f(5,13) C.eq \f(4,13) D.eq \f(3,13)


10．学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是( )


A.eq \f(2,3) B.eq \f(5,6) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,2)


二、填空题


11．从分别标有1，2，3，…，50的50张卡片中抽出2的倍数的卡片的可能性________抽出4的倍数的卡片的可能性(填“大于”“小于”或“等于”)．


12．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次投中的概率约为________(精确到0.1)．


13. 在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”，所得的代数式为完全平方式的概率为________．





14．在如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是______．





15．经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．


16．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，随机从这5瓶饮料中取2瓶，则至少有1瓶过保质期的饮料的概率为________．


17. 甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数，满分为100分)如下表，其中乙的第5次成绩的个位数字被污损，则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是________．


18.有四张正面分别标有数－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数不同外其余完全相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为a，则使关于x的分式方程eq \f(1－ax,x－2)＋2= eq \f(1,2－x)有正整数解的概率为________．


三、解答题


19．在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．


(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是________；


(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．
































20.如图所示的转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当成指向右边的扇形)．


(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；


(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；


(3)用画树状图法或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等”发生的概率.


























21．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球．


(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；


(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是eq \f(1,3)，求从袋中取出黑球的个数．
































22．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．


(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；


(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；


(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？





























23．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，若三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选球队；若两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球队阵营；若两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球队阵营．


(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果．


(2)小刚任意挑选球队的概率有多大？


(3)这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？


























24．为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务活动，班长为了解志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：


(1)求该班的人数；


(2)请把折线统计图补充完整；


(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；


(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．





答案


一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B


7．C 8.C


9．B 点拨：在4×4的正方形网格中，任意选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的有5种情况(如图)，所以所求的概率为eq \f(5,13).





10．A


11. 大于


12.0.5


13.eq \f(1,2)


14.eq \f(1,3)


15.eq \f(1,9)


16.eq \f(7,10)


17. eq \f(3,10)


18.eq \f(1,4)


19.解：(1)eq \f(2,5)


(2)列表如下：


共有25种等可能结果，其中和为5的有(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)共4种可能结果．故两张卡片上数字和为5的概率为eq \f(4,25).


20．解：(1)P(转动一次，得到的数恰好是0)=eq \f(1,3).


(2)(答案不唯一)转动一次，得到的数恰好是3.


(3)画树状图如图．


所有的等可能结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，所以转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等发生的概率为eq \f(5,9).





21．解：(1)袋中共有20个球，其中黄球有5个，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为eq \f(5,20)=eq \f(1,4).


(2)设从袋中取出黑球的个数为x，由题意得eq \f(8－x,20－x)=eq \f(1,3)，解得x=2.经检验x=2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.


22．解：(1)∵4件同型号的产品中，有1件不合格品，


∴P(抽到的是不合格品)=eq \f(1,4).


(2)画树状图如图：





共有12种等可能情况，抽到的都是合格品的情况有6种，∴P(抽到的都是合格品)=eq \f(6,12)=eq \f(1,2).


(3)∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，∴估计抽到合格品的概率等于0.95.∴eq \f(x＋3,x＋4)=0.95.解得x=16.经检验，x=16是方程的解．


∴x的值大约是0.95.





23．解：(1)根据题意画出如图所示的树状图：





(2)由树状图可知，共有8种等可能的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反．其中三次正面朝上或三次反面朝上的情况有2种，所以P(小刚任意挑选球队)=eq \f(2,8)=eq \f(1,4).


(3)这个游戏规则对两个球队公平．理由如下：两次正面朝上一次正面朝下的情况有3种，即正正反、正反正、反正正．两次反面朝上一次反面朝下的情况有3种，即正反反、反正反、反反正．所以P(小刚加入足球队阵营)=P(小刚加入篮球队阵营)=eq \f(3,8).


所以这个游戏规则对两个球队公平．


24．解：(1)该班全部人数：12÷25%=48.


(2)48×50%=24，补全折线统计图如图所示：





(3)eq \f(6,48)×360°=45°.


(4)分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：


则所有等可能的情况有16种，其中他们参加同一活动的情况有4种，


所以他们参加同一服务活动的概率为eq \f(4,16)=eq \f(1,4).


投篮次数n
50
100
150
200
250
300
500
投中次数m
28
60
78
104
123
152
251
投中频率eq \f(m,n)
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
90
88
87
93
92
乙
84
87
85
98
9□
第二次


第一次
1
2
3
4
5
1
(1，1)
(1，2)
(1，3)
(1，4)
(1，5)
2
(2，1)
(2，2)
(2，3)
(2，4)
(2，5)
3
(3，1)
(3，2)
(3，3)
(3，4)
(3，5)
4
(4，1)
(4，2)
(4，3)
(4，4)
(4，5)
5
(5，1)
(5，2)
(5，3)
(5，4)
(5，5)
小明


小丽
1
2
3
4
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
(4，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
(4，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)
(4，3)
4
(1，4)
(2，4)
(3，4)
(4，4)