初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角学案

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角学案，共3页。
01 基础题


知识点1 认识外角


1.如图所示， 是△ABC的一个外角.





2.如图，以∠AOD为外角的三角形是 .








知识点2 三角形内角和定理的推论


3.若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是( )


A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能


4.如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A=70°，∠ABD=120°，则∠C等于( )





A.40° B.50° C.60° D.70°


5.如图，∠A=65°，∠B=45°，则∠ACD= .





6.已知△ABC的三个内角度数之比是1∶2∶3，则三个外角对应的度数之比是 .





7.求出图中x的值.














知识点3 三角形内角和定理的推论与平行线的性质、三角形的角平分线


8.如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为( )





A.60° B.65° C.70° D.75°


9.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( )





A.85° B.80° C.75° D.70°





10.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度.








02 中档题


11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( )





A.75° B.65° C.45° D.30°


12.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A= .





13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=60°，则∠2= .





14.如图，∠α=125°，∠1=50°，则∠β的度数是 .





15.如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF交AC于点E，∠A=35°，∠ACD=83°.


(1)求∠B的度数；


(2)若∠D=42°，求∠AFE的度数.








参考答案


1.∠ACD.


2.△AOB和△COD.


3.(B)


4.(B)


5.110°.


6.5∶4∶3.


7.解：由图知x＋80=x＋(x＋20).解得x=60.


8.(C)


9.(A)


10.80.


11.(A)


12.85°.


13.150°.


14.105°.


15.解：(1)∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠A=35°，∠ACD=83°，


∴∠B=∠ACD－∠A=48°.


(2)∵∠AFE是△BDF的一个外角，∠B=48°，∠D=42°，


∴∠AFD=∠B＋∠D=48°＋42°=90°.