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人教版八年级下册12.1 杠杆导学案
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这是一份人教版八年级下册12.1 杠杆导学案，共12页。学案主要包含了学习目标，知识点解读，深化理解知识点的例题及其解析，本节课的课时作业，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标
1.认识杠杆。
2.会画力臂。
3.通过探究，了解杠杆的平衡条件。
4.理解杠杆的平衡条件，知道三种杠杆的概念、特点及应用。
学习重点是了解杠杆的平衡条件。
学习难点是画力臂。
二、知识点解读
知识点一：杠杆
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。
2.杠杆的五要素：①支点：杠杆绕着转动的固定点（O）；②动力：使杠杆转动的力（F1）；③阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）；④动力臂：从支点到动力作用线的距离（L1）； ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）。
3.力臂的画法：①找出支点，②画出力的作用线，③过支点作力的作用线的垂线。④用大括号把垂线段括起来，并标上力臂的符号。
知识点二：杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动 ，则我们说杠杆平衡。
2.杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即公式：F1L1=F2L2
知识点三：生活中的杠杆
1.省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。
2.费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。
3.等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。
三、深化理解知识点的例题及其解析
【例题1】如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，画F1、F2的力臂L1和L2。
答案如图所示：
【例题2】小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的
杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。
（1）如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选
填“左”或”右”）调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。
小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图B所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2= m。
（3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，
乙同学认为他的做法不合理，理由是 。
（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=
阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的
结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验 （选填“能”或”不能”）说
明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码
重0.5N，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠
杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 （选填“等于”或“不等于”）
阻力×阻力臂”。
答案：（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。
作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验能得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图C进行验证；杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：4×0.5N×3×5cm=3N××4×5cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 等于阻力×阻力臂”。
四、本节课的课时作业（含答案与解析）
第1节 《杠杆》课外同步课时作业
一、选择题
1.踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（ ）
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
2．如图所示的四种情景中，所使用的杠杆为省力杠杆的是（ ）
A．用餐工具筷子B．茶道中使用的镊子
C．用起子起瓶盖D．托盘天平
3.如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A，B两处各加1个钩码，那么杠杆（ ）
A．右边向下倾斜B．左边向下倾斜
C．仍保持水平位置平衡D．无法确定杠杆是否平衡
4.如图甲是吊车起吊贷物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起．图乙杠杆受力及其力臂图示。下列说法正确的是 （ ）
A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离
B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
二、填空题
1．如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=8AO，当在A处悬挂120N的重物G时，杠杆恰好平衡，杠杠自身的重力为 N，若在C处锯掉BC，留下AC杠杠，支点O不变，则需要在A端 （选填“增加”或“减少”）重物，才能使杠杠仍保持水平平衡．
2.如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则杠杆左右两边的力臂之比为 ，1个甲球和1个乙球的质量之比为 ，甲球和乙球的密度之比为 ．
3．小明用一把缝衣剪刀剪布，如图所示，他为了省距离应将布放在剪刀的 处，为了省力应将布放在剪刀的 处（填A或B）．
4．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是 ；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为 杠杆（填“省力”或“费力”）．
5.如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA=20cm，G1是边长为5cm的正方体，G2重为20N. 当OC=l0cm时，绳子的拉力为_____N，此时G1对地面的压强为2×104Pa. 现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动，经过______s后，可使G1对地面的压力恰好为零．
三、作图题
1.试画出力F1、F2的力臂。
2.如图，请在杠杆A处画出把物体拉起时的最小拉力F1，并画出拉力F1的力臂L1．
3.如图所示，杠杆OA在动力F1作用下处于静止状态，请你画出阻力F2及阻力臂L2.
4.如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
四、实验探究题
1.某同学做探究杠杆平衡条件的实验．
（1）实验时，为了方便对力臂的测量，该同学先调节平衡螺母，使杠杆在 位置平衡；通过多次实验，该同学得到了杠杆的平衡条件．
（2）实验中，在杠杆上的A点挂四个重均为0.5N的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B点，使杠杆水平平衡，如图所示，测力计的示数是 N；如果将测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将 （变大/不变/变小）．
五、计算题
1.如图所示，质量为70kg，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BC=3BO。在C端用F=150N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g取10N／kg）求：
（1）物体A的重力G；
（2）绳对杠杆B端的拉力F拉；
（3）此时物体A对地面的压强p。
第1节 《杠杆》课外同步课时作业答案与解析
一、选择题
1.答案：C．
知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．
2.答案：C．
解析：结合图片和生活经验分析动力臂和阻力臂的大小关系，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆．
A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆．
3.答案:A．
则FA=0.5N×2=1N，LA=1cm×2=2cm，FB=0.5N，LB=1cm×4=4cm；
所以FA×LA=FB×LB
（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，FA′=0.5N×3=1.5N，FB′=0.5N×2=1N，LA和LB的长度都不变，
则FA′×LA=1.5N×2cm=3N•cm，FB′×LB=1N×4cm=4N•cm
因为FA′×LA＜FB′×LB
所以杠杆右边下倾．
4.答案：D
解析：根据杠杆平衡条件，F1×l1=F2×l2，根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆．
根据匀速吊起货物时，阻力不变，阻力臂变化，动力臂不变，再次利用杠杆平衡条件进行判断支持力的大小变化．
A．如图画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，吊臂是费力杠杆．故A错误；
B．吊臂是费力杠杆，费力但可以省距离，但不省功，故B错；
由题知，吊车工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，动力臂不变，阻力不变，阻力臂减小，根据F1×l1=F2×l2可知动力减小，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小．故C错、D正确．
点评：正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键，吊车吊起货物时，确定变化量和不变量，根据杠杆平衡条件解决问题
二、填空题
1.答案：40；减少．
当锯掉BC后，杠杆重力变为原来的，力臂变为AB；
由由杠杆平衡的条件可得： G杠杆×AB=GA×OA；
×40N×AB=GA×AB GA=×40N=60N＜120N；因此需要在A端减少物重．
2.答案：2：1；3：1；1：3．
解析：由图可知杠杆左右两边的力臂之比，根据杠杆平衡条件，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的质量和密度关系．
设杠杆的一个小格为L，由图知，杠杆的左边的力臂为4L，右边的力臂为2L，
则杠杆左右两边的力臂之比为=2：1；根据ρ=和杠杆平衡条件可得，（2ρ甲V+ρ乙V）×4L=（ρ甲V+3ρ乙V）×2L，
3ρ甲V=ρ乙V，即1个甲球和1个乙球的质量之比为：3：1；
ρ甲：ρ乙=1：3．
3.答案：A；B．
解析：根据杠杆平衡条件，当阻力和动力臂一定时，阻力臂越短，越省力；
图中的剪刀将布放在剪刀的A处，使动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离；
图中剪刀在使用过程中，在同样的情况下，往剪刀转动轴靠近，减小了阻力臂，由F1L1=F2L2可知：阻力臂L2越小，越省力，故应放在B处。
4.答案：后轮；省力．
解析：杠杆绕着转动的固定点叫支点；判断婴儿车属于哪种类型的杠杆，只要知道动力臂和阻力臂的大小关系即可．
当前轮遇到障碍物时向下按扶把时，婴儿车绕后轮转动，所以后轮是支点；
当后轮遇到障碍物时向上抬起扶把，婴儿车绕前轮转动，所以前轮是支点，这时动力臂大于阻力臂是省力杠杆。
5.答案：10,10.
三、作图题
1.解析：本题考查杠杆五要素中动力臂和阻力臂的画法。画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。
答案：从支点向F1、F2的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂l1、l2，如图所示。
点拨：画力臂可以按“找点、画线、作垂线、标符号”这样的步骤完成。“找点”──找支点。由题意知，杠杆的支点是O。“画线”──画出力的作用线。将F1，F2分别向两端延长，变为一条直线，就是力的作用线。“作垂线”──从支点O向力的作用线画垂线，支点到垂足的距离就是力臂。“标符号”──把支点到垂足的距离用大括号或带箭头的线段勾出，在旁边标上l1，l2。
2.解析：由杠杆平衡的条件知，当阻力与阻力的力臂的积为定值时，动力臂最大时，动力是最小的，此时的动力臂是支点到动力的作用点的距离．根据杠杆的平衡条件，动力F1最小时，其力臂最长，即从支点到动力作用点的距离OA最长；在A点做力臂OA的垂线，方向向上，即为最小动力F1，OA的长度即为该力的力臂，如图所示：
．
3.答案：见解析所示
解析：如图，阻力为由于物体的重而产生的拉力，所以从B点竖直向下画出F2；
力臂为支点到力的作用线的距离，所以从O点向F2作垂线，垂线段即为力臂L2，如图：
点睛：重点是杠杆上的力和力臂的画法，注意阻力F2，千万不要画成物体的重力，阻力和重力是两码事，阻力是物体对杠杆的拉力，所以方向和大小与物体重力相同，但作用点不同。
4.答案：见解析。
[
四、实验探究题
1.答案：（1）水平；（2）1；变大．
解析：（1）杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响．所以杠杆在水平位置平衡，可以使实验简单化．
（2）∵F1l1=F2l2，
即：F1×8cm=2N×4cm，∴F1=1N．
弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，动力臂是OB，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，动力臂是OD，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，动力会变大．
五、计算题
答案：（1）700N（2）300N（3）10000Pa
点评：本题考查重力公式应用、杠杆平衡条件应用、压强公式应用。本题关键是由力的平衡条件方程F拉×BO＝F×OC，注意BC=3BO F=150N 求出绳对杠杆B端的拉力F拉。本题难点是物体A对地面的压力的求解。这里要知道放在地面的静止的物体，其受到向上的力之和等于其重力，即F+N=G,意思是物体A受到绳向上的拉力F加上地面对物体A相上的支持力N等于物体A的重力。这里F=F拉-N=F压-N求出来，物体A对地面压力F压可求，根据压强公式顺利求解物体A对地面的压强p。
一、学习目标
1.认识杠杆。
2.会画力臂。
3.通过探究，了解杠杆的平衡条件。
4.理解杠杆的平衡条件，知道三种杠杆的概念、特点及应用。
学习重点是了解杠杆的平衡条件。
学习难点是画力臂。
二、知识点解读
知识点一：杠杆
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。
2.杠杆的五要素：①支点：杠杆绕着转动的固定点（O）；②动力：使杠杆转动的力（F1）；③阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）；④动力臂：从支点到动力作用线的距离（L1）； ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）。
3.力臂的画法：①找出支点，②画出力的作用线，③过支点作力的作用线的垂线。④用大括号把垂线段括起来，并标上力臂的符号。
知识点二：杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动 ，则我们说杠杆平衡。
2.杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即公式：F1L1=F2L2
知识点三：生活中的杠杆
1.省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。
2.费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。
3.等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。
三、深化理解知识点的例题及其解析
【例题1】如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，画F1、F2的力臂L1和L2。
答案如图所示：
【例题2】小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的
杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。
（1）如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选
填“左”或”右”）调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。
小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图B所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2= m。
（3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，
乙同学认为他的做法不合理，理由是 。
（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=
阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的
结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验 （选填“能”或”不能”）说
明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码
重0.5N，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠
杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 （选填“等于”或“不等于”）
阻力×阻力臂”。
答案：（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。
作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验能得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图C进行验证；杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：4×0.5N×3×5cm=3N××4×5cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 等于阻力×阻力臂”。
四、本节课的课时作业（含答案与解析）
第1节 《杠杆》课外同步课时作业
一、选择题
1.踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（ ）
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
2．如图所示的四种情景中，所使用的杠杆为省力杠杆的是（ ）
A．用餐工具筷子B．茶道中使用的镊子
C．用起子起瓶盖D．托盘天平
3.如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A，B两处各加1个钩码，那么杠杆（ ）
A．右边向下倾斜B．左边向下倾斜
C．仍保持水平位置平衡D．无法确定杠杆是否平衡
4.如图甲是吊车起吊贷物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起．图乙杠杆受力及其力臂图示。下列说法正确的是 （ ）
A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离
B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
二、填空题
1．如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=8AO，当在A处悬挂120N的重物G时，杠杆恰好平衡，杠杠自身的重力为 N，若在C处锯掉BC，留下AC杠杠，支点O不变，则需要在A端 （选填“增加”或“减少”）重物，才能使杠杠仍保持水平平衡．
2.如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则杠杆左右两边的力臂之比为 ，1个甲球和1个乙球的质量之比为 ，甲球和乙球的密度之比为 ．
3．小明用一把缝衣剪刀剪布，如图所示，他为了省距离应将布放在剪刀的 处，为了省力应将布放在剪刀的 处（填A或B）．
4．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是 ；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为 杠杆（填“省力”或“费力”）．
5.如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA=20cm，G1是边长为5cm的正方体，G2重为20N. 当OC=l0cm时，绳子的拉力为_____N，此时G1对地面的压强为2×104Pa. 现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动，经过______s后，可使G1对地面的压力恰好为零．
三、作图题
1.试画出力F1、F2的力臂。
2.如图，请在杠杆A处画出把物体拉起时的最小拉力F1，并画出拉力F1的力臂L1．
3.如图所示，杠杆OA在动力F1作用下处于静止状态，请你画出阻力F2及阻力臂L2.
4.如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
四、实验探究题
1.某同学做探究杠杆平衡条件的实验．
（1）实验时，为了方便对力臂的测量，该同学先调节平衡螺母，使杠杆在 位置平衡；通过多次实验，该同学得到了杠杆的平衡条件．
（2）实验中，在杠杆上的A点挂四个重均为0.5N的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B点，使杠杆水平平衡，如图所示，测力计的示数是 N；如果将测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将 （变大/不变/变小）．
五、计算题
1.如图所示，质量为70kg，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BC=3BO。在C端用F=150N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g取10N／kg）求：
（1）物体A的重力G；
（2）绳对杠杆B端的拉力F拉；
（3）此时物体A对地面的压强p。
第1节 《杠杆》课外同步课时作业答案与解析
一、选择题
1.答案：C．
知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．
2.答案：C．
解析：结合图片和生活经验分析动力臂和阻力臂的大小关系，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆．
A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆．
3.答案:A．
则FA=0.5N×2=1N，LA=1cm×2=2cm，FB=0.5N，LB=1cm×4=4cm；
所以FA×LA=FB×LB
（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，FA′=0.5N×3=1.5N，FB′=0.5N×2=1N，LA和LB的长度都不变，
则FA′×LA=1.5N×2cm=3N•cm，FB′×LB=1N×4cm=4N•cm
因为FA′×LA＜FB′×LB
所以杠杆右边下倾．
4.答案：D
解析：根据杠杆平衡条件，F1×l1=F2×l2，根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆．
根据匀速吊起货物时，阻力不变，阻力臂变化，动力臂不变，再次利用杠杆平衡条件进行判断支持力的大小变化．
A．如图画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，吊臂是费力杠杆．故A错误；
B．吊臂是费力杠杆，费力但可以省距离，但不省功，故B错；
由题知，吊车工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，动力臂不变，阻力不变，阻力臂减小，根据F1×l1=F2×l2可知动力减小，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小．故C错、D正确．
点评：正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键，吊车吊起货物时，确定变化量和不变量，根据杠杆平衡条件解决问题
二、填空题
1.答案：40；减少．
当锯掉BC后，杠杆重力变为原来的，力臂变为AB；
由由杠杆平衡的条件可得： G杠杆×AB=GA×OA；
×40N×AB=GA×AB GA=×40N=60N＜120N；因此需要在A端减少物重．
2.答案：2：1；3：1；1：3．
解析：由图可知杠杆左右两边的力臂之比，根据杠杆平衡条件，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的质量和密度关系．
设杠杆的一个小格为L，由图知，杠杆的左边的力臂为4L，右边的力臂为2L，
则杠杆左右两边的力臂之比为=2：1；根据ρ=和杠杆平衡条件可得，（2ρ甲V+ρ乙V）×4L=（ρ甲V+3ρ乙V）×2L，
3ρ甲V=ρ乙V，即1个甲球和1个乙球的质量之比为：3：1；
ρ甲：ρ乙=1：3．
3.答案：A；B．
解析：根据杠杆平衡条件，当阻力和动力臂一定时，阻力臂越短，越省力；
图中的剪刀将布放在剪刀的A处，使动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离；
图中剪刀在使用过程中，在同样的情况下，往剪刀转动轴靠近，减小了阻力臂，由F1L1=F2L2可知：阻力臂L2越小，越省力，故应放在B处。
4.答案：后轮；省力．
解析：杠杆绕着转动的固定点叫支点；判断婴儿车属于哪种类型的杠杆，只要知道动力臂和阻力臂的大小关系即可．
当前轮遇到障碍物时向下按扶把时，婴儿车绕后轮转动，所以后轮是支点；
当后轮遇到障碍物时向上抬起扶把，婴儿车绕前轮转动，所以前轮是支点，这时动力臂大于阻力臂是省力杠杆。
5.答案：10,10.
三、作图题
1.解析：本题考查杠杆五要素中动力臂和阻力臂的画法。画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。
答案：从支点向F1、F2的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂l1、l2，如图所示。
点拨：画力臂可以按“找点、画线、作垂线、标符号”这样的步骤完成。“找点”──找支点。由题意知，杠杆的支点是O。“画线”──画出力的作用线。将F1，F2分别向两端延长，变为一条直线，就是力的作用线。“作垂线”──从支点O向力的作用线画垂线，支点到垂足的距离就是力臂。“标符号”──把支点到垂足的距离用大括号或带箭头的线段勾出，在旁边标上l1，l2。
2.解析：由杠杆平衡的条件知，当阻力与阻力的力臂的积为定值时，动力臂最大时，动力是最小的，此时的动力臂是支点到动力的作用点的距离．根据杠杆的平衡条件，动力F1最小时，其力臂最长，即从支点到动力作用点的距离OA最长；在A点做力臂OA的垂线，方向向上，即为最小动力F1，OA的长度即为该力的力臂，如图所示：
．
3.答案：见解析所示
解析：如图，阻力为由于物体的重而产生的拉力，所以从B点竖直向下画出F2；
力臂为支点到力的作用线的距离，所以从O点向F2作垂线，垂线段即为力臂L2，如图：
点睛：重点是杠杆上的力和力臂的画法，注意阻力F2，千万不要画成物体的重力，阻力和重力是两码事，阻力是物体对杠杆的拉力，所以方向和大小与物体重力相同，但作用点不同。
4.答案：见解析。
[
四、实验探究题
1.答案：（1）水平；（2）1；变大．
解析：（1）杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响．所以杠杆在水平位置平衡，可以使实验简单化．
（2）∵F1l1=F2l2，
即：F1×8cm=2N×4cm，∴F1=1N．
弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，动力臂是OB，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，动力臂是OD，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，动力会变大．
五、计算题
答案：（1）700N（2）300N（3）10000Pa
点评：本题考查重力公式应用、杠杆平衡条件应用、压强公式应用。本题关键是由力的平衡条件方程F拉×BO＝F×OC，注意BC=3BO F=150N 求出绳对杠杆B端的拉力F拉。本题难点是物体A对地面的压力的求解。这里要知道放在地面的静止的物体，其受到向上的力之和等于其重力，即F+N=G,意思是物体A受到绳向上的拉力F加上地面对物体A相上的支持力N等于物体A的重力。这里F=F拉-N=F压-N求出来，物体A对地面压力F压可求，根据压强公式顺利求解物体A对地面的压强p。
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