初中数学苏科版七年级上册第6章 平面图形的认识（一）综合与测试单元测试测试题

这是一份初中数学苏科版七年级上册第6章 平面图形的认识（一）综合与测试单元测试测试题，共9页。试卷主要包含了单元测试卷二等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1.如图，下列不正确的几何语句是（ ）





A.直线AB与直线BA是同一条直线


B.射线OA与射线OB是同一条射线


C.射线OA与射线AB是同一条射线


D.线段AB与线段BA是同一条线段


2.如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（ ）





A.两点确定一条直线


B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直


C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线


D.垂线段最短


3．两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有（ ）


Ａ．21个交点 Ｂ．18个交点


Ｃ．15个交点 Ｄ．10个交点


4.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（ ）


A.（∠α+∠β） B.∠α


C.（∠α－∠β） D.不能确定


5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）


A.甲 B.乙 C.丙 D.丁


6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；


②不相等的两个角一定不是对顶角；


③两条不相交的直线叫做平行线；


④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；


⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；


⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.


其中错误的有（ ）


A.2个 B.3个 C.4个 D.5个


7.如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD=b，则AC的取值范围是（ ）





A.大于b B.小于a C.大于b且小于a D.无法确定


8.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（ ）





A.BC＝AB－CD B.BC＝AD－CD


C.BC＝（AD+CD） D.BC＝AC－BD


9.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）





①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；


③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．


A.1 B.2


C.3 D.4


10.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）


A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3


C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对


二、填空题


11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC= _.


12.已知线段AB=1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1 200 cm，线段BP=1 050 cm，则线段PQ=___________.


13.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________.





14.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.





15.一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走，当他走到第6根标杆时用了6.5 s，则当他走到第10根标杆时所用时间是_________.


16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.


17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线．


18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．





三、解答题


19.（5分）按要求作图：


如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D


①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O.








20.（8分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．





（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；


（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；


（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________（用“＜”连接）．





21.（6分）如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.


22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，





（1）填写下表：




















（2）在直线上取n个点，可以得到__________条线段，________条射线.











23.（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.




















24.（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.





（1）如果∠AOD＝40°，


①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度.


②∠POF的度数是 度.


（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：


① ； ② ； ③ .





25.（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．


（1）求∠MON的大小.


（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？





参考答案


1.C 解析：射线OA与射线AB不是同一条射线，因为端点不同.


2.B 解析：A.点M、N可以确定一条直线，但不可以确定三点O、M、N都在直线L的垂线上，故本选项错误；


B.直线OM、ON都经过一个点O，且都垂直于L，故本选项正确；


C.垂直的定义是判断两直线垂直关系的，本题已知ON⊥L，OM⊥L，故本选项错误；


D.没涉及线段的长度，故本选项错误；故选B．


3.C 解析：由题意，得ｎ 条直线之间交点的个数最多为


（n取正整数且n≥２），故6条直线最多有＝15（个）交点．


4.C 解析：因为∠α与∠β是邻补角，所以∠α+∠β＝180°，（∠α+∠β）＝90°.


所以∠β的余角是90°－∠β＝（∠α+∠β）－∠β＝（∠α－∠β），故选C.


5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角，


∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，


∴ 30°＜（α+β）＜60°，


∴ 满足题意的角只有48°，故选B．


6.C 解析：①一条直线有无数条垂线，故①错误；


②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；


③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；


④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；


⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；


⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．


所以错误的有4个，故选C．


7.C 解析：因为AC⊥BC，所以点A到直线BC的距离是线段AC的长，从而AB>AC，即a>AC.同理，AC>CD，即AC>b，所以AC的取值范围是大于b且小于a，故选C.


8.C 解析：∵ B是线段AD的中点，∴ AB=BD=AD.


A.BC=BD－CD=AB－CD，故本选项正确；


B.BC=BD－CD=AD－CD，故本选项正确；


D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．


9.C 解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确；


②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；


③由“两点之间线段最短”知，AB+BD>AD，故此说法正确；


④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．


所以共有3个正确的，故选C．


10.C 解析：∵ ∠1+∠2=180°，∴ ∠1=180°－∠2.


又∵ ∠2+∠3=90°，∴ ∠3=90°－∠2.


∴ ∠1－∠3=90°，即∠1=90°+∠3，故选C．


二、填空题


11.5 cm或15 cm 解析：本题有两种情形：


（1）当点C在线段AB上时，如图，有AC=AB－BC，





又∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10－5=5（cm）；


（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，有AC=AB+BC，





又∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10+5=15（cm）．


故线段AC=5 cm或15 cm．


12. 254 cm 解析：如图，由题意得：AQ+BP=AB+PQ=1 200+1 050＝2 250（cm），





∴ PQ=2 250－1 996＝254（cm）.


13. 90° 解析：∵ OM平分∠AOB，ON平分∠COD，


∴ ∠AOM=∠BOM，∠CON=∠DON.


∵ ∠MON=50°，∠BOC=10°，


∴ ∠MON－∠BOC =40°，即∠BOM+∠CON=40°.


∴ ∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON＝50°+40°＝90°.


14.20 解析：因为长为1 cm的线段共4条，长为2 cm的线段共3条，长为3 cm的线段共2条，长为4 cm的线段仅1条，


所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．


15.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，


因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s）．


而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，


所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s）．


16.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a+b=4．


17. 解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，


设再经过a分钟后分针与时针第一次成一条直线，


则有6a+90－0.5a=180，解得a=.


18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC+


∠COD=180°，∠AOC=28°，


∴ ∠COD=152°.


∵ OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，


∴ ∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，


∴ ∠BOD=180°－∠AOB=180°－56°=124°.


∵ OE是∠BOD的平分线，


∴ ∠BOE=∠BOD=×124°=62°．


三、解答题


19. 解：作图如图所示.


20.解：（1）（2）如图所示；





第20题图





（3）OA，PC，PH＜PC＜OC．


21.解：设，则，，


，．


∵ 所有线段长度之和为39，


∴ ，解得.


∴ ．


答：线段BC的长为6．


22.解：（1）表格如下：


























（2）可以得到条线段，2n条射线.


23.解：∵ ∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，


∴ ∠3+∠FOC+∠1=180°，


∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．


∵ ∠3与∠AOD互补，∴ ∠AOD=180°－∠3=130°.


∵ OE平分∠AOD，


∴ ∠2=∠AOD=65°．


24.解：（1）①对顶角相等 40 ②70


解析：因为OP是∠BOC的平分线，


所以∠COP＝∠BOC＝20°.


因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180°，


∠DOF＝90°，∠COP＝20°，


所以∠BOF+∠BOP＝180°－90°－20°＝70°，


故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70°.


（2）∠AOD＝∠BOC；


∠COP＝∠BOP；


∠EOC＝∠BOF.


25.解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，


∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.


∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，


∴ ∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．


∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.


（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．


∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC=∠BOC－∠AOC=（∠BOC－∠AOC）=∠AOB，


又∠AOB＝90°，∴ ∠MON=∠AOB=45°．






































点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
2
3
4
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
0
2
2
1
4
3
3
6
4
6
8