初中苏科版第4章 一元一次方程综合与测试单元测试综合训练题

这是一份初中苏科版第4章 一元一次方程综合与测试单元测试综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是


A、x+3×4.25%x=33825 B、x+4.25%x=33825


C、3×4.25%x=33825 D、3(x+4.25%x)=33825


2.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）


A、200元 B、240元 C、250元 D、300元


3.下列变形中，正确的是（ ）


A、若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6 B、若﹣13x=1，则x=﹣3


C、若x-12=1，则x﹣1=1 D、若﹣3x=5，则x=-35


4.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（ ）


A.-3 B.1 C.-12 D.32​


5.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（ ）


A.7.5秒 B.6秒 C.5秒 D.4秒


6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）


A.x15+1060=x12−560 B.x15−1060=x12+560 C.x15−1060=x12−560 D.x15+10=x12−5


7.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）


A.110元 B.180元 C.198元 D.200元


8.某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（ ）


A.120元 B.110元 C.100元 D.90元


9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）


A、不盈不亏 B、盈利10元 C、亏损10元 D、盈利50元








10.方程 去分母得（ ）


A、2﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17） B、40﹣15x﹣35=﹣4x﹣68


C、40﹣5（3x﹣7）=﹣4x+68 D、40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）


二、填空题


11.=________时，式子 与 互为相反数.


12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为 ________ ．


13.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：


①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解．


其中所有正确说法的序号是________．


14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 ________ ．


15.若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是________


16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．


17.在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．


18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②


5x=3，③x= ．④


老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．


三、解答题


19.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？




















20.列等式：比a大3的数是8；











21.解方程：5﹣（2x﹣1）=x











22.已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，


（1）求m和x的值．


（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．




















23.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？


24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）


参考答案


1、A


2、B


3、B


4、C


5、D


6、A


7、D


8、C


9、C


10、D


11、


12、1338


13、①②③


14、x8-x40=3.6


15、7


16、6−3y4


17、 0或1


18、①②④


19、解：设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，


根据题意得：x+4x=50，


解得：x=10，


20、解：a+3=8


21、解：去括号，得：5﹣2x+1=x，


移项，得：﹣2x﹣x=﹣5﹣1，


合并同类项，得：﹣3x=﹣6，


系数化为1，得：x=2


22、解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，


∴3m﹣4=0．


解得：m=43．


将m=43代入得：﹣x﹣163=﹣83．


解得x=﹣83．


（2）∵将m=43代入得：|2n+43|=1．


∴2n+43=1或2n+43=﹣1．


∴n=﹣16或n=﹣76．


（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值．


23、解：设用x张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底，由题意得：


2×15x=40（280﹣x），


解得：x=160，


280﹣x=120．


答：用160张制盒身，120张制盒底．


24、解：（1.）丙在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，


则 + =3，解得：x=12.5．


（2.）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，


则 + =3，解得：x=10．


答：甲乙两地间的距离为12.5km或10km