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    2020年苏科版九年级数学上册 对称图形—圆 单元测试卷二(含答案)

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    苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆综合与测试单元测试同步练习题

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    这是一份苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆综合与测试单元测试同步练习题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题


    1.下列图形的四个顶点在同一个圆上的是 ( )


    A.矩形、平行四边形 B.菱形、正方形


    C.正方形、直角梯形 D.矩形、等腰梯形


    2.已知⊙O的半径为r,圆心到点A的距离为d,且r,d分别是方程x2-4x+3=0的两根,则点A与⊙O的位置关系是 ( )


    A.点A在⊙O内部 B.点A在⊙O上


    C.点A在⊙O外部 D.点A不在⊙O上


    3.与三角形三条边距离相等的点是这个三角形的 ( )


    A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点


    C.三条高的交点 D.三边的垂直平分线的交点


    4.如图,若⊙O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB是 ( )





    A.正方形 B.长方形 C.菱形 D.平行四边形


    5.在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心、2为半径的圆必定 ( )


    A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离


    C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切


    6.下列命题是真命题的是 ( )


    A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线一


    B.经过半径外端的直线是圆的切线


    C.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线


    D.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线














    7.如图,若一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 ( )





    A.a2-πB.(4-π)a2 C.π D.4-π


    8.如图.PA切⊙O于点A,弦AB⊥OP,垂足为点M,若AB=4,OM=1,则PA的长为 ( )





    A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C.2 SKIPIF 1 < 0 D.4 SKIPIF 1 < 0


    二、填空题


    9.若三角形的三边长分别为6,8,10,则此三角形的外接圆半径是_______.


    10.已知直线l与⊙O相切,若圆心O到直线l的距离是5,则⊙O的半径是_______.


    11.正六边形的一个内角是_______度.若它的边长为1,则面积为_______.


    12.如图,∠AOB=30°,M为边OB上一点,以点M为圆心、2cm为半径作⊙M,若点M在OB上运动,则当OM=_______cm时,⊙M与OA相切.





    13.如图,PA,PB是⊙O的切线,切点为点A,B,点C为⊙O上一点.





    (1)若∠APB=40°,则∠ACB的度数为_______.


    (2)若∠APB=a°,则∠ACB的度数为_______.








    14.如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,⊙O的切线EF分别交PA,PB于点E,F,切点C在弧AB上,若PA的长为2,则△PEF的周长是_______.





    15.若圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则它的侧面积是_______cm2.


    16.若过⊙O内一点P,最长的弦长为10cm,最短的弦长为8cm,则OP的长为_______cm.


    17.如图,AB切⊙O于点B,若OA=2 SKIPIF 1 < 0 ,AB=3.弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为_______cm.





    18.已知⊙O的半径为5cm,弦AB∥CD,若AB=8cm,CD=6cm,则弦AB与CD的距离为_______.


    三、解答题


    19.(5分)如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上与AB不重合的一个动点,CD平分∠ACB交⊙O于点D,试判断△ABD的形状,并说明理由.











    20.(5分)如图,DE为⊙O的直径,A为ED的延长线上一点,过点A的一条直线交⊙O于B,C两点,已知AB=OC,∠COE=78°,求∠A的度数.














    21.(5分)如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过点O作OH⊥AC,垂足为点H,若OH=2,AB=12,BO=13.


    求:(1)⊙O的半径;


    (2)AC的长.











    22.(6分)把两个圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示位置叠放在一起,连接AC,BD.


    (1)求证:△AOC≌△BOD;


    (2)若OA=3,OC=2,求阴影部分的面积.











    23.(6分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为点D,CE平分∠DCO,交⊙O于点E.


    (1)证明:弧AE=弧BE;


    (2)当点C在上半圆弧上移动时,点E是否随着点C的移动而移动?




















    24.(6分)光明灯具厂生产一批台灯罩,如图所示的阴影部分为灯罩的侧面展开图,已知半径OA,OC分别为36cm,12cm,∠AOB=135°.


    (1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计),需要多长的花边?


    (2)求灯罩的侧面积(接缝不计).(以上计算结果保留π)








    25.(6分)由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭.近日,A城气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向距A市240km的B处正以每小时12km的速度向北偏东60°的方向移动,如图所示,已知距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域.


    (1)A城是否受这次沙尘暴的影响?为什么?


    (2)若A城受这次沙尘暴的影响,则遭受影响的时间有多长?








    26.(9分)图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC.正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…,点M,N分别从点B,C开始以相同的速度在⊙O上按逆时针方向运动.





    (1)求图1中∠APN的度数;


    (2)图2中,∠APN的度数是_______,图3中∠APN的度数是_______.


    (3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系是什么.








    27.(8分)如图,在□ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.


    (1)圆心O到CD的距离是_______;


    (2)求由弧AE、线段AD,DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)




















    28.(10分)在平面直角坐标系中,已知点A(6,0),点B(0.6),动点C在以半径为3的⊙O上,连接OC,过点O作OD⊥OC,OD与⊙O相交于点D(其中点C,O,D按逆时针方向排列),连接AB.


    (1)当OC∥AB时,∠BOC的度数为_______;


    (2)连接AC,BC,当点C在⊙O上运动到什么位置时,△ABC的面积最大?并求出△ABC的面积的最大值.


    (3)连接AD,当OC∥AD时,直线BC是否为⊙O的切线?请作出判断,并说明理由.
































    参考答案


    1.D


    2.D


    3.B


    4.C


    5.A


    6.D


    7.D


    8.C


    9.5


    10.5


    11.120° SKIPIF 1 < 0


    12.4


    13.70° SKIPIF 1 < 0


    14.4


    15.60π


    16.3


    17. SKIPIF 1 < 0


    18.1cm或 4cm


    19.等腰直角三角形


    20.26°


    21.(1)5 (2)2 SKIPIF 1 < 0


    22.(1)略 (2) SKIPIF 1 < 0


    23.(1)略 (2)当点C在上半圆弧上移动时,点E不随着点C的移动而移动


    24.(1)60π (2)720π


    25.(1)A城受这次沙尘暴的影响,理由略 (2)15小时


    26.(1) 60° (2)90° 108° (3)∠APN=180°- SKIPIF 1 < 0


    27.(1)5 (2) SKIPIF 1 < 0


    28.(1) 45°或 135° (2)9+18 (3)直线BC是⊙O的切线.





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