初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试单元测试课时作业

这是一份初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试单元测试课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．根据下列表述，能确定位置的是( )


A．国际影城3排 B．A市南京路口 C．北偏东60° D．东经100°，北纬30°


2．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是(- 2，3)，嘴唇C点的坐标为(- 1，1)，则此“QQ”笑脸左眼B的坐标是( )





A．(0，3) B．(0，1) C．(- 1，2) D．(- 1，3)


3．(南浔区期末)点A(- 3，- 5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为( )


A．(- 5，- 8) B．(- 5，- 2) C．(- 1，- 8) D．(- 1，- 2)


4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( )





A．(4，4) B．(- 4，4) C．(4，- 4) D．(- 4，- 4)


5．若点M(1- m，2＋m)在第四象限内，则m的取值范围是( )


A．m<1 B．m>- 2 C．m<- 2 D．- 2

6．已知点M(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则(a＋b)2 017=( )


A．- 3 B．- 1 C．1 D．3


7．无论m为何值，点A(m，5- 2m)不可能在( )


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限








8．如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的交角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为(1，1)，则其极坐标为[eq \r(2)，45°]，若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的平面坐标为( )





A．(- 2，eq \r(12)) B．(2，- eq \r(12)) C．(- eq \r(12)，- 2) D．(- 4，- eq \r(12))


9．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，4)，B(2，1)，C(5，2)，沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是(3，5)，那么点B的对应点B′的坐标是( )





A．(0，3) B．(1，2) C．(0，2) D．(4，1)


10．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(- 1，1)，C(- 1，- 2)，D(1，- 2)，把一条长为2 016个单位且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )





A．(- 1，0) B．(1，- 2) C．(1，1) D．(0，- 2)


二、填空题(每小题4分，共24分)


11．如图是游乐园的一角，如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对 表示，碰碰车用数对 表示，摩天轮用数对 表示．





12．已知点P(a- 3，a＋4)，若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；若点P到x轴的距离为2，则点P坐标为 ．


13．在平面直角坐标系中，将点A(- 1，2)向右平移3个单位得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 ．


14．已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5.若点M(2，- 2)，则点N的坐标是 ．


15．如图，OA=OB，A点坐标是(- eq \r(2)，0)，OB与x轴正方向夹角为45°，则B点坐标是_ ；AB与y轴交于点C，若以OC为轴，将△OBC沿OC翻折，B点落在第二象限内B′处，则BB′的长度为 ．





16．在平面直角坐标系中，将一个等腰直角三角尺ABC放在坐标平面内，直角边AC斜靠在两坐标轴上．若点A(0，2)，C(- 1，0)，则点B的坐标是 ．


三、解答题


17．(6分)已知一个长方形ABCD，长为6，宽为4.


(1)如图①建立直角坐标系，求A，B，C，D四点的坐标；


(2)如图②建立直角坐标系，试说明图①中的长方形ABCD经过怎样的坐标变换可得到图②.











18．(6分)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，∠COA=60°，若点A的坐标为(8，0)，OC=6，求点B的坐标．








19．(6分)如图，已知四边形ABCD.(网格中每个小正方形的边长均为1)


(1)写出点A，B，C，D的坐标；


(2)试求四边形ABCD的面积．














20．(7分)某校八年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，建立如图所示的直角坐标系(每个小方格边长的长度表示2千米)．





(1)在直角坐标系中画出探险路线图；


(2)分别写出A，B，C，D，P点的坐标．


























21．(9分)已知点P(3m- 6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．


(1)点P的横坐标比纵坐标大1；


(2)点P在过点A(3，- 2)，且与x轴平行的直线上；


(3)点P到y轴的距离是到x轴距离的2倍．

















22．(9分)如图，已知点A(- 4，- 1)，B(- 5，- 4)，C(- 1，- 3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)．


(1)请在图中作出△A′B′C′；


(2)写出点A′，B′，C′的坐标．








23．(11分)如图，在平面直角坐标系中，A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．


(1)分别作出△ABC关于x轴，y轴的对称图形△A1B1C1和△A2B2C2；


(2)写出△A1B1C1和△A2B2C2的各顶点坐标；


(3)△A1B1C1和△A2B2C2对应顶点的坐标有怎样的关系？








24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知三点A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)，其中a，b，c满足关系式|a- 2|＋(b- 3)2＋|c- b- 1|=0.


(1)求a，b，c的值；


(2)如果在第二象限内有一点P(m，eq \f(1,2))，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；


(3)若由第(2)问中的四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标．




































































参考答案


1．( D )


2．( A )


3．( C )


4．( A )


5．( C )


6．( B )


7．( C )


8．( A )


9．是( A )


10．是( D )


11．__(2，4)__，_(5，1)_，(5，4)_．


12．__(- 7，0)__；_(- 5，2)或(- 9，- 2)__．


13．_(2，- 2)__．


14．_(7，- 2)或(- 3，- 2)__．


15．_(1，1)__；_2__．


16．(- 3，1)或(- 2，3)或(2，1)或(1，- 1)__．


17．解：(1)A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．(2)图①中的长方形先向左平移3个单位，再向下平移2个单位可得图②.


18．解：B(11，eq \r(27))．


19．解：(1)A(- 2，1)，B(- 3，- 2)，C(3，- 2)，D(1，2)．


(2)S四边形ABCD=3×3＋2×eq \f(1,2)×1×3＋eq \f(1,2)×2×4=16.


20．解：(1)图略．


(2)A，B，C，D，P点的坐标分别是(- 8，0)，(- 8，- 4)，(- 2，- 4)，(- 2，4)，(0，4)．


21．解：(1)由P(3m- 6，m＋1)的横坐标比纵坐标大1，得3m- 6- 1=m＋1，解得m=4，即P(6，5)．


(2)由P在过点A(3，- 2)，且与x轴平行的直线上，得m＋1=- 2.解得m=- 3，即P(- 15，- 2)．


(3)由题意得|3m- 6|=2|m＋1|，解得m=8或eq \f(4,5).∴P点坐标为(18，9)或(- eq \f(18,5)，eq \f(9,5))．








22．解：(1)图略．


(2)A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)．


23．解：(1)图略．


(2)A1(4，- 3)，B1(3，- 1)，C1(1，- 2)；A2(- 4，3)，B2(- 3，1)，C2(- 1，2)．


(3)横、纵坐标分别互为相反数．


24．解：(1)a=2，b=3，c=4.


(2)S四边形ABOP=3- m.


(3)∵S△ABC=eq \f(1,2)×4×3=6，


又∵S四边形ABOP=S△ABC.∴3- m=6，m=- 3.


∴点P的坐标为(- 3，eq \f(1,2))．