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初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试单元测试随堂练习题
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这是一份初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试单元测试随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点(－3，3)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是( )
A．(－30，100) B．(70，－50) C．(90，60) D．(－20，－80)
3．在平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向左平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标为( )
A．(－2，3) B．(0，1) C．(－4，1) D．(－4，－1)
4．点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(3，－2) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(2，－3)
5．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位，距离y轴3个单位，则点C的坐标为( )
A．(2，3) B．(－2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)
6．若点P(m＋2，m－2)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
7．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为(O为坐标原点)( )
A．15 B．7.5 C．6 D．3
8．若点P(a，－b)在第三象限，则M(ab，－a)应在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )
A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)
10．长为8，宽为4的长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，动点P从(0，3)点出发，沿图中所示的箭头方向运动，到(3，0)点时记为第一次反弹，以后每当碰到长方形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P第2018次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为( )
A．(1，4) B．(8，3) C．(7，4) D．(3，0)
二、填空题
11．小明站在旗杆的北偏东40°方向上，且距离旗杆80米处，则旗杆应在小明_____________的位置．
12．已知点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则ab=________.
13．如图所示，小明告诉小华图中A，B两点的坐标分别是(－3，6)，(3，12)，小华立刻说出了点C的坐标，则他说的点C的坐标为________．
14．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，B(－2，1)，平移线段AB，使点A落在点A1(0，－1)，点B落在点B1，则点B1的坐标为________．
15．线段AB平行于x轴，点A的坐标为(1，－2)，且AB=4，则点B的坐标为______________．
16．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为__________．
三、解答题
17．(6分)已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标．
18．(6分)下图是游乐园一角的简易地图．
(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板的位置用数对________表示，碰碰车的位置用数对________表示，摩天轮的位置用数对________表示；
(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400 m，再往北300 m处．(图中一个单位表示100 m)
19．(6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．
(1)请在图G4－9中作出平面直角坐标系；
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
(3)写出点B′的坐标．
20．(8分)已知：如图所示，在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
21．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中画出下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0)．
(1)点A到原点O的距离是________；
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；
(3)连结CE，则直线CE与y轴是什么关系？
(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？
22．(10分)在直角坐标系中将下列各点用线段依次连结起来，能得到什么图案？
(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)．
(1)若以上各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？若横坐标不变，纵坐标分别加3呢？
(2)连结点(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，观察所得图案和原图案的位置关系．
23．(10分)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A4(______，______)，A8(______，______)，A12(______，______)；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
24．(12分)先阅读下面一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面直角坐标系内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P1，P2间的距离公式P1P2=eq \r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2)，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；
(2)已知各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形状吗？并说明理由．
答案
1． B
2． B
3． C
4． A
5． C
6． C
7． D
8． B.
9． C
10． C
11． 南偏西40°方向上且距离小明80米
12． －6
13． (15，3)
14． (1，1)
15． (5，－2)或(－3，－2)
16．1＋eq \r(2)
17．解：图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)．
图②中各点的坐标：Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，－\f(1,2)))，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，－\f(1,2)))，Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)))，Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，\f(1,2))).
18.解：(1)(2，4) (5，1) (5，4)
(2)如图．
19．解：(1)如图．
(2)△A′B′C′如图所示．
(3)B′(2，1)．
20．解：∵∠ABC=45°，∴OA=OB.∵S△ABC=eq \f(1,2)BC·OA=30，BC=12，∴OA=OB=60÷12=5，∴OC=BC－OB=12－5=7，
∴A(0，5)，B(－5，0)，C(7，0)．
21．解：图略．(1)3 (2)D
(3)直线CE与y轴平行．
(4)点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位．
22．解：将(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)各点用线段依次连结起来，如图①，得到的图案是条鱼．
(1)若纵坐标保持不变，横坐标分别加3，得到的坐标分别是(3，0)，(－1，－2)，(0，0)，(－2，－1)，(－2，1)，(0，0)，(－1，2)，(3，0)，用线段依次连结起来，如图②，所得的图案依然是一条鱼，与原来的图案相比，形状、大小不变，只是向右平移了3个单位；若横坐标不变，纵坐标分别加3，得到的坐标分别是(0，3)，(－4，1)，(－3，3)，(－5，2)，(－5，4)，(－3，3)，(－4，5)，(0，3)，用线段依次连结起来，如图③，与原来的图案相比，形状、大小不变，只是向上平移了3个单位．
(2)连结点(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，如图④，由观察可知此图案是由原图案先向上平移了3个单位，再向右平移了3个单位得到的．
23．(1)2 0 4 0 6 0 (2)A4n(2n，0)
(3)向上
24．解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴|AB|=eq \r(（－3－2）2＋（－8－4）2)=13，即A，B两点间的距离是13.
(2)△ABC是等腰三角形．理由：
∵△ABC各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，
∴AB=5，BC=6，AC=5，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点(－3，3)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是( )
A．(－30，100) B．(70，－50) C．(90，60) D．(－20，－80)
3．在平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向左平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标为( )
A．(－2，3) B．(0，1) C．(－4，1) D．(－4，－1)
4．点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(3，－2) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(2，－3)
5．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位，距离y轴3个单位，则点C的坐标为( )
A．(2，3) B．(－2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)
6．若点P(m＋2，m－2)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
7．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为(O为坐标原点)( )
A．15 B．7.5 C．6 D．3
8．若点P(a，－b)在第三象限，则M(ab，－a)应在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )
A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)
10．长为8，宽为4的长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，动点P从(0，3)点出发，沿图中所示的箭头方向运动，到(3，0)点时记为第一次反弹，以后每当碰到长方形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P第2018次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为( )
A．(1，4) B．(8，3) C．(7，4) D．(3，0)
二、填空题
11．小明站在旗杆的北偏东40°方向上，且距离旗杆80米处，则旗杆应在小明_____________的位置．
12．已知点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则ab=________.
13．如图所示，小明告诉小华图中A，B两点的坐标分别是(－3，6)，(3，12)，小华立刻说出了点C的坐标，则他说的点C的坐标为________．
14．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，B(－2，1)，平移线段AB，使点A落在点A1(0，－1)，点B落在点B1，则点B1的坐标为________．
15．线段AB平行于x轴，点A的坐标为(1，－2)，且AB=4，则点B的坐标为______________．
16．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为__________．
三、解答题
17．(6分)已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标．
18．(6分)下图是游乐园一角的简易地图．
(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板的位置用数对________表示，碰碰车的位置用数对________表示，摩天轮的位置用数对________表示；
(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400 m，再往北300 m处．(图中一个单位表示100 m)
19．(6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．
(1)请在图G4－9中作出平面直角坐标系；
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
(3)写出点B′的坐标．
20．(8分)已知：如图所示，在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
21．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中画出下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0)．
(1)点A到原点O的距离是________；
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；
(3)连结CE，则直线CE与y轴是什么关系？
(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？
22．(10分)在直角坐标系中将下列各点用线段依次连结起来，能得到什么图案？
(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)．
(1)若以上各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？若横坐标不变，纵坐标分别加3呢？
(2)连结点(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，观察所得图案和原图案的位置关系．
23．(10分)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A4(______，______)，A8(______，______)，A12(______，______)；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
24．(12分)先阅读下面一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面直角坐标系内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P1，P2间的距离公式P1P2=eq \r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2)，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；
(2)已知各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形状吗？并说明理由．
答案
1． B
2． B
3． C
4． A
5． C
6． C
7． D
8． B.
9． C
10． C
11． 南偏西40°方向上且距离小明80米
12． －6
13． (15，3)
14． (1，1)
15． (5，－2)或(－3，－2)
16．1＋eq \r(2)
17．解：图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)．
图②中各点的坐标：Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，－\f(1,2)))，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，－\f(1,2)))，Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)))，Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，\f(1,2))).
18.解：(1)(2，4) (5，1) (5，4)
(2)如图．
19．解：(1)如图．
(2)△A′B′C′如图所示．
(3)B′(2，1)．
20．解：∵∠ABC=45°，∴OA=OB.∵S△ABC=eq \f(1,2)BC·OA=30，BC=12，∴OA=OB=60÷12=5，∴OC=BC－OB=12－5=7，
∴A(0，5)，B(－5，0)，C(7，0)．
21．解：图略．(1)3 (2)D
(3)直线CE与y轴平行．
(4)点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位．
22．解：将(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)各点用线段依次连结起来，如图①，得到的图案是条鱼．
(1)若纵坐标保持不变，横坐标分别加3，得到的坐标分别是(3，0)，(－1，－2)，(0，0)，(－2，－1)，(－2，1)，(0，0)，(－1，2)，(3，0)，用线段依次连结起来，如图②，所得的图案依然是一条鱼，与原来的图案相比，形状、大小不变，只是向右平移了3个单位；若横坐标不变，纵坐标分别加3，得到的坐标分别是(0，3)，(－4，1)，(－3，3)，(－5，2)，(－5，4)，(－3，3)，(－4，5)，(0，3)，用线段依次连结起来，如图③，与原来的图案相比，形状、大小不变，只是向上平移了3个单位．
(2)连结点(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，如图④，由观察可知此图案是由原图案先向上平移了3个单位，再向右平移了3个单位得到的．
23．(1)2 0 4 0 6 0 (2)A4n(2n，0)
(3)向上
24．解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴|AB|=eq \r(（－3－2）2＋（－8－4）2)=13，即A，B两点间的距离是13.
(2)△ABC是等腰三角形．理由：
∵△ABC各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，
∴AB=5，BC=6，AC=5，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
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