初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试单元测试巩固练习

这是一份初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试单元测试巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（ ）


A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）


2．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）





A．（4，﹣2）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣4）


3．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（ ）


A．33B．﹣33C．﹣7D．7


4．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）


A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）


5．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）





A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（1，﹣）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）


6．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）





A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3


B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1


C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1


D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3


7．在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）


A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）


8．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（ ）





A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（5，1）D．（5，﹣1）


9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（ ）





A．（，1）B．（1，﹣）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）


10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）





A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）


11．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）





A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（1，0）


12．在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（ ）


A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）


13．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（ ）


A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（5，﹣3）


14．在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（ ）





A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，﹣1）


15．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（ ）


A．﹣2B．2C．4D．﹣4


二、填空题


16．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为 ．


17．已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为 ．


18．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1O，则点A1的坐标为 ．











19．如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为 ．





20．已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是 ．





21．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是 ．





22．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是 ．





23．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为 ．


24．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为 ．


25．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是 ．


26．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是 ，点P关于原点O的对称点P2的坐标是 ．


27．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是 ．


28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为 ．





三、解答题


29．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．


（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为 ，点B关于x轴的对称点B′的坐标为 ，点C关于y轴的对称点C的坐标为 ．


（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．




















30．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）


（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为 ；


（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为 ；


（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．








参考答案


1．C．


2．B．


3．D．


4．D．


5．B．


6．A．


7．D．


8．D．


9．B


10．A．


11．B．


12．A．


13．C．


14．D．


15．A．


16.答案为：（﹣5，4）．


17．答案为：（3，1）．


18．答案为（﹣2，0）或（1，﹣）．


19．答案为（2，4）．


20．答案为：（4031，）．


21．答案是：（2，1）．


22．答案为：A′（5，2）．


23．答案为：（﹣1，﹣2）．


24．答案为：（﹣5，3）．


25．答案为（3，﹣2）．


26．答案为：（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）．


27．答案为：（﹣5，3）．


28．答案为（﹣1，﹣1）．


29．解：（1）∵A（﹣1，5），


∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5）．


∵B（4，2），


∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）．


∵C（﹣1，0），


∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．


故答案为：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．


（2）如图，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．


∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，


∴S△A′B′C′=A′C′•B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面积是7.5．





30．解：（1）∵点C与点A（﹣2，2）关于原点O对称，


∴点C的坐标为（2，﹣2）；


（2）∵将点A向右平移5个单位得到点D，


点D的坐标为（3，2）；


（3）由图可知：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（3，2），


∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），


∴P==．