初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试单元测试习题

这是一份初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试单元测试习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．在平面直角坐标系中，点P(－1，2)的位置在( )


A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限


2．如图，小明在A处，小红在B处，小李在C处，AB=10 m，BC=8 m，则下列说法准确的是( )





A．小红在小明的北偏东35°方向


B．小红在小明的南偏西55°方向


C．小明在小红的南偏西55°方向，距离为10 m处


D．小明在小李的北偏东35°方向，距离为18 m处[来源:学§科§网]


3．已知点A(－4，2)，B(1，2)，则A，B两点相距( )


A. 3个单位 B. 4个单位 C. 5个单位 D. 6个单位


4．若点P在x轴的上方，y轴的左方，到两条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( )


A．(3，3) B．(－3，3) C．(3，－3) D．(－3，－3)


5．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比()


A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位


C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位


6．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，则△ABC的面积是( )





A．14 B．12 C．10 D．9


7．已知点A，B的坐标分别是(2m＋n，2)，(1，n－m)．若点A，B关于y轴对称，则m＋2n的值为( )


A. －1 B. 1 C. 0 D. －3





8．已知等边△ABC的边长为a，顶点A在原点，一条高线恰好落在y轴的负半轴上，则在第三象限的顶点B的坐标是( )


A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,2)，－\f(\r(3),2)a)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)a，－\f(1,2)a)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(a,2)，－\f(\r(3),2)a)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)a，\f(1,2)a))


9．在平面直角坐标系中，已知点A(5，－5)，在坐标轴上确定一点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有( )


A．5个 B．6个 C．7个 D．8个


10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标都为整数的点)，其顺序按图中“→”方向排列，如：(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)，(4，1)，…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是( )





A．(10，6) B．(12，8) C．(14，6) D．(14，8)


二、填空题


11．如图，写出各点的坐标：A ，B ，C ，D ．





12．如图是小刚画的一张脸，他对同学说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(2，1)表示嘴巴，那么右眼的位置可以表示成 ．”





13. 点P(2，－3)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 ．


14．已知点P(x2－3，1)在第一、三象限的夹角平分线上，则x= ．


15．若点A(x，0)与B(4，0)的距离为5，则x= ．


16．将A(2，－3)平移到A′(4，－2)，用同样的方式，将B(4，2)平移到点B′，则点B′的坐标为 ．


17. 已知线段MN平行于y轴，且M(3，－5)，N(x，2)，那么x= ．


18．在平面直角坐标系中，点A(m－3，2m－1)在第二象限，且m为整数，则点A的坐标为 ．


19. 平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=AB=2，∠AOC=45°，


则点B的坐标为 ．





20．已知甲的运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度，再水平向右运动2个单位长度；乙的运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4……以此运动规律，经过11次运动后，动点P所在位置点P11的坐标是 ．


三、解答题(共50分)


21．(10分)(1)请写出如图所示的四边形的四个顶点A，B，C，D的坐标；


(2)求这个四边形ABCD的面积．



































22．(8分)已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为A(2，3)，B(2，－1)．


(1)在如图的直角坐标系中画出线段AB；


(2)把线段AB向左平移5个单位，得到线段CD，请你写出线段CD上任意一点的坐标．























23．(12分)阅读材料：


如图甲，在已建立的平面直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A，B，C，现要将它变换到图形④(变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界)．


例如：将图形①作如下变换(如图乙)．


第一步：平移，使点C(6，6)平移至点(4，3)，得图形②；


第二步：旋转，绕点(4，3)旋转180°，得图形③；


第三步：平移，使点(4，3)平移至点O(0，0)，得图形④.


则图形①被变换到了图形④.[来源:学。科。网]





解决问题：


(1)在上述变化过程中点A(图乙)的坐标依次为：


(4，6)→( → → ；[来源:]


(2)如图丙，仿照例题格式，在平面直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ(写出变换步骤，并画出相应的图形)．














24．(8分)如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点坐标分别为B(1，0)，C(3，0)，A(1，2)．保持B，C的位置不动，作关于顶点A的一个(或一组)变换，使变换后的三角形仍是等腰直角三角形．请作出点A经变换后所得的像，并求出相应的点A的像的坐标．






































25．(12分)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1，整点P从原点出发，速度为1个单位/s，且整点P只向右或向上运动，则运动1 s后它可以到达(0，1)，(1，0)两个整点；它运动2 s后可以到达(2，0)，(1，1)，(0，2)三个整点；运动3 s后可以到达(3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3)四个整点……


请探索并回答下列问题：[来源:]





(1)当整点P从点O出发4 s后可以到达的整点共有 个；


(2)在直角坐标系中描出整点P从点O出发8 s后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们的位置有什么特点？它们的坐标有什么特点？


(3)当整点P从点O出发 s后可以到达(13，5)的位置．










































































参考答案


1．(B)


2．(C)


3．(C)


4．(B)


5．(D)


6．(D)


7．(B)


8．(C)


9．(D)


10．(D)


11．A(0，－2)，B(－2，1)，C(2，－1)，D(1，2)．


12．(3，3)．”


13._3__，_2__，eq \r(13)__．


14．±2．


15．－1或9．


16．(6，3)．


17. 3__．


18．(－2，1)或(－1，3)．


19. (－2－eq \r(2)，eq \r(2))．


20．(－3，－4)．


21．【解】 (1)A(0，－2)，B(1，2)，C(－1，2)，D(－3，0)．


(2)据图作正方形GEFB，则S四边形ABCD=S正方形EFBG－S△CDG－S△ADE－S△ABF=4×4－eq \f(1,2)×2×2－eq \f(1,2)×3×2－eq \f(1,2)×1×4=9.


22．【解】(1)如图．


(2)线段CD上任意一点的坐标为(－3，y)(－1≤y≤3)．[来源:]


23．(2)如解图，第一步：翻折，沿DE所在直线翻折180°，得图形②；第二步：旋转，绕点(5，4)逆时针旋转90°，得图形③；第三步：平移，使点(3，4)平移至点O(0，0)，得图形④.


24．【解】 将点A向右平移2个单位得点A1(3，2)．


将点A向右平移1个单位，再向下平移1个单位得点A2(2，1)．


点A向右平移1个单位，再向下平移3个单位得点A3(2，－1)．


点A向右平移2个单位，再向下平移4个单位得点A4(3，－2)．


点A向下平移4个单位得点A5(1，－2)．


25．(1)当整点P从点O出发4 s后可以到达的整点共有__5__个；


(2)在直角坐标系中描出整点P从点O出发8 s后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们的位置有什么特点？它们的坐标有什么特点？


(3)当整点P从点O出发__18__s后可以到达(13，5)的位置．