初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数综合与测试单元测试课后作业题

这是一份初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数综合与测试单元测试课后作业题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年浙教版八年级数学上册 一次函数 单元测试卷二


一、选择题


1、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）


A、y=2x2中，x取全体实数 B、y=中，x取x≠-1的实数


C、y=中，x取x≥2的实数 D、y=中，x取x≥-3的实数


2、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为





A、 B、C、 D、


3、函数y=+1中，自变量x的取值范围是（ ）


A、x＞2 B、x＜2 C、x≥2 D、x≤2


4、下列函数：①y=﹣πx，②y=﹣0.125x，③y=8，④y=﹣8x2+6，⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（ ）


A、1个 B、2个 C、3个 D、4个


5、若一次函数y=kx+17的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（ ）


A、-6 B、6 C、-5 D、5


6、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则此正比例函数的关系式为（ ）


A、y=3x B、y=﹣3x C、y=x D、y=-x


7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：


下列说法不正确的是（ ）


A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量


B、所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm


C、弹簧不挂重物时的长度为0cm


D、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm


8、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）


A、 B、 C、 D、


9、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为（ ）


A、y=2x B、y=﹣2x C、 D、


10、关于一次函数y=2x﹣1的图象，下列说法正确的是（ ）


A、图象经过第一、二、三象限 B、图象经过第一、三、四象限


C、图象经过第一、二、四象限 D、图象经过第二、三、四象限


二、填空题


11、一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=-x平行，那么函数解析式是________.


12、已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数.


13、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是________





14、如图，直线L1 ， L2交于一点P，若y1≥y2 ， 则x的取值范围是________





15、已知f（x）= ， 那么f（1）=________














16、如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题





（1）x________ 时，y＞0；（2）x________ 时，y＜0；


（3）x________时，y=0；（4）x________ 时，y＞4．


17、若函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=________


18、下列函数关系式：①y=2x﹣1；② ；③ ；④s=20t．其中表示一次函数的有________（填序号）


三、解答题


19、已知，直线y=kx﹣3经过点A（2，﹣2），求关于x的不等式kx﹣3≤0的解集．














20、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：


（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？


（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？


（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．


（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．














21、若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．




















22、我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．


（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？


（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？


（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？












































23、如图，已知直线l1：y=﹣3x+3与直线l2：y=mx﹣4m的图象的交点C在第四象限，且点C到y轴的距离为2．


（1）求直线l2的解析式；


（2）求△ADC的面积．

















24、如图，一次函数y1=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与一次函数y2=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D．


(1)求一次函数y1=kx+b的表达式；


(2)若点M是线段OD的中点，求a的值．


答案


1、D．


2、A。


3、C．


4、C．


5、D


6、B．


7、C．


8、D．


9、B．


10、B．


11、y=-x+3


12、答案为：≠1


13、答案为：①③．


14、答案为x≤3．


15、答案为：1．


16、答案为＜2，＞2，=2，＜0．


17、答案为：3．


18、答案为：①②④


19、解：把点A（2，﹣2）的坐标代入直线解析式y=kx﹣3中，


2k﹣3=﹣2，解得：k=，则直线的函数解析式为：y=x﹣3，


由x﹣3≤0，得：x≤6．


20、解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；


（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm3


（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低


（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．


21、解：∵2x+m=3，


∴m=3﹣2x．


∵x，m都为非负数，


∴3﹣2x≥0，x≥0，


∴0≤x≤．


把m=3﹣2x代入x﹣y﹣m=﹣1得，y=3x﹣2，


其函数图象如图．





22、解：（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，


由已知得：，解得：．


答：购买A种树苗每棵需要100元，B种树苗每棵需要50元．


（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗100﹣m棵，


根据已知，得，解得：50≤m≤53．


故有四种购买方案：1、购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；2、购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；3、购买A种树苗52棵，B种树苗48棵；4、购买A种树苗53棵，B种树苗47棵．


（3）设种植工钱为W，由已知得：


W=30m+20（100﹣m）=10m+2000，


∴当m=50时，W最小，最小值为2500元．


故购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是2500元．


23、解（1）∵点C到y轴距离为2，点C在直线l1上，


∴y=﹣3×2+3=﹣3．


∴点C（2，﹣3）．


∵点C在直线l2上，


∴﹣3=2m﹣4m，解得m=，


∴l2的解析式为y=x﹣6；


（2）∵点D是直线y=﹣3x+3与x轴的交点，


∴点D的坐标为（1，0）．


∵点A是直线y=x﹣6与x轴的交点，


∴点A的坐标为（4，0），


∴AD=4﹣1=3，


∴S△ADC=×3×3=．


24、（1）解：∵M的横坐标为2，点M在直线y=x上， ∴y=2，∴M（2，2）


把M（2，2）、A（6，0）代入y1=kx+b中，


可得： ，解得： ∴函数的表达式为：y1=﹣ x+3


（2）解：∵PD⊥x轴， ∴PC∥OB∴∠BOM=∠CDM，


∵点M是线段CD的中点，∴MO=MD


在△MBO与△MCD中∴△MBO≌△MCD（ASA）∴OB=CD


当x=0时，y1= x+3=3，∴OB=2，∴DC=3，


当x=a时，y1=﹣ x+3=3﹣ a，∴y2=x=a


即D（a，a），C（a，﹣ a+3）


∴DC=a﹣（﹣ a+3）= a﹣3=3，∴a=4


底面半径x（cm）
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y（cm3）
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5