甘肃省天水一中2021届高三数学上学期第一次考试试题 理（图片版含答案）

      理科参考答案1．B2．D3．A4．C5．D6．D7．B8．A9．A10．Cx1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），由（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0，∴x2＞x1时，f（x2）＞f（x1），∴f（x）在（﹣∞，0]为增函数，∵f（x）为偶函数，∴f（x）在[0，+∞）为减函数，∵n+1＞n＞n﹣10，∴f（n+1）＜f（n）＜f（n﹣1），∴f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）11．C圆的圆心为，圆的圆心为，关于直线的对称点为，，故的最小值是.12．A 由条件可知函数恰有6个不同的零点，转化为与恰有6个不同的交点，，的周期，且时，，是偶函数，图象关于轴对称，如图，在同一坐标系下画出函数和的图象，①当时，的图象如图所示，轴左侧有4个交点，右侧有2个交点， 此时应满足，解得；②当时，与在轴左侧有2个交点，右侧有4个交点，此时应满足 ，解得：；综上可知，的取值范围是.13．15   14． 15．.     16．由于，当，即时，函数单调递减，显然合乎题意； 当，即时，函数递增，显然不合乎题意；当，即，可得，解得，当，即有，由题意可得，解得，当，即时，函数单调递减，显然合乎题意；综上可得的范围是，故答案为：.17．（1）；（2）618．（1）；（2）.（2）由题意知：，所以，则，两式相减得，因此，.19．（1）（2）平均数为71，中位数为73.33（3）（1）由，得.（2）平均数为，设中位数为，则，得.故可以估计该企业所生产口罩的质量指标值的平均数为71，中位数为73.33.（3）由频率分布直方图可知：100个口罩中一等品、二等品各有60个、40个，由分层抽样可知，所抽取的5个口罩中一等品、二等品各有3个、2个.记这3个一等品为，，，2个二等品为，，则从5个口罩中抽取2个的可能结果有：，，，，，，，，，，共10种，其中恰有1个口罩为一等品的可能结果有：，，，，，.共6种.故这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率为.20．（1）证明见解析；（2）90°．解：（1）连接，交于，连接，∵是的中点，∴，∵，∴，∵平面，平面，∴平面．（2）∵平面，在平面内，∴ ，∵四边形为正方形，所以,∴两两垂直，∴建立如图所示的空间坐标系，则，，，． ，，，，设平面的法向量为，∴，令，则．设平面的法向量为，∴，令，则，∴，，即二面角的大小为90°．21．（1）   （2）解：（1）即，∴，∵，时取等号，∴，∴即的取值范围是，（2）即，∴，∴，∵有两个实数解，∴有两个的实数解，令，即，有两个正的实数解.∴，，∴即的取值范围是.22．(1)由题意，直线的直角坐标方程为：，直线的极坐标方程为：，曲线的直角坐标方程：，曲线的极坐标方程为：.(2)由题意设：，，由(1)得，，，，，当，即时，,此时取最大值.23．（1）或；（2）证明见解析.（1）由，得，的解集为，则，，得．不等式可化为，则或或，解得或或，所以原不等式的解集为或．（2）因为，，所以，即．所以，当且仅当，即，时取等号．所以不等式得证.  访问“高