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鲁科版 (2019)必修 第一册第3章 相互作用本章综合与测试精品当堂检测题
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这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第3章 相互作用本章综合与测试精品当堂检测题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间:60分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每个小题中只有一个选项是正确的)
1.下列关于力的说法中,正确的是( )
A.力不一定是成对出现的
B.物体只有相互接触,才有力的作用
C.两物体相互作用不一定要直接接触
D.直接接触的物体间一定有力的相互作用
解析依据力的概念可知,力是物体间的相互作用,必然成对,即物体施力的同时,也必然受力,故A不正确;物体间有力的作用时不一定接触,如被踢出后在空中飞行的足球所受的重力属非接触力,故选项B是不正确的,C是正确的;物体相互接触但不挤压时,不会有力的相互作用,故D选项也不正确。
答案C
2.(2019吉林期末联考)关于物体所受的重力,下列说法正确的是( )
A.由于地球吸引产生
B.重心一定在物体上
C.方向一定指向地心
D.大小与所处地理位置无关
解析重力是由于地球的吸引而产生的,故A正确。重心的位置与物体的形状和物体质量分布两个因素有关,重心不一定在物体上,比如质量均匀的圆环,故B错误。重力的方向是竖直向下的,不总是指向地心,只有两极和赤道处重力指向地心,故C错误。重力的大小与所处地理位置有关,同一物体在同一地点重力是恒定不变的,在地球上不同的地方,所受的重力不一定相同,故D错误。
答案A
3.关于重力、弹力和摩擦力,下列说法中正确的是( )
A.重力的方向总是垂直向下
B.弹簧不受力时,它的劲度系数为零
C.摩擦力的大小与弹力大小成正比
D.相互接触的物体间不一定有弹力
解析重力的方向是竖直向下,不是垂直向下,故A错误;弹簧的劲度系数与弹簧的本身性质有关,与外力的大小没有关系,故B错误;动摩擦因数一定时,滑动摩擦力与正压力成正比,而静摩擦力不存在这个关系,故C错误;弹力的产生条件是二者之间相互接触,并且有弹性形变,二者缺一不可,所以相互接触的物体之间不一定有弹力,故D正确。
答案D
4.三个质量相同的物体,与水平桌面的动摩擦因数相同,由于所受水平拉力不同,A做匀速运动,B做加速运动,C做减速运动,那么它们受到的摩擦力的大小关系是( )
A.fB>fA>fC
B.fA
C.fA=fB=fC
D.不能比较大小
解析由f=μN可知,滑动摩擦力f的大小只与μ和N有关,与物体的运动状态无关,由于该题中μ与N分别相等,故f都相同,选项C正确。
答案C
5.(2019湖北沙市中学期末)用手竖直地握着你的水杯,始终保持静止,则( )
A.手握水杯的力越大,手与杯子间的摩擦力就越大
B.往杯中加水后,手与杯子间的摩擦力将增大
C.手握杯子的力大小等于手与杯子间的摩擦力
D.若手握杯子的力大小为FN,手与杯子间的动摩擦因数为μ,则手与杯子间的摩擦力大小为μFN
解析手与水杯间的摩擦力是静摩擦力,与水杯和水的总重力大小相等,与手的握力无关,A错误;往水杯里加水后,水杯和水的总重变大,而摩擦力要与此重力平衡,手与水杯间的摩擦力将增大,B正确;手握水杯的力跟手与水杯间的摩擦力没有直接关系,C错误;手与水杯间的摩擦力是静摩擦力,大小不随FN的变化而变化,D错误。
答案B
6.(2019山东济南一中期中)我国的高铁技术在世界处于领先地位,高铁在行驶过程中非常平稳,放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。如图为高铁车厢示意图,A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上,物块与桌面间的动摩擦因数相同,A的质量比B的质量大,车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动,A、B相对于桌面始终保持静止,下列说法正确的是( )
A.A受到2个力的作用
B.B受到3个力的作用
C.A受到桌面对它向右的摩擦力
D.B受到A对它向右的弹力
解析车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动,此时A、B均在向右做匀速直线运动,故A、B均只受重力和支持力作用,水平方向没有外力,故水平方向均不受摩擦力,同时A、B间也没有弹力作用,故A正确,B、C、D错误。
答案A
7.如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块A和B,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,木块与地面间的动摩擦因数均为μ。现用一水平力向右拉木块B,当两木块一起匀速运动时,两木块之间的距离是( )
A.L+m1g
B.L+(m1+m2)g
C.L+m2g
D.L+g
解析对于木块A,水平方向受滑动摩擦力f、弹簧弹力F'的作用,由于木块匀速运动,所以f=F',又因为f=μm1g,F'=kx,所以x=,故两木块间的距离为L+x=L+,A正确。
答案A
8.如图所示,物块A静止在斜面B上,下列说法正确的是( )
A.斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的
B.物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的
C.斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的
D.物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相反的
解析物体A、B属于面面接触,弹力的方向垂直于接触面而指向受力物体,所以选项A、B错误,C正确;弹力的方向总是与物体形变的方向相反,与恢复形变的方向相同,以使物体恢复原状,选项D错误。
答案C
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.下列各图中P、Q两球之间存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)( )
解析A图中两球间若有弹力则小球Q将向右运动,所以P、Q间无弹力;B图中两球间若有弹力则两球将向两边运动,所以P、Q间无弹力;C图中两球间若无弹力则小球P将向下运动,所以P、Q间有弹力;D图中两球间若无弹力则小球P将向右下运动,所以P、Q间有弹力。
答案CD
10.如图为研究木板与木块之间滑动摩擦力大小的实验装置,将一木块和木板叠放于水平桌面上,轻质弹簧测力计一端固定,另一端用细线与木块水平相连。现在用轻绳与长木板连接,用手向右水平拉轻绳,使长木板在桌面上滑动。则( )
A.木块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力
B.水平桌面必须光滑
C.必须使木板在桌面上做匀速直线运动
D.木板运动过程中,弹簧测力计示数保持不变
解析木块与木板之间有相对滑动,可知它们之间的摩擦力是滑动摩擦力,选项A正确;水平桌面光滑与否对木块与木板之间的摩擦力无影响,则选项B错误;本实验中,木板不论做什么运动,木块总处于平衡状态,则弹簧测力计的弹力等于木块的滑动摩擦力,保持不变,选项C错误,D正确。
答案AD
11.人握住旗杆匀速上爬,则下列说法正确的是( )
A.人受到的静摩擦力的方向是向下的
B.人受到的静摩擦力的方向是向上的
C.若手握旗杆的力越大,人受到的静摩擦力越大
D.若手握旗杆的力增加,人受到的静摩擦力仍保持不变
解析人握住旗杆匀速上爬,所受静摩擦力与重力等大、反向,选项B正确;若手握旗杆的力越大,最大静摩擦力越大,人受到的静摩擦力仍与重力等大、反向,选项D正确。
答案BD
12.如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用而向右滑行,长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是( )
A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g
C.当F>μ2(m+M)g时,木板与木块之间发生相对运动
D.无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动
解析对M受力分析,在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力,两个力平衡,则地面对木板的摩擦力f=μ1mg,故A正确,B错误。无论F大小如何,m在M上滑动时对M的摩擦力大小不变,M在水平方向上仍然仅受到两个摩擦力而处于平衡,不可能运动,木块与木板发生相对滑动的条件是F>μ1mg,故C错误,D正确。
答案AD
三、非选择题(本题共6小题,共60分。按题目要求作答,计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.
(6分)如图所示,物体A和B叠放在一起并放在水平地面上。用F=5 N的水平力作用在物体B上,A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行,则A与B之间摩擦力大小为 N,B与地面之间摩擦力大小为 N。
解析由图可知,假设物体A在水平方向上受到了摩擦力作用,则物体A将发生运动,这与物体A处于静止状态相矛盾,故A、B之间的摩擦力为0。由于B受到了水平拉力F的作用,若使B处于静止状态,地面必定对B有静摩擦力的作用,由二力平衡可知静摩擦力f=F=5 N,方向与外力F相反。
答案0 5
14.(8分)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在 方向(选填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧 时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表:
表中有一个数值记录不规范,代表符号为 。由表可知所用刻度尺的最小刻度为 。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与 的差值(选填“L0”或“Lx”)。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为 g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)。
解析(1)弹簧的轴线必须沿重力方向,所以应沿竖直方向。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,长度记为L0;比较表中不同数值,可知L3记录不规范。由于表中测量值已经估读到0.1 mm,所以刻度尺的最小刻度是1 mm。
(3)设砝码盘质量为m0,因为m0g=k(Lx-L0),mg+m0g=k(Ln-L0),整理得mg=k(Ln-Lx),所以横轴应为弹簧长度与Lx的差值。
(4)由mg=k(Ln-Lx)可知,图像的斜率k'=,故k==4.9 N/m,m0==1.0×1 kg=10 g。
答案(1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx
(4)4.9 10
15.(8分)在弹性限度内,一个原长为20 cm的轻弹簧,受50 N的拉力时,总长度22 cm。求:
(1)弹簧的劲度系数;
(2)当弹簧总长度为19 cm时,弹簧的弹力大小。
解析(1)当F=50 N时,弹簧伸长x=l1-l0=0.02 m
由F=kx得k= N/m=2.5×103 N/m
(2)x'=l0-l2=0.01 m。故F'=kx'=2.5×103×0.01 N=25 N
答案(1)2.5×103 N/m (2)25 N
16.(8分)质量为2 kg的物体放在水平地板上,用一轻质弹簧水平拉物体。当它刚开始运动时,弹簧的伸长量为3 cm;当弹簧拉着物体匀速前进时,弹簧的伸长量是2 cm。弹簧的劲度系数为200 N/m,g取10 N/kg,求:
(1)物体受到的最大静摩擦力;
(2)物体受到的滑动摩擦力;
(3)物体与水平面间的动摩擦因数μ。
解析(1)根据最大静摩擦力的定义,弹簧伸长3 cm时产生的拉力F=kx与最大静摩擦力相等,所以最大静摩擦力fmax=200×0.03 N=6 N。
(2)物体匀速运动时,拉力F'=kx'等于滑动摩擦力,则滑动摩擦力f=200×0.02 N=4 N。
(3)根据f=μN可得
动摩擦因数μ==0.2。
答案(1)6 N (2)4 N (3)0.2
17.(14分)如图所示,某时刻质量m=2 kg的木块正在以3 m/s的速度在以5 m/s的速度向右传送的传送带上运动,试判断:
(1)木块的运动方向。
(2)木块相对于传送带的运动方向。
(3)木块所受滑动摩擦力的方向。
(4)若已知木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,求木块受到的滑动摩擦力的大小。(g取10 N/kg)
解析(1)由题可知木块正以v=3 m/s的速度向右运动。
(2)由于传送带的速度v'=5 m/s,方向向右,以传送带为参考系,木块向左运动。
(3)因为滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反,所以木块所受滑动摩擦力的方向向右。
(4)滑动摩擦力的大小为f=μN,其中N是木块受到的传送带的支持力,根据木块在竖直方向上二力平衡得N=mg,则f=0.2×2×10 N=4 N。
答案(1)向右 (2)向左 (3)向右 (4)4 N
18.(16分)台风是一个巨大的能量库,其风速都在17 m/s以上,甚至在60 m/s以上。据测,当风力达到12级时,垂直于风向平面上每平方米风力可达数千牛顿。台风登陆以后,会给沿海居民的生产和生活带来一定的危害。不少在台风登陆地区做新闻报道的记者,需要用绳子系在腰上才能保证不被台风吹走。大风真的能把人吹走吗?为方便研究这一问题,我们只考虑一种简单情况,即看大风能不能把人吹的在地面上滑动。设某次台风登陆时的风力为9级,方向水平风速大小可达到22 m/s,经过流体阻力测算,在经过一个身高为一米七左右人体的面积时所产生的水平风力约为164 N。假设这个人重60 kg,台风来临时人站立在水平地面上,人与地面间的滑动摩擦系数为0.26。试通过计算分析:(g取10 N/kg,最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力)
(1)当风速达到22 m/s时,人能不能被吹动?
(2)当风速达到15 m/s时,吹在人身上的水平风力达到76 N,站在地上的人受的摩擦力多大?
(3)当风速达以25 m/s时,吹在人身上的水平风力达到212 N,站在地面的人受的摩擦力多大?
解析(1)人和地面之间的压力为N=mg=600 N
人和地面之间的最大静摩擦力为fmax=μN=156 N,因为F>fmax,所以人能被吹动。
(2)当风力F1=76 N时,由于F1
(3)当风力F2=212 N时,由于F2>fmax,所以人能被吹动,人受到地面给他的摩擦力为滑动摩擦力,其大小为f2=fmax。摩擦力大小为f2=fmax=μN=156 N。
答案(1)能被吹动 (2)76 N (3)156 N代表
符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值
(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
(时间:60分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每个小题中只有一个选项是正确的)
1.下列关于力的说法中,正确的是( )
A.力不一定是成对出现的
B.物体只有相互接触,才有力的作用
C.两物体相互作用不一定要直接接触
D.直接接触的物体间一定有力的相互作用
解析依据力的概念可知,力是物体间的相互作用,必然成对,即物体施力的同时,也必然受力,故A不正确;物体间有力的作用时不一定接触,如被踢出后在空中飞行的足球所受的重力属非接触力,故选项B是不正确的,C是正确的;物体相互接触但不挤压时,不会有力的相互作用,故D选项也不正确。
答案C
2.(2019吉林期末联考)关于物体所受的重力,下列说法正确的是( )
A.由于地球吸引产生
B.重心一定在物体上
C.方向一定指向地心
D.大小与所处地理位置无关
解析重力是由于地球的吸引而产生的,故A正确。重心的位置与物体的形状和物体质量分布两个因素有关,重心不一定在物体上,比如质量均匀的圆环,故B错误。重力的方向是竖直向下的,不总是指向地心,只有两极和赤道处重力指向地心,故C错误。重力的大小与所处地理位置有关,同一物体在同一地点重力是恒定不变的,在地球上不同的地方,所受的重力不一定相同,故D错误。
答案A
3.关于重力、弹力和摩擦力,下列说法中正确的是( )
A.重力的方向总是垂直向下
B.弹簧不受力时,它的劲度系数为零
C.摩擦力的大小与弹力大小成正比
D.相互接触的物体间不一定有弹力
解析重力的方向是竖直向下,不是垂直向下,故A错误;弹簧的劲度系数与弹簧的本身性质有关,与外力的大小没有关系,故B错误;动摩擦因数一定时,滑动摩擦力与正压力成正比,而静摩擦力不存在这个关系,故C错误;弹力的产生条件是二者之间相互接触,并且有弹性形变,二者缺一不可,所以相互接触的物体之间不一定有弹力,故D正确。
答案D
4.三个质量相同的物体,与水平桌面的动摩擦因数相同,由于所受水平拉力不同,A做匀速运动,B做加速运动,C做减速运动,那么它们受到的摩擦力的大小关系是( )
A.fB>fA>fC
B.fA
C.fA=fB=fC
D.不能比较大小
解析由f=μN可知,滑动摩擦力f的大小只与μ和N有关,与物体的运动状态无关,由于该题中μ与N分别相等,故f都相同,选项C正确。
答案C
5.(2019湖北沙市中学期末)用手竖直地握着你的水杯,始终保持静止,则( )
A.手握水杯的力越大,手与杯子间的摩擦力就越大
B.往杯中加水后,手与杯子间的摩擦力将增大
C.手握杯子的力大小等于手与杯子间的摩擦力
D.若手握杯子的力大小为FN,手与杯子间的动摩擦因数为μ,则手与杯子间的摩擦力大小为μFN
解析手与水杯间的摩擦力是静摩擦力,与水杯和水的总重力大小相等,与手的握力无关,A错误;往水杯里加水后,水杯和水的总重变大,而摩擦力要与此重力平衡,手与水杯间的摩擦力将增大,B正确;手握水杯的力跟手与水杯间的摩擦力没有直接关系,C错误;手与水杯间的摩擦力是静摩擦力,大小不随FN的变化而变化,D错误。
答案B
6.(2019山东济南一中期中)我国的高铁技术在世界处于领先地位,高铁在行驶过程中非常平稳,放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。如图为高铁车厢示意图,A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上,物块与桌面间的动摩擦因数相同,A的质量比B的质量大,车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动,A、B相对于桌面始终保持静止,下列说法正确的是( )
A.A受到2个力的作用
B.B受到3个力的作用
C.A受到桌面对它向右的摩擦力
D.B受到A对它向右的弹力
解析车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动,此时A、B均在向右做匀速直线运动,故A、B均只受重力和支持力作用,水平方向没有外力,故水平方向均不受摩擦力,同时A、B间也没有弹力作用,故A正确,B、C、D错误。
答案A
7.如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块A和B,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,木块与地面间的动摩擦因数均为μ。现用一水平力向右拉木块B,当两木块一起匀速运动时,两木块之间的距离是( )
A.L+m1g
B.L+(m1+m2)g
C.L+m2g
D.L+g
解析对于木块A,水平方向受滑动摩擦力f、弹簧弹力F'的作用,由于木块匀速运动,所以f=F',又因为f=μm1g,F'=kx,所以x=,故两木块间的距离为L+x=L+,A正确。
答案A
8.如图所示,物块A静止在斜面B上,下列说法正确的是( )
A.斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的
B.物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的
C.斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的
D.物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相反的
解析物体A、B属于面面接触,弹力的方向垂直于接触面而指向受力物体,所以选项A、B错误,C正确;弹力的方向总是与物体形变的方向相反,与恢复形变的方向相同,以使物体恢复原状,选项D错误。
答案C
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.下列各图中P、Q两球之间存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)( )
解析A图中两球间若有弹力则小球Q将向右运动,所以P、Q间无弹力;B图中两球间若有弹力则两球将向两边运动,所以P、Q间无弹力;C图中两球间若无弹力则小球P将向下运动,所以P、Q间有弹力;D图中两球间若无弹力则小球P将向右下运动,所以P、Q间有弹力。
答案CD
10.如图为研究木板与木块之间滑动摩擦力大小的实验装置,将一木块和木板叠放于水平桌面上,轻质弹簧测力计一端固定,另一端用细线与木块水平相连。现在用轻绳与长木板连接,用手向右水平拉轻绳,使长木板在桌面上滑动。则( )
A.木块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力
B.水平桌面必须光滑
C.必须使木板在桌面上做匀速直线运动
D.木板运动过程中,弹簧测力计示数保持不变
解析木块与木板之间有相对滑动,可知它们之间的摩擦力是滑动摩擦力,选项A正确;水平桌面光滑与否对木块与木板之间的摩擦力无影响,则选项B错误;本实验中,木板不论做什么运动,木块总处于平衡状态,则弹簧测力计的弹力等于木块的滑动摩擦力,保持不变,选项C错误,D正确。
答案AD
11.人握住旗杆匀速上爬,则下列说法正确的是( )
A.人受到的静摩擦力的方向是向下的
B.人受到的静摩擦力的方向是向上的
C.若手握旗杆的力越大,人受到的静摩擦力越大
D.若手握旗杆的力增加,人受到的静摩擦力仍保持不变
解析人握住旗杆匀速上爬,所受静摩擦力与重力等大、反向,选项B正确;若手握旗杆的力越大,最大静摩擦力越大,人受到的静摩擦力仍与重力等大、反向,选项D正确。
答案BD
12.如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用而向右滑行,长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是( )
A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g
C.当F>μ2(m+M)g时,木板与木块之间发生相对运动
D.无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动
解析对M受力分析,在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力,两个力平衡,则地面对木板的摩擦力f=μ1mg,故A正确,B错误。无论F大小如何,m在M上滑动时对M的摩擦力大小不变,M在水平方向上仍然仅受到两个摩擦力而处于平衡,不可能运动,木块与木板发生相对滑动的条件是F>μ1mg,故C错误,D正确。
答案AD
三、非选择题(本题共6小题,共60分。按题目要求作答,计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.
(6分)如图所示,物体A和B叠放在一起并放在水平地面上。用F=5 N的水平力作用在物体B上,A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行,则A与B之间摩擦力大小为 N,B与地面之间摩擦力大小为 N。
解析由图可知,假设物体A在水平方向上受到了摩擦力作用,则物体A将发生运动,这与物体A处于静止状态相矛盾,故A、B之间的摩擦力为0。由于B受到了水平拉力F的作用,若使B处于静止状态,地面必定对B有静摩擦力的作用,由二力平衡可知静摩擦力f=F=5 N,方向与外力F相反。
答案0 5
14.(8分)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在 方向(选填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧 时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表:
表中有一个数值记录不规范,代表符号为 。由表可知所用刻度尺的最小刻度为 。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与 的差值(选填“L0”或“Lx”)。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为 g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)。
解析(1)弹簧的轴线必须沿重力方向,所以应沿竖直方向。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,长度记为L0;比较表中不同数值,可知L3记录不规范。由于表中测量值已经估读到0.1 mm,所以刻度尺的最小刻度是1 mm。
(3)设砝码盘质量为m0,因为m0g=k(Lx-L0),mg+m0g=k(Ln-L0),整理得mg=k(Ln-Lx),所以横轴应为弹簧长度与Lx的差值。
(4)由mg=k(Ln-Lx)可知,图像的斜率k'=,故k==4.9 N/m,m0==1.0×1 kg=10 g。
答案(1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx
(4)4.9 10
15.(8分)在弹性限度内,一个原长为20 cm的轻弹簧,受50 N的拉力时,总长度22 cm。求:
(1)弹簧的劲度系数;
(2)当弹簧总长度为19 cm时,弹簧的弹力大小。
解析(1)当F=50 N时,弹簧伸长x=l1-l0=0.02 m
由F=kx得k= N/m=2.5×103 N/m
(2)x'=l0-l2=0.01 m。故F'=kx'=2.5×103×0.01 N=25 N
答案(1)2.5×103 N/m (2)25 N
16.(8分)质量为2 kg的物体放在水平地板上,用一轻质弹簧水平拉物体。当它刚开始运动时,弹簧的伸长量为3 cm;当弹簧拉着物体匀速前进时,弹簧的伸长量是2 cm。弹簧的劲度系数为200 N/m,g取10 N/kg,求:
(1)物体受到的最大静摩擦力;
(2)物体受到的滑动摩擦力;
(3)物体与水平面间的动摩擦因数μ。
解析(1)根据最大静摩擦力的定义,弹簧伸长3 cm时产生的拉力F=kx与最大静摩擦力相等,所以最大静摩擦力fmax=200×0.03 N=6 N。
(2)物体匀速运动时,拉力F'=kx'等于滑动摩擦力,则滑动摩擦力f=200×0.02 N=4 N。
(3)根据f=μN可得
动摩擦因数μ==0.2。
答案(1)6 N (2)4 N (3)0.2
17.(14分)如图所示,某时刻质量m=2 kg的木块正在以3 m/s的速度在以5 m/s的速度向右传送的传送带上运动,试判断:
(1)木块的运动方向。
(2)木块相对于传送带的运动方向。
(3)木块所受滑动摩擦力的方向。
(4)若已知木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,求木块受到的滑动摩擦力的大小。(g取10 N/kg)
解析(1)由题可知木块正以v=3 m/s的速度向右运动。
(2)由于传送带的速度v'=5 m/s,方向向右,以传送带为参考系,木块向左运动。
(3)因为滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反,所以木块所受滑动摩擦力的方向向右。
(4)滑动摩擦力的大小为f=μN,其中N是木块受到的传送带的支持力,根据木块在竖直方向上二力平衡得N=mg,则f=0.2×2×10 N=4 N。
答案(1)向右 (2)向左 (3)向右 (4)4 N
18.(16分)台风是一个巨大的能量库,其风速都在17 m/s以上,甚至在60 m/s以上。据测,当风力达到12级时,垂直于风向平面上每平方米风力可达数千牛顿。台风登陆以后,会给沿海居民的生产和生活带来一定的危害。不少在台风登陆地区做新闻报道的记者,需要用绳子系在腰上才能保证不被台风吹走。大风真的能把人吹走吗?为方便研究这一问题,我们只考虑一种简单情况,即看大风能不能把人吹的在地面上滑动。设某次台风登陆时的风力为9级,方向水平风速大小可达到22 m/s,经过流体阻力测算,在经过一个身高为一米七左右人体的面积时所产生的水平风力约为164 N。假设这个人重60 kg,台风来临时人站立在水平地面上,人与地面间的滑动摩擦系数为0.26。试通过计算分析:(g取10 N/kg,最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力)
(1)当风速达到22 m/s时,人能不能被吹动?
(2)当风速达到15 m/s时,吹在人身上的水平风力达到76 N,站在地上的人受的摩擦力多大?
(3)当风速达以25 m/s时,吹在人身上的水平风力达到212 N,站在地面的人受的摩擦力多大?
解析(1)人和地面之间的压力为N=mg=600 N
人和地面之间的最大静摩擦力为fmax=μN=156 N,因为F>fmax,所以人能被吹动。
(2)当风力F1=76 N时,由于F1
(3)当风力F2=212 N时,由于F2>fmax,所以人能被吹动,人受到地面给他的摩擦力为滑动摩擦力,其大小为f2=fmax。摩擦力大小为f2=fmax=μN=156 N。
答案(1)能被吹动 (2)76 N (3)156 N代表
符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值
(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
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