人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线测试题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线测试题，共3页。试卷主要包含了2双曲线等内容，欢迎下载使用。




一、单选题


1．在平面直角坐标系中，若双曲线()经过点，则该双曲线的离心率是（ ）


A．B．C．D．2


2．若m为实数，则“”是“曲线C：表示双曲线”的（ ）


A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件


3．设双曲线的左､右焦点分别为,,若双曲线上存在一点,使,且,则双曲线的离心率为( )


A．B．C．D．


4．过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为( )


A．B．


C．D．


5．双曲线的焦点坐标是（ ）


A．，B．，


C．， D．，


6．设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为


A．B．


C．2D．








二、填空题


7．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．


8．已知双曲线（）的两条渐近线与圆交于，，，四点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为______.


9．已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，经过右焦点且垂直于的直线分别交，于，两点，且，则该双曲线的离心率为______.





三、解答题


10．已知，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，


求双曲线的渐近线方程；


当时，的面积为，求此双曲线的方程．


11．设双曲线的方程为.


（1）设是经过点的直线，且和有且仅有一个公共点，求的方程；


（2）设是的一条渐近线，、是上相异的两点.若点是上的一点，关于点的对称点记为，关于点的对称点记为.试判断点是否可能在上，并说明理由.