沪教版 (五四制)八年级上册第十六章 二次根式综合与测试优秀导学案

这是一份沪教版 (五四制)八年级上册第十六章 二次根式综合与测试优秀导学案，共12页。
16.1 二次根式


1.了解二次根式与数的开平方根运算之间的关系，体会二次根式是数、代数式及其运算的发展。


2.理解a有意义的条件，理解a2=|a|。


3.会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围。


4.掌握二次根式的性质。


5.会根据二次根式的性质化简二次根式。


知识点1：代数式a（a≥0）叫做二次根式，仍然读作“根号a”，其中a是被开方数。


思考一下为什么被开方数需要不小于0？





例1.设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？


（1）xx-3 （2）x2-5x+6


（3）1x （4）1-x+x-1























知识点2：性质1.a2=a (a≥0)


性质2.（a）2=a (a≥0)


a2=a=a(a˃0)0(a=0)-a(a˂0)


例2．求下列二次根式的值。


（1）3-Π2 （2）x2-6x+5 (x=5)























知识点3：性质3.ab=a*b （a≥0,b≥0）


性质4.ab=ab （a≥0,b˃0）


例3.化简下列二次根式。


（1）72x2y2 （2）b29a

















随堂练习


1．设a、b、c是ΔABC的三边的长，化简a-b-c2+b-c-a2+c-a-b2的结果是 .


2.设a˃0，且5-a是整数，则a的值为 .


3.若|a|=3,b=2，且ab˂0，则a-b= .


4.若a2=a， 则a ；若a2=-a，则a= .


5.若x-1+1-x=y+4，则xy的平方根为 .


6.函数y=xx-3中自变量x的取值范围是 .


7.若x取任何实数，代数式x2-6x+m都有意义，则m的取值范围为 .


8.如果mn是二次根式，那么m和n应满足条件 .


9.当a˂1时，化简-a3(1-a)的结果是 .


10.计算：53*125-362


























11.计算；a*a+1*a+2*a+3+1-a























12.化简二次根式：


（1） （a-1）11-a （2）b2-a21a+b+1a-b(a˃b˃1)











（3）y3-6xy2+9x2yxy